2023屆安徽省五河縣聯(lián)考數學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為() A4B8C6D102某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是( )A310元B300元C290元D28

2、0元3下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個4下列分式的變形正確的是（ ）ABCD5A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D6如圖，為估計池塘岸邊 A、B 兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點 O， 測得 OA8 米，OB6 米，A、B 間的距離不可能是（ ）A12 米B10 米C15 米D8 米7對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A銳角三角形的三條高交于一點B直角三角形只有一條高C三角形三條高的交點不一定在三角形內D鈍角三角

3、形有兩條高在三角形的外部8下列各式計算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=19下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（ ）A7B8C9D10二、填空題(每小題3分,共24分)11化簡的結果為_.12為保證數據安全，通常會將數據經過加密的方式進行保存，例如：將一個多項式因式分解為，當時，將得到的三個數字按照從小到大的順序排列得到加密數據：192021，根據上述方法.當時，多項式分解因式后形成的加密

4、數據是_.13如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東20方向，C處在B處的北偏東80方向，則ACB=_14某個數的平方根分別是a3和2a15，則這個數為_15如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數為_16某學校為了豐富學生的課外活動，準備購買一批體育器材，已知類器材比類器材的單價高元，用元購買類器材與用元購買類器材的數量相同，則類器材的單價為_元17若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.18若(x+2y)(2xky1)的結果中不含xy項，則k的值為_三、解答題(共66分)19（10分）解下列方程：； 20（

5、6分）如圖，已知直線1經過點A（0，1）與點P（2，3）（1）求直線1的表達式；（2）若在y軸上有一點B，使APB的面積為5，求點B的坐標21（6分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規(guī)定天數的15倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？22（8分

6、）如圖，BN是等腰RtABC的外角CBM內部的一條射線，ABC=90，AB=CB，點C關于BN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點E，P(1)依題意補全圖形；(2)若CBN=，求BDA的大小（用含的式子表示）；(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數量關系，并證明23（8分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?(1)圖1是由幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結論？請寫出來；(2)圖2是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三

7、點在同一直線上，連結BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.24（8分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是ABC的角平分線，E是AC延長線上一點且CE = CD，AD= DE(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)如果把AD改為ABC的中線或高、其他條件不變），請判斷(1)中結論是否依然成立？（不要求證明）25（10分）某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，試根據以上提供的信息解

8、答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據下表填空：a ，b ，c ；平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班ab90二班1680c（3）請從平均數和中位數或眾數中任選兩個對這次競賽成績的結果進行分析26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，有一個ABC，頂點，.（1）畫出ABC 關于 y 軸的對稱圖形（不寫畫法）點A 關于 x 軸對稱的點坐標為_；點 B 關于 y 軸對稱的點坐標為_；點 C 關于原點對稱的點坐標為_；（2）若網格上的每個小正方形的邊長為 1，求ABC 的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：設AG與BF交點為O，AB=AF，AG平分B

9、AD，AO=AO，可證ABOAFO，BO=FO=3，AOB=AOF=90，AB=5，AO=4，AFBE，可證AOFEOB，AO=EO，AE=2AO=8，故選B【點睛】本題考查角平分線的作圖原理和平行四邊形的性質2、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結果由圖象可知，當銷售量為1萬時，月收入是800，當銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1故選B考點：本題考查的是一次函數的應用點評：本題需仔細

10、觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題3、C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據此對圖中的圖形進行判斷解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C考點：軸對稱圖形4、A【分析】根據分式的基本性質進行

11、判斷【詳解】A選項：，故正確；B選項：，故錯誤；C選項：，故錯誤；D選項：，故錯誤；故選：A【點睛】考查了分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質5、A【分析】根據輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，熟練掌握順流與逆流速度的性質是解題關鍵6、C【解析】試題分析：根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長度在2和14之間，故選C考點：三角形三邊關

12、系A7、B【分析】根據三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部，據此解答即可【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點，說法正確，故本選項不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯誤，故本選項符合題意；C、三角形三條高的交點不一定在三角形內，說法正確，故本選項不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三

13、角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置8、B【詳解】解：A選項是同底數冪相乘，底數不變，指數相加，a2a3=a5，故錯誤；B選項是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯誤；D選項把同類項進行合并時系數合并，字母及字母指數不變，2a23a2=a2，錯誤；故選B【點睛】本題考查同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項9、B【分析】根據軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可【詳解】A、是軸

14、對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關鍵10、B【解析】根據三角形中位線定理求出DE，得到DFBM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題【詳解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位線，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，F(xiàn)CE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可【詳解】解：=【

15、點睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進行因式分解是解題的關鍵12、1【分析】先將多項式分解因式，再計算當時各個因式的值，然后將得到的各因式的數字按照從小到大的順序排列即得答案【詳解】解：，當時，多項式分解因式后形成的加密數據是：1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關鍵13、1【分析】根據題意，得出方向角的度數，然后根據平行線的性質和三角形的內角和計算即可.【詳解】解：由題意得，EAB=45，EAC=20，則BAC=65，BDAE，DBA=EAB=45，又DBC=1，ABC=35，ACB=116535=1故答案為：1【點睛】

16、本題主要考察了平行線的性質以及三角形的內角和，根據題意正確得出方向角是解題的關鍵.14、1【解析】某個數的平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：115、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當AB=BP1時，BAP1=BP1A=40；當AB=AP3時，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當AB=AP4時，ABP4=AP4B=（18040）=70；當AP2=BP2時，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數為：20、40、70、100故答

17、案為20或40或70或10016、1【分析】設B類器材的單價為x元，則A類器材的單價是(x+10)元，根據“用300元購買A類器材與用10元購買B類器材的數量相同”列出方程解答即可【詳解】設B類器材的單價為x元，則A類器材的單價是(x+10)元，由題意得：解得：x=1經檢驗：x=1是原方程的解故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的實際運用，找出題目蘊含的數量關系是解答本題的關鍵17、21【解析】分析：已知a、b兩數的比為1：3，根據比的基本性質，a、b兩數的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數的比為2：1詳解：a：b=1：

18、3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點睛：本題主要考查比的基本性質的實際應用，如果已知甲乙、乙丙兩數的比，那么可以根據比的基本性質求出任意兩數的比18、1【分析】根據多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出k+10，求出即可【詳解】解：（x+2y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky22yx，（x+2y）（2xky1）的結果中不含xy項，k+10，解得：k1，故答案為1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據多項式乘以多項式法則展開是解此題的關鍵三、解答題(共66分)

19、19、 (1)原方程無解；(2)【分析】（1）方程兩邊都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后進行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后進行檢驗即可.【詳解】解：，去分母得：，解得：，經檢驗是增根，原方程無解；去分母得：，整理得；，解得：，經檢驗是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根20、（1）y2x1；（2）點B的坐標為（0，4）或（0，6）【分析】（1）利用待定系數法求出直線l的表達式即可；（2）設B（0，m），得出AB的長，由P的橫坐標乘以AB長的一半表示出

20、三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標【詳解】解：（1）設直線l表達式為ykx+b（k，b為常數且k0），把A（0，1），P（2，3）代入得：，解得：，則直線l表達式為y2x1；（2）設點B的坐標為（0，m），則AB|1+m|，APB的面積為5，ABxP5，即|1+m|25，整理得：|1+m|5，即1+m5或1+m5，解得：m4或m6，故點B的坐標為（0，4）或（0，6）【點睛】本題是一次函數的綜合題，涉及了待定系數法求一次函數解析式、三角形的面積等知識，解答本題的關鍵是數形結合思想及分類討論思想的運用21、（1）這項工程的規(guī)定時間是2天；（2）該工程的費用為1800

21、00元【分析】（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，然后根據“甲、乙兩隊合做15天的工作量甲隊單獨做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊合做完成需要的時間，然后乘每天的施工費用之和即可得出結論【詳解】（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據題意得：（）15+=1解得：x=2經檢驗x=2是方程的解答：這項工程的規(guī)定時間是2天（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1（）=18（天），則該工程施工費用是：18（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費用為180000元【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵，需要注意的是分式方程要驗根

22、22、（1）補圖見解析；（2）45；（3）PA=2（PB+PE）.【解析】此題涉及的知識點是對稱點的畫法，角大小的求解，數量關系的證明，解答時第一問根據已知條件直接畫圖，連線；第二問根據對稱圖形性質可以算出角的大??；第三問證明兩三角形全等就可以得到線段之間的關系?！驹斀狻拷猓?1) 如圖所示：(2)ABC=90MBC=ABC=90點C關于BN的對稱點為DBC=BD，CBN=DBN=AB=BC AB=BDBAD=ADB=12180-90-2=45(3)猜想：PA=2PB+PE證明：過點B作BQBE交AD于QBPA=DBN+ADB，ADB=45，DBN=BPA=DPE=45點C關于BN的對稱點為D

23、BECDPD=2PE，PQ=2PB， BQBE，BPA=45BPA=BQP=45AQB=DPB=135又AB=BD，BAD=ADBAQBBPD（AAS）AQ=PDPA=AQ+PQPA=2PB+PE【點睛】此題重點考察學生對對稱圖形性質的理解，三角形全等的判定，抓住對稱圖形性質熟悉全等三角形的判定是解題的關鍵。23、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】試題分析：（1）此題根據面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，另一種是大正方形的面積，可得等式；（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積-三角形BGF的

24、面積-三角形ABD的面積求解試題解析：（1）；（2）考點：因式分解的應用24、（1）見解析；（2）成立【分析】（1）根據等腰三角形的性質可得，角平分線AD同時也是三角形ABC底邊BC的高，即ADC=90 再加上已知條件可推出DAC=30，即可知三角形ABC是等邊三角形（2）在等腰三角形ABC中，如果其他條件不變，則AD同時是角平分線、中線及高，所以（1）中結論仍然成立【詳解】（1）證明：CD=CE，E=CDE，ACB=2E又AD=DE，E=DAC，AD是ABC的角平分線，BAC=2DAC=2E，ACB=BAC，BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等邊三角形（2）解：當AD為ABC的中線或高時，結論依然成立理由：當AD為ABC的中線時， ， ，由（1）的結論，易證ABC是等邊三角形；當AD為ABC的高時， ，由（1）的結論，易證ABC是等邊三角形；【點睛】此題主要考查了等邊三角形的判定，綜合利用了等腰三角形和直角三角形