空間幾何體的表面上最短距離問題_第1頁
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空間幾何體的表面上最短距離問題_第3頁
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文檔簡介

1、空間幾何體的表面上最短距離問題【例1】如圖正方體ABCD abCD，其棱長為1 , PQ分別為線段徵，CD1111i i 1上的兩點，p = CQ 3 .求在正方體側(cè)面上你到Q的最短11距離.【例2】已知如圖，正三棱柱ABC DEF的底面邊長為1,高為8,質(zhì)點自A點出發(fā)，沿 著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)D點的最短路線的長為 .ADF【例3】如圖所示，正三棱錐S ABC的側(cè)棱長為1, ZASB = 45, M和N分別為棱SB和 SC上的點，求AAMN的周長的最小值.【例4】如圖，長方體 ABCD - A1B1C1D 中，AB = a , BC = b , BBc ,并且a b c 0 .求沿著長方

2、體的表面自A到C的最短線路的長.cCBaA1C1【例5】如圖所示，設(shè)正三棱錐V - ABC的底面邊長為a，側(cè)棱長為2a，ZAVB = 0 .過A 作與側(cè)棱VB,VC相交的截面A時，求截面周長的最小值.【例6】如圖，圓臺上底半徑為1,下底半徑為4,母線AB = 18，從AB中點M拉一繩子 繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到A點（A在下底面）.求繩子的最短長度；求繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離.【例7】已知以A為頂點的正四面體A-BCD，其棱長為1, P,Q分別為AB,CD上的兩點, 且AP = CQ = X .求在正四面體側(cè)面上從P到Q的最短距離.【例8】如圖，在直三棱柱 ABC - A1B1C1 中，AB = BC = 42 , BB = 2 , ZABC = 90。, E、F分別為AA、CB的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為. 11 1【例9】如圖所示，正三棱錐S - ABC的側(cè)棱長為1, ZASB

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