2022年河南省西華中考數(shù)學猜題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABC是等邊三角形，點P是三角形內的任意一點，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周長為12，則PD+PE+PF()A12B8C4D32下列判斷錯誤的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線相互垂直平分的四邊形是

2、菱形C對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D對角線相互平分的四邊形是平行四邊形3上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD4計算(ab2)3的結果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b65葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C510

3、5D501036哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）Ax=y-18y-x=18-y By-x=18x-y=y+18Cx+y=18y-x=18+y Dy=18-x18-y=y-x7實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc8下列運算正確的是（）Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D（2x2）3=6x692017年“智慧天津”建設成效顯著，互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬達到17200吉比特每秒將17200用科學記數(shù)法表示應

4、為（）A172102B17.2103C1.72104D0.17210510如圖，ABC中，DEBC，AE2cm，則AC的長是（）A2cmB4cmC6cmD8cm二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算：_12如圖，直線ykx與雙曲線y(x0)交于點A(1，a)，則k_13如圖，四邊形ABCD內接于O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F若EF80，則A_14如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）DCF=BCD，（2）EF=CF；（

5、3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF15從2，1，2，0這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點不在第三象限的概率是_16如圖，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中點，AEBD于點F，則CF的長是_17不等式組的解集是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積19（5分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD、BD、CD（1）求證：ADCD；

6、（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值20（8分）如圖，ABC是等邊三角形，AOBC，垂足為點O，O與AC相切于點D，BEAB交AC的延長線于點E，與O相交于G、F兩點（1）求證：AB與O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？21（10分）東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元求第一批悠悠球每套的進價是多少元；如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？22（10分）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價6

7、0元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？23（12分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另

8、外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水瓶和n（n10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）24（14分）已知ACDC，ACDC，直線MN經(jīng)過點A，作DBMN，垂足為B，連接CB（1）直接寫出D與MAC之間的數(shù)量關系；（2）如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關系；（3）在MN繞點A旋轉的過程中，當BCD30，BD時，直接寫出BC的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】過點P作平行四邊形PGBD，EPHC，進而利用平行四邊形的性質及等邊三角形的性

9、質即可【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PDAB，PEBC，PFAC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，PG=BD，PE=HC，又ABC是等邊三角形，又有PFAC，PDAB可得PFG，PDH是等邊三角形，PF=PG=BD，PD=DH，又ABC的周長為12，PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12=4，故選C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質以及等邊三角形的判定及性質，等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，且都等于602、A【解析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對每個選項進行判斷后即可確定正確的選

10、項【詳解】解：、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤；、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；、對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大3、B【解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內距離不變，速快跑距離變化快，可得答案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關鍵4、D【解析】試題分析：根據(jù)積的乘方的性質進行計算，然后直接選

11、取答案即可試題解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考點：冪的乘方與積的乘方5、C【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005，故選C.6、D【解析】試題解析：設現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得y=18-x18-y=y-x故選D考點：由實際問題抽象出二元一次方程組7、D【解析】分析：根據(jù)圖示，可得：cb0a,據(jù)此逐項判定即可.詳解： c0a，|c|a|，a+c0，選項A不符合題意； cb0，b+c0，選項B不符合題意；

12、cb0a，c0，ac0，bc0，acbc，選項C不符合題意； ab，acbc，選項D符合題意故選D點睛：此題考查了數(shù)軸，考查了有理數(shù)的大小比較關系，考查了不等關系與不等式.熟記有理數(shù)大小比較法則，即正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).8、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、xx4=x5，原式計算正確，故本選項正確；B、x6x3=x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、3x2x2=2x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、（2x2）3=8x，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選A9、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，

13、其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將17200用科學記數(shù)法表示為1.721故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【解析】由可得ADEABC，再根據(jù)相似三角形的性質即可求得結果.【詳解】ADEABCAC=6cm故選C.考點：相似三角形的判定和性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.二、填空題（共

14、7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【詳解】原式故答案為【點睛】本題考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關鍵12、1【解析】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），a=1，k=1故答案為113、50【解析】試題分析：連結EF，如圖，根據(jù)圓內接四邊形的性質得A+BCD=180，根據(jù)對頂角相等得BCD=ECF，則A+ECF=180，根據(jù)三角形內角和定理得ECF+1+2=180，所以1+2=A，再利用三角形內角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，則A+80+A=180，然后解方程即可試題解析：連結EF，如圖，

15、四邊形ABCD內接于O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考點：圓內接四邊形的性質14、【解析】試題解析：F是AD的中點，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CE

16、AB，AEC=90，AEC=ECD=90，F(xiàn)M=EF，F(xiàn)C=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯誤；設FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DFE=3AEF，故此選項正確考點：1.平行四邊形的性質；2.全等三角形的判定與性質；3.直角三角形斜邊上的中線15、 【解析】列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】如圖：共有12種情況，在第三象限的情況數(shù)有2種，故不再第三象限的共10種，不在第三象限的概率為，故答案為【

17、點睛】本題考查了樹狀圖法的知識，解題的關鍵是列出樹狀圖求出概率16、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形， AEBD， ABEADB， E是BC的中點， 過F作FGBC于G， 故答案為17、2x1【解析】本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集【詳解】由得x2，由得x1，不等式組的解集為2x1故答案為：2x1【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）62或35【解析】試題分析：（1）根據(jù)

18、平行線的性質和中點的性質證明三角形全等，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；（2）由等腰三角形的性質，分三種情況：BD=BC,BD=CD,BC=CD,分別求四邊形的面積試題解析：（1）證明：A=ABC=90AFBCCBE=DFE,BCE=FDEE是邊CD的中點CE=DEBCEFDE（AAS）BE=EF四邊形BDFC是平行四邊形（2）若BCD是等腰三角形若BD=DC在RtABD中，AB=BD2-AD2=9-1=22四邊形BDFC的面積為S=223=62；若BD=DC過D作BC的垂線，則垂足為BC得中點，不可能；若BC=DC過D作DGBC,垂足為G在RtCDG中，DG=DC2-GC

19、2=9-4=5四邊形BDFC的面積為S=35考點：三角形全等，平行四邊形的判定，勾股定理，四邊形的面積19、（1）見解析；（2）tanDBC【解析】（1）先利用圓周角定理得到ACB90，再利用平行線的性質得AEO90，則根據(jù)垂徑定理得到，從而有ADCD；（2）先在RtOAE中利用勾股定理計算出AE，則根據(jù)正切的定義得到tanDAE的值，然后根據(jù)圓周角定理得到DACDBC，從而可確定tanDBC的值【詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB90，ODBC，AEOACB90，OEAC，ADCD；（2）解：AB10，OAOD5，DEODOE532，在RtOAE中，AE4，tanDAE，DACDBC，ta

20、nDBC【點睛】垂徑定理及圓周角定理是本題的考點，熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關鍵.20、（2）證明見試題解析；（2）【解析】（2）過點O作OMAB于M，證明OM=圓的半徑OD即可；（2）過點O作ONBE，垂足是N，連接OF，得到四邊形OMBN是矩形，在直角OBM中利用三角函數(shù)求得OM和BM的長，進而求得BN和ON的長，在直角ONF中利用勾股定理求得NF，則BF即可求解【詳解】解：（2）過點O作OMAB，垂足是MO與AC相切于點D，ODAC，ADO=AMO=90ABC是等邊三角形，DAO=MAO，OM=OD，AB與O相切；（2）過點O作ONBE，垂足是N，連接OFO是BC的中點，OB=

21、2在直角OBM中，MBO=60，MOB=30， BM=OB=2， OM=BM =，BEAB，四邊形OMBN是矩形，ON=BM=2，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=考點：2切線的判定與性質；2勾股定理；3解直角三角形；4綜合題21、（1）第一批悠悠球每套的進價是25元；（2）每套悠悠球的售價至少是1元【解析】分析：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結合第二批購進數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤結合全部售

22、完后總利潤不低于25%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論詳解：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)題意得：，解得：x=25，經(jīng)檢驗，x=25是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的進價是25元（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)題意得：50025（1+1.5）y-500-900（500+900）25%，解得：y1答：每套悠悠球的售價至少是1元點睛：本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式22、（1）

23、y=30 x+1；（2）每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元；（3）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件【解析】(1) 每星期的銷售量等于原來的銷售量加上因降價而多銷售的銷售量, 代入即可求解函數(shù)關系式;(2) 根據(jù)利潤=銷售量(銷售單價-成本) , 建立二次函數(shù), 用配方法求得最大值.(3) 根據(jù)題意可列不等式, 再取等將其轉化為一元二次方程并求解, 根據(jù)每星期的銷售利潤所在拋物線開口向下求出滿足條件的x的取值范圍, 再根據(jù) (1) 中一元一次方程求得滿足條件的x的取值范圍內y的最小值即可.【詳解】（1）y300+30（60 x）3

24、0 x+1（2）設每星期利潤為W元，W（x40）（30 x+1）30（x55）2+2x55時，W最大值2每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元（3）由題意（x40）（30 x+1）6480，解得52x58，當x52時，銷售300+308540，當x58時，銷售300+302360，該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用和二次函數(shù)的應用,注意綜合運用所學知識解題.23、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10n25時，選擇乙商場購買更合算當n25時，選擇甲商場購買更合算【解析】（1）設一個水瓶x元

25、，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果【詳解】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（405+8n）80%160+6.4n乙商場所需費用為540+（n52）8120+8n則n10，且n為整數(shù)，160+6.4n（120+8n）401.6n討論：當10n25時，401.6n0，160+0.64n120+8n，選擇乙商場購買更合算當n25時，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，選擇甲商場購買更合算【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系與不等關系進行列式求解.24、（1）相等或互補；（2）