2022年廣西柳州市城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若點(diǎn)M（3，y1），N（4，y2）都在正比例函數(shù)y=k2x（k0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能確定2如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD

2、的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論：當(dāng)0t10時(shí)，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22時(shí)，y=1101t；在運(yùn)動(dòng)過程中，使得ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；當(dāng)BPQ與BEA相似時(shí)，t=14.1其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD3 “a是實(shí)數(shù)，”這一事件是（ ）A不可能事件B不確定事件C隨機(jī)事件D必然事件4下列說法正確的是（ ）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上

3、是必然事件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式5如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小聰想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m,則A,B間的距離為（ ）A15mB25mC30mD20m6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二

4、象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8已知O及O外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作出O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點(diǎn)M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)乙：讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P；調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn)M；作直線PM，則直

5、線PM即為所求(如圖2)對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )A甲乙都對(duì)B甲乙都不對(duì)C甲對(duì)，乙不對(duì)D甲不對(duì)，已對(duì)9如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是（ ）ABCD10九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）ABCD11如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉

6、圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）ABC2D212有下列四種說法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯(cuò)誤的說法有（）A1種B2種C3種D4種二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為_cm（結(jié)果保留）14如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，若BAD=50，則ACB=_15如圖，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)為_16已知n1，M，N，P，則M、N、P的大小關(guān)系為 17如圖，一根5

7、m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動(dòng)），那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是_平方米18小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實(shí)際上升了_米三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較

8、合理的銷售定額，并說明理由20（6分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCDA勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，圖象如圖2所示（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是 、 ；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x4時(shí)，ABP的面積為y ；（3）求AB的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積21（6分）如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過點(diǎn)B作O的切線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半徑22（8分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（）的值，其中a=2sin45+tan4523（8分）如圖，AB是O的直徑，

9、CD與O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于D（1）求證：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半徑24（10分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來25（10分）中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍.26（12分）如圖，以ABC的邊AB為直徑的

10、O分別交BC、AC于F、G，且G是的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作DEBC，垂足為E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：DE是的O切線；（2）若AB=6，BG=4，求BE的長(zhǎng)；（3）若AB=6，CE=1.2，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)27（12分）如圖，菱形中，分別是邊的中點(diǎn)求證：.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】正比例函數(shù)y=k2x（k0），k20，該函數(shù)的圖象中y隨x的增大而減小，點(diǎn)M（3，y1），N（4，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，43，y2y1，故選：A【點(diǎn)睛】本

11、題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx（k為常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.2、D【解析】根據(jù)題意，得到P、Q分別同時(shí)到達(dá)D、C可判斷，分段討論P(yáng)Q位置后可以判斷，再由等腰三角形的分類討論方法確定，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置判斷點(diǎn)P在DC上時(shí)，存在BPQ與BEA相似的可能性，分類討論計(jì)算即可【詳解】解：由圖象可知，點(diǎn)Q到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)P到E則BE=BC=10，ED=4故正確則AE=104=6t=10時(shí)，BPQ的面積等于 AB=DC=8故 故錯(cuò)誤當(dāng)14t22時(shí)， 故正確；分別以A、B為圓心，

12、AB為半徑畫圓，將兩圓交點(diǎn)連接即為AB垂直平分線則A、B及AB垂直平分線與點(diǎn)P運(yùn)行路徑的交點(diǎn)是P，滿足ABP是等腰三角形此時(shí)，滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)，故錯(cuò)誤BEA為直角三角形只有點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，有BPQ與BEA相似由已知，PQ=22t當(dāng)或時(shí)，BPQ與BEA相似分別將數(shù)值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3、D【解析】是實(shí)數(shù)，|一定大于等于0，是必然事件，故選D.4、B【解析】利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】解： A、擲

13、一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義，掌握基本概念是解題關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的

14、中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半6、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B7、C【解析】：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是第三象限，故選C8、A【解析】（1）連接OM，OA，連接OP，作OP的垂直平分線l可得OA=MA=AP，進(jìn)而得到O=AMO，AMP=MPA，所以O(shè)MA+AMP=O+MPA=90，得出MP是O的切線，（1）直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，所以O(shè)MP=90，得到MP是O的切線【詳解】證明：（1）如圖1，連接OM，OA連接

15、OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A，OA=AP以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點(diǎn)M；OA=MA=AP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90，OMMP，MP是O的切線；（1）如圖1直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，OMP=90，MP是O的切線故兩位同學(xué)的作法都正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜的作圖，重點(diǎn)是運(yùn)用切線的判定來說明作法的正確性9、C【解析】連接CD，交MN于E，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，MNCD，且CE=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC

16、=6，NC=，故選C10、A【解析】根據(jù)圖形，結(jié)合題目所給的運(yùn)算法則列出方程組【詳解】圖2所示的算籌圖我們可以表述為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組11、D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】過A作ADBC于D，ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=2，BAC=ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1，AD=BD=，ABC的面積為BCAD=，S扇形BAC=，萊洛三角形的面積S=32=22，故選D【

17、點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確其中錯(cuò)誤說法的是兩個(gè)故選B【點(diǎn)

18、睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、12【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可得，該圓錐的側(cè)面面積為：12，故答案為12.14、1【解析】連接BD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，則利用互余計(jì)算出D1，然后再利用圓周角定理得到ACB的度數(shù)【詳解】連接BD，如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，ABD90，D90BAD90501，ACBD1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理15、【解析】

19、先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，再由勾股定理得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng)，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論【詳解】解：四邊形是正方形，在中，為的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)為18，在中，根據(jù)勾股定理，得，在中，為的中點(diǎn)，又為的中位線，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，難度適中16、MPN【解析】n1，n-10,nn-1,M1,0N1,0PPN.點(diǎn)睛：本題考查了不等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.作差法比較大小的方法是:如果a-b0,那么ab; 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b0,那么ab,bc,那么abc.17、【解析】試題分

20、析：根據(jù)題意可知小羊的最大活動(dòng)區(qū)域?yàn)椋喊霃綖?，圓心角度數(shù)為90的扇形和半徑為1，圓心角為60的扇形，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是扇形的面積計(jì)算公式，屬于簡(jiǎn)單題型本題要特別注意的就是在拐角的位置時(shí)所構(gòu)成的扇形的圓心角度數(shù)和半徑，能夠畫出圖形是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在求扇形的面積時(shí)，我們一定要將圓心角代入進(jìn)行計(jì)算，如果題目中出現(xiàn)的是圓周角，則我們需要求出圓心角的度數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算18、50【解析】根據(jù)題意設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)題意得：，解得：（負(fù)值舍去），則她實(shí)際上升了50米，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了解

21、直角三角形的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進(jìn)距離.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，最中間的數(shù)據(jù)為210，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達(dá)不到320件，定210件較為合理.考點(diǎn)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)

22、點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)20、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面積=1【解析】（1）依據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，即可得到自變量和因變量；（2）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，ABP的面積；（3）根據(jù)圖象得出BC的長(zhǎng)，以及此時(shí)三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長(zhǎng)即可；由函數(shù)圖象得出DC的長(zhǎng)，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可【詳解】（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，自變量為x，

23、因變量為y故答案為x，y；（2）由圖可得：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，ABP的面積為y=2故答案為2；（3）根據(jù)圖象得：BC=4，此時(shí)ABP為2，ABBC=2，即AB4=2，解得：AB=8；由圖象得：DC=94=5，則S梯形ABCD=BC（DC+AB）=4（5+8）=1【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象上的信息是解答本題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）OA【解析】（1）連接OB，證明ABE=ADB，可得ABE=BDC，則ADB=BDC；（2）證明AEBCBD，AB=x，則BD=2x，可求出AB，則答案可求出【詳解】（1）證明：連接OB，BE為O的切線，OBBE，OBE90，AB

24、E+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直徑，OAB+ADB90，ABEADB，四邊形ABCD的外接圓為O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，設(shè)ABx，則BD2x，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線解決問題22、，【解析】先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可【詳解】解：原式 當(dāng)時(shí)原式【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵23、（1）見

25、解析；（2） 【解析】分析: （1）首先連接CO，根據(jù)CD與O相切于點(diǎn)C，可得：OCD=90；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得：ACB=90，據(jù)此判斷出CAD=BCD，即可推得ADCCDB（2）首先設(shè)CD為x，則AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根據(jù)ADCCDB，可得：ACCB=CDBD，據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出O半徑是多少詳解:（1）證明：如圖，連接CO，CD與O相切于點(diǎn)C，OCD=90，AB是圓O的直徑，ACB=90，ACO=BCD，ACO=CAD，CAD=BCD，在ADC和CDB中，ADCCDB（2）解：設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，OCD=90，OD=x，BD=ODOB=xx=x，由（1）知，ADCCDB，=，即，解得CB=1，AB=，O半徑是點(diǎn)睛: 此題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握24、x1，解集表示在數(shù)軸上見解析【解析】首先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后在數(shù)軸上表示出解集【詳解】去分母，得：3x2（x1）3，去括號(hào)，得：3x2x+23，移項(xiàng)，得：3x2x32，合并同類項(xiàng)，得：x1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)