2022年廣西崇左市扶綏十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1某種品牌手機(jī)經(jīng)過二、三月份再次降價，每部售價由1000元降到810元，則平均每月降價的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%2若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點(diǎn)，則有()Ak1k20Bk1k2

2、0Ck1k20Dk1k203如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A24，則BDC的度數(shù)為() A42B66C69D774關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）Am94 Bm94 Cm49 Dm1Dk19如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD10有個零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是ABCD11化簡的結(jié)果為（ ）A1B1CD12如圖，是在直角坐標(biāo)系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋

3、子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標(biāo)是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13將點(diǎn)P（1，3）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開14因式分解：x210 x+24=_15算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是_.16如圖，在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，均在格點(diǎn)上，為邊上的一點(diǎn).線段的值為_;在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點(diǎn)，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點(diǎn)，并簡要說明和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）_.17如

4、圖，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，則的值為_18為選拔一名選手參加全國中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績的平均數(shù)及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁10533104261042610729s21.11.11.31.6如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派_去三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點(diǎn)P求作：過點(diǎn)P的直線m，使得ml小東的作法如下：作法：如圖2，（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交線

5、段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE所以直線PE就是所求作的直線m老師說：“小東的作法是正確的”請回答：小東的作圖依據(jù)是_20（6分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表

6、法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).21（6分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入投入總成本）22（8分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，

7、這種產(chǎn)品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？23（8分）如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作直線（1）判斷直線l與圓O的關(guān)系，并說明理由；（2）若的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求AF的長24（10分）先化簡，再求

8、值：（2），其中x滿足x2x4=025（10分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間x（0 x24）的函數(shù)關(guān)系式；求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？26（12分）如圖，安徽江淮集團(tuán)某部門研制了繪圖智能機(jī)器人，該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末端操作器三部分組成，底

9、座直線且，手臂，末端操作器，直線.當(dāng)機(jī)器人運(yùn)作時，求末端操作器節(jié)點(diǎn)到地面直線的距離.（結(jié)果保留根號）27（12分）班級的課外活動，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對同學(xué)們進(jìn)行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項(xiàng)目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)調(diào)查了_名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_；(4)學(xué)校將舉辦運(yùn)動會，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)和2位女同學(xué)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.參考答案一、選擇題（本大題共

10、12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】設(shè)二，三月份平均每月降價的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個月售價為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價百分比的問題：若原數(shù)是a，每次降價的百分率為a，則第一次降價后為a（1-x）；第二次降價后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價的百分率）2=后兩次數(shù).2、D【解析】當(dāng)k1，k2同號時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的

11、圖象有交點(diǎn)；當(dāng)k1，k2異號時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點(diǎn)，即可得當(dāng)k1k20時，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)y的圖象無交點(diǎn)，故選D.3、C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折疊的性質(zhì)可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故選C.4、B【解析】試題分析：根據(jù)題意得=324m0，解得m94故選B考點(diǎn)：根的判別式點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根5、B【解析】【分析】由已知可證

12、ABOCDO,故 ,即.【詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：相似三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).6、C【解析】將2098.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示是2.09871011，故選：C點(diǎn)睛: 本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).7、B【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則及整式的加減運(yùn)算即可判斷.【詳解】A. =x6，故錯誤；B. ，正確；C. =，故錯誤； D. 3+2 不能合并，故錯誤，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減及冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)

13、算法則.8、D【解析】當(dāng)k=1時，原方程不成立，故k1，當(dāng)k1時，方程為一元二次方程此方程有兩個實(shí)數(shù)根，解得：k1綜上k的取值范圍是k1故選D9、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形

14、的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)10、C【解析】根據(jù)主視圖的定義判斷即可【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確故選：【點(diǎn)睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵11、B【解析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B12、A【解析】首先根據(jù)各選項(xiàng)棋子的位置，進(jìn)而結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】解：A、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)擺放黑（3，1），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)擺放黑

15、（1，5），白（5，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)擺放黑（3，2），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（1，3）【解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180的點(diǎn)P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

16、，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便，形象直觀14、（x4）（x6）【解析】因?yàn)?4)(6)=24，(4)+(6)=10，所以利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】x210 x+24= x210 x+(4)(6)=（x4）（x6）【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.15、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身16、（） （）如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn). 【解析】（

17、）根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.（）根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角，構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，即可得出是的角平分線，再取點(diǎn)F使AF=1，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，此時的值最小【詳解】（）根據(jù)勾股定理得AC=；故答案為：1（）如圖，如圖，取格點(diǎn)、，連接與交于點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求 說明：構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC，連接AE交BC于M，則AM即為所求的的角平分線，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AC=1，則AM垂直平分CF，點(diǎn)C與F關(guān)于AM對稱，連接DF交AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，涉及勾股定理、

18、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對稱最短距離等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題17、 【解析】 DEBC 即 18、乙【解析】丁甲乙丙，從乙和丙中選擇一人參加比賽，S乙2S丙2，選擇乙參賽，故答案是：乙三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判斷【詳解】EPA=CAP，ml（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型20、（1）.（2）公

19、平.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個游戲是否公平試題解析：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是；（2）列表得：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩張牌都是軸對稱圖形的有6種，P（兩張都是軸對稱圖

20、形）=，因此這個游戲公平考點(diǎn)：游戲公平性；軸對稱圖形；中心對稱圖形；概率公式；列表法與樹狀圖法.21、（1）甲型號的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；（2）安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只，可獲得最大利潤91萬元【解析】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12（20 x）=300，解方程即可；（2）設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價成本列出W與y的一次

21、函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可【詳解】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)題意得：18x+12（20 x）=300，解得：x=10，則20 x=2010=10，則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；（2）設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)題意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根據(jù)題意得：利潤W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時，W最大，最大值為91萬元所以安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只時，可獲得最大利潤為91萬元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；

22、一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）y=-x+40(10 x16)；（2）每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【解析】根據(jù)題可設(shè)出一般式，再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案，根據(jù)題目中的x的取值可得結(jié)果.由總利潤=數(shù)量單間商品的利潤可得函數(shù)式，可得解析式為一元二次式，配成頂點(diǎn)式可求出最大利潤時的銷售價，即可得出答案.【詳解】（1）y=-x+40(10 x16).（2） 根據(jù)題意，得：W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-x2+50 x-400=-(x+225 a=-10當(dāng)x25時，W隨x的增大而增大10 x16當(dāng)x=16時，W取得最大值，最大值是144答

23、：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【點(diǎn)睛】熟悉掌握圖中所給信息以及列方程組是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）直線l與相切，見解析；（2）見解析；（3）AF=.【解析】連接由題意可證明，于是得到，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明，于是可證明，故此可證明直線l與相切；先由角平分線的定義可知，然后再證明，于是可得到，最后依據(jù)等角對等邊證明即可；先求得BE的長，然后證明，由相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長，于是可得到AF的長【詳解】直線l與相切理由：如圖1所示：連接OE平分，直線l與相切平分，又，又，由得，即，解得；故答案為：（1）直線l與相切，見解析；（2）見解析；（3）AF=

24、.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、切線的判定，證得是解題的關(guān)鍵24、1【解析】首先運(yùn)用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號,然后再合并化簡,最后整體代入求解.【詳解】解：（2）=x232x+2=x22x1，x2x4=0，x22x=8，原式=81=1【點(diǎn)睛】分式混合運(yùn)算要注意先去括號;分子、 分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.注意整體代入思想在代數(shù)求值計(jì)算中的應(yīng)用.25、（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20C；（3）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害【解析】分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可詳解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k0）線段AB過點(diǎn)（0，10），（2，14）代入得解得AB解析式為：y=2x+10（0 x5）B在線段AB上當(dāng)x=5時，y=20B坐標(biāo)為（5，20）線段BC的解析式為：y=20（5x10）設(shè)雙曲線CD解