2023屆山東省臨沂莒南縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對(duì)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，結(jié)果平均成績(jī)均為9.2環(huán)，方差如下表所示：則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是()A丁B丙C乙D甲2計(jì)算：的結(jié)果是( )ABCD3點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCD4等腰三角形的一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A65B65或80C50或65D405如圖，中的周長(zhǎng)為把的邊對(duì)折，使頂點(diǎn)和點(diǎn)重合，折痕交于，交于，連接，若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)；ABCD6某中學(xué)八（1）班45名同學(xué)參加市“精準(zhǔn)扶貧”捐款助學(xué)活動(dòng)，共捐款400元，捐款情況記錄表如下：捐款（元）35810人數(shù)231表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污

3、染看不清楚若設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組（）ABCD7如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角板畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同位角相等，兩直線平行C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則拼成長(zhǎng)方形的面積是（）ABCmD9長(zhǎng)為12、6、5、2的四根木條，選其中三根為邊組成三角形，共有（ ）選法A4種B3種C2種D1種10已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A4B6C8D

4、1011若分式方程無(wú)解，則m的值為（）A1B0C1D312如果分式的值為0，那么的值為（ ）A-1B1C-1或1D1或0二、填空題（每題4分，共24分）13請(qǐng)將命題等腰三角形的底角相等改寫(xiě)為如果,那么的形式:_.14某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，計(jì)算得兩人的平均成績(jī)都是85分，方差分別是35.5，41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派_參加比賽；15計(jì)算： =_16觀察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)斷過(guò)根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第8組勾股數(shù)：_17計(jì)算：_18分式的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)

5、三、解答題（共78分）19（8分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？20（8分）閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：閱讀：在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，可以將進(jìn)一步化簡(jiǎn)：方法一:方法二:（探究）選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下列各式：（1）；（2）（猜想） 21（8分）計(jì)算 22（10分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫(huà)出的幾

6、何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請(qǐng)找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);(2)求證:.23（10分）如圖，長(zhǎng)方形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）求紙片重疊部分的面積24（10分）解方程：+1=25（12分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)26解方程組和計(jì)算（1）計(jì)算（2）解方程組參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先比較四位選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【詳解】2.931.750.500.4，丁的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，故選：A【點(diǎn)睛】本題

7、考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立2、B【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：原式=故選；B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型3、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵4、C【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不

8、是都成立【詳解】當(dāng)50是等腰三角形的頂角時(shí)，則底角為（18050）=65；當(dāng)50是底角時(shí)也可以故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵5、A【分析】由折疊可知DE是線段AC的垂直平分線，利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解：由題意得DE垂直平分線段AC，中的周長(zhǎng)為所以的周長(zhǎng)為22.故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，利用八（

9、1）班學(xué)生人數(shù)為45得出一個(gè)方程，然后利用共捐款400元得出另外一個(gè)方程，再組成方程組即可【詳解】解：設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得：，即故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用總?cè)藬?shù)和總錢(qián)數(shù)作為等量關(guān)系列方程組7、B【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行【詳解】解：如圖： DPF=BAF，ab（同位角相等，兩直線平行）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長(zhǎng)方形的面積，再化簡(jiǎn)整理即可【詳解

10、】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關(guān)鍵是利用兩正方形的面積表示出長(zhǎng)方形的面積9、D【分析】根據(jù)題目給的四根木條進(jìn)行分情況討論，利用三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：選其中三根為邊組成三角形有以下四種選法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能組成三角形的有：6、5、2只有一種故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的三角形的形成條件，正確的運(yùn)用三角形的形成條件，把題目進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)

11、鍵10、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可11、A【分析】【詳解】?jī)蛇呁艘?x+3)得：x+2=m，x=m-2，方程無(wú)解x+3=0，即m-2+3=0，m=-1，故選A.12、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=2且x+12，解得，x=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母

12、不為2這兩個(gè)條件缺一不可二、填空題（每題4分，共24分）13、如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么它的兩個(gè)底角相等【分析】命題中的條件是一個(gè)三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個(gè)底角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【詳解】題設(shè)為：一個(gè)三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，故寫(xiě)成“如果那么”的形式是：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等故答案為如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單14、甲

13、【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結(jié)論【詳解】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，甲的成績(jī)穩(wěn)定選甲參加合適故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可.【詳解】 .16、17，144，145【分析】由題意觀察題干這些勾股數(shù)，根據(jù)所給的勾股數(shù)找出三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可【詳解】解：因?yàn)檫@些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)斷過(guò)，所以從3、5、7依次推出第8組的“勾”為17，繼續(xù)觀察可知弦-股=1，利用勾股定理假設(shè)股為m，則弦為m+1，所以有，解得，即第8組勾股數(shù)為17，144，145.故答案為17，144，145.【點(diǎn)睛】

14、本題屬規(guī)律性題目，考查的是勾股數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目中所給的勾股數(shù)及勾股定理進(jìn)行分析即可17、【分析】先計(jì)算積的乘方，再利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把單項(xiàng)式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式18、10 xy2【解析】試題解析： 分母分別是 故最簡(jiǎn)公分母是故答案是： 點(diǎn)睛：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母三

15、、解答題（共78分）19、解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天根據(jù)題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是方程的解且符合題意1.5 x=2甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需1天，2天（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：15000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：2（50001500）=105000（元）；讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少【解析】（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙

16、工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論20、（1）（2）（3）【分析】（1）利用分母有理化計(jì)算；（2）先分別分母有理化，然后合并即可；（3）猜想部分與（2）計(jì)算一樣，利用規(guī)律即可求解.【詳解】（1）（2）=（3）猜想：原式=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍21、；【分析】根據(jù)二次根式的加減法則計(jì)算；利用平方差、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原式；原式

17、【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是關(guān)鍵22、（1）與ABE全等的三角形是ACD，證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】(1)此題根據(jù)ABC與AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明ABEACD；(2)根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DCBE【詳解】解答：（1）證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE與ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90DCBE【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，利用全等三角形的

18、性質(zhì)與判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是理解題意，得到所需要的已知條件23、（1）與相等，理由見(jiàn)詳解；（2） 【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)有，通過(guò)等量代換可得，則可說(shuō)明與相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)題意可知紙片重疊部分的面積即的面積，再利用即可求解【詳解】（1）與相等，理由如下：是矩形 由折疊的性質(zhì)可知： （2） 在中， 解得 根據(jù)題意可知，紙片重疊部分的面積即的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵24、.【分析】分式方程去分母，兩邊同時(shí)乘以x(x-1)轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)得：，求解整式方程為：，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)原分式方程分母不為0，是分式方程的解.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程的解法，熟記分式方程的一般求解步驟，最后分式方程一定要注意檢驗(yàn)25、4cm【分析】連接AD，先根