2023屆天津市濱海新區(qū)大港油田第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)P(3，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)2的算術(shù)平方根是（ ）ABCD3如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A10B15C20D304如圖

2、，在RtABC中，A = 90，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD = 3，BC=10，則BDC 的面積是（ ）A15B12C30D105如圖，ABCD，A+E=75，則C為（ ）A60 B65 C75 D80 6若解關(guān)于的方程時(shí)產(chǎn)生增根，那么的值為( )A1B2C0D-17已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-48如圖，火車(chē)勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)）時(shí)，火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（ ）ABCD9如圖，直線ABCD，一個(gè)含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角頂點(diǎn)F在直線AB上，斜邊EG與AB相交于點(diǎn)H，CD與FG相交于

3、點(diǎn)M若AHG=50，則FMD等于（ ）A10B20C30D5010在下面四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是( )A3.1415BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A, 與y軸交于點(diǎn)B, 點(diǎn)P在線段AB上, PCx軸于點(diǎn)C, 則PCO周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)12如圖，中，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，則周長(zhǎng)為_(kāi)13在ABC中，AB=AD=CD，且C=40，則BAD的度數(shù)為_(kāi).14如圖，已知點(diǎn)規(guī)定“把點(diǎn)先作關(guān)于軸對(duì)稱，再向左平移1個(gè)單位”為一次變化經(jīng)過(guò)第一次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；經(jīng)過(guò)第二次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；那么

4、連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)15已知，則的值為_(kāi)16如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，6)，點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)POA為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)17如圖，ABCADE，EAC35，則BAD_18因式分解：_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)P（x，y）是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)在第二象限內(nèi)；（1）求直線EF的解析式；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫(xiě)出OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍

5、；（3）探究，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，OPA的面積是？20（6分）（1）計(jì)算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：；21（6分）列二元一次方程組解決問(wèn)題：某校八年級(jí)師生共人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號(hào)的客車(chē)共輛，每輛種型號(hào)客車(chē)坐師生人，每輛種型號(hào)客車(chē)坐師生人，輛客車(chē)剛好坐滿，求兩種型號(hào)客車(chē)各多少輛？22（8分）（1）計(jì)算題：（2）解方程組：23（8分） “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題(1)請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出下面星形圖(1)中A+B+C+D+E的度數(shù)；(2)若對(duì)圖(1)中星形截去

6、一個(gè)角，如圖(2)，請(qǐng)你求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)；(3)若再對(duì)圖(2)中的角進(jìn)一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度數(shù)嗎？只要寫(xiě)出結(jié)論，不需要寫(xiě)出解題過(guò)程)24（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)一條長(zhǎng)度為的線段MN；（2）在圖中，A、B、C是格點(diǎn)，求ABC的度數(shù)25（10分）如圖，在四邊形中， ，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且（1）求證：（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由26（10分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買(mǎi)

7、會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)20元；方式二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)25元設(shè)小明計(jì)劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）根據(jù)題意列表：游泳次數(shù)5810 x方式一的總費(fèi)用（元）200260m方式二的總費(fèi)用（元）125200250（1）表格中的m值為 ；（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費(fèi)方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出圖象；（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的付費(fèi)方案參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)P(3，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3，2)故選D【點(diǎn)

8、睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)2、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得【詳解】由算術(shù)平方根的定義得：9的算術(shù)平方根是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵3、B【解析】作DEBC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEAD3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：作DEBC于E，由基本作圖可知，BP平分ABC，AP平分ABC，A90，DEBC，DEAD3，BDC的面積

9、，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵4、A【分析】作垂直輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用AAS定理求證ABD與EBD全等，最后結(jié)合全等性質(zhì)以及三角形面積公式求解本題【詳解】作DEBC，如下圖所示：BD是ABC的角平分線，ABD=EBD又A=DEB=90，BD=BD，DE=DA=1在BDC中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構(gòu)造完成后思路便會(huì)清晰，后續(xù)只需保證計(jì)算準(zhǔn)確即可5、C【解析】如圖，A+E=75 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得AFE=105 AFE與BF

10、C是對(duì)頂角，AFE=BFC=105 ABCD，根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得C=1800BFC=75 故選C6、A【分析】關(guān)于的方程有增根,那么最簡(jiǎn)公分母為0,所以增根是x=2,把增根x=2代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】將原方程兩邊都乘（x-2）得: ,整理得，方程有增根,最簡(jiǎn)公分母為0,即增根是x=2;把x=2代入整式方程,得m=1.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根,增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行:根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.7、A【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】將代入方程

11、得2a+2=6解得a=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.8、B【解析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段根據(jù)題意和圖示分析可知：火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車(chē)開(kāi)始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車(chē)完全進(jìn)入隧道，由于隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)，此時(shí)y最大，當(dāng)火車(chē)開(kāi)始出來(lái)時(shí)y逐漸變小，故選B9、B【解析】試題解析：如圖：直線ABCD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG是KMG的外角，KMG=CKG-G=50-30=20KMG與FMD是對(duì)頂角，F(xiàn)MD=KMG=20故選B考點(diǎn)

12、：平行線的性質(zhì)10、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在3.1415、中，無(wú)理數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知無(wú)理數(shù)的概念是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】先根據(jù)一次函數(shù)列出周長(zhǎng)的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】由題意，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為周長(zhǎng)為則求周長(zhǎng)的最小值即為求OP的最小值如圖，過(guò)點(diǎn)O作由垂線公理得，OP的最小值為OD，即此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合由直線的解析式得，則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得則周長(zhǎng)的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)

13、的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意列出周長(zhǎng)的式子，從而找到使其最小的點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，AG=GC，據(jù)此計(jì)算即可【詳解】解：ED，GF分別是AB，AC的垂直平分線，AE=BE，AG=GC，AEG的周長(zhǎng)為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等13、20【分析】根據(jù)可得出，再利用三角形外角的性質(zhì)得出，然后利用得出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】 故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題主

14、要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱后的位置，此時(shí)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，然后再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度便可得到第一次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；按照同樣的方式可以找到第二次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)；然后再通過(guò)比較橫縱坐標(biāo)的數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在每一次變換后的規(guī)律，即可求出經(jīng)過(guò)2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)A原來(lái)的位置（0,1）第一次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為；第二次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為第三次變換： ，此時(shí)A坐標(biāo)為第n次變換：點(diǎn)A坐標(biāo)為所以第2019次變換后的點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查的知

15、識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱及平移的相關(guān)知識(shí)，平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題中的易錯(cuò)點(diǎn)，必須特別注意.15、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化簡(jiǎn)整理即可求出未知式子的值【詳解】，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵16、 (2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】當(dāng)PA=PO時(shí)，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標(biāo)；當(dāng)OP=OA=10時(shí)，由勾股定理求出CP即可；當(dāng)AP=AO=10時(shí)，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標(biāo)【詳解】當(dāng)PA=PO時(shí)，P在OA的垂直平分線上，P的坐標(biāo)是（5，6）；當(dāng)OP=OA=10時(shí)，由勾股定理得：CP=8，P的坐標(biāo)是（8

16、，6）；當(dāng)AP=AO=10時(shí)，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐標(biāo)是（2，6）故答案為（2，6），（5，6），（8，6）【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵17、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對(duì)應(yīng)角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案為：35.18、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法

17、的綜合運(yùn)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y=x+1；（2）S=x+18（8x0）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，）時(shí)，OPA的面積是【分析】（1）用待定系數(shù)法直接求出；（2）先求出OA，表示出PD，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)解析式；再根據(jù)P（x，y）在第二象限內(nèi)的直線上，可得自變量的取值范圍；（3）利用（2）中得到的函數(shù)關(guān)系式直接代入S值，求出x即可【詳解】解：（1）設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，由題意得：解得，k=；直線EF的解析式為y=x+1（2）如圖，作PDx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P（x，y）是直線y=x+1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）OA=1，PD=

18、x+1S=OAPD=1（x+1）=x+18（8x0）；（3）由題意得，x+18=，解得，x=5，則y=（5）+1=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，）時(shí)，OPA的面積是【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是求出直線EF解析式20、（1）2；（2）5；13【分析】（1）先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再相加即可得出答案（2）根據(jù)求出；根據(jù)求出【詳解】（1）（2）， 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則以及整式運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵21、種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛【分析】設(shè)A型號(hào)客車(chē)用了x輛，B型號(hào)客車(chē)用了y輛，根據(jù)兩種客車(chē)共10輛正好乘坐466人，即可

19、得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛，依題意，得解得答：種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵22、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用分母有理化化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后去括號(hào)，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡(jiǎn)后，與進(jìn)行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式=9；（2）去分母化簡(jiǎn)得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的

20、關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和選擇合適的方法解二元一次方程組.23、（1）180；（2）360；（3）1080【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度數(shù)；（3）根據(jù)圖中可找出規(guī)律A+B+C+D+E=180，并且每截去一個(gè)角則會(huì)增加180度，由此即可求出答案【詳解】（1）1=2+D=B+E+D，1+A+C=180，A+B+C+D+E=180；（2）1=2+F=B+E+F，1+A+C+D=360，A+B+C+D+E+F=360；（3）觀察可以發(fā)現(xiàn)圖（1）到圖（2）可以發(fā)現(xiàn)每截去

21、一個(gè)角，則會(huì)增加180度，所以當(dāng)截去5個(gè)角時(shí)增加了1805度，則A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系有關(guān)五角星的角度問(wèn)題是常見(jiàn)的問(wèn)題，其5個(gè)角的和是180度解此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律利用規(guī)律求解24、（1）見(jiàn)解析；（2）45【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格和勾股定理即可在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)一條長(zhǎng)度為的線段MN；（2）連接AC，根據(jù)勾股定理及逆定理可得三角形ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可求ABC的度數(shù)【詳解】解：（1）如圖根據(jù)勾股定理，得MN；（2）連接AC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，ABC45【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理和網(wǎng)格問(wèn)題，掌握勾股定理及逆定理是解決此題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析【分析】（1）由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)對(duì)頂角相等及E為AB中點(diǎn)得到一對(duì)邊相等，利用AAS即可得出ADEBFE；（2）GDFADE，以