8.4.1平面-山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊(cè)課件(共24張PPT)

1、鑒湖的水面給我們什么樣的形象呢？8.4.1平面本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854 專注收集同步資源期待你的加入與分享聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸海面、湖面、桌面、黑板面、墻面1.認(rèn)識(shí)平面桌面黑板面平靜的水面平面的形象墻面幾何里的平面是無限延展的.數(shù)學(xué)中的平面：思考：1.平面可不可以凸凹不平？ 2.平面有沒有大小？ 3.平面有沒有厚度？平面的特點(diǎn)：1.平面是絕對(duì)平的；2.平面是無限延展的，不可度量3.平面沒有厚度（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成450非水平平面

2、：平行四邊形；2.平面的畫法思考：我們是如何畫直線的？1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打 ，否則打 :1、一個(gè)平面長(zhǎng) 4 米，寬 2 米； ( )2、平面有邊界； ( )3、一個(gè)平面的面積是 25 cm 2； ( )4、菱形的面積是 4 cm 2； ( )5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( )練習(xí)2、圖中平面與平面是否為同一平面？不是是不是練習(xí)ABCD平面可以用希臘字母表示，也可以用代表表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示。如：平面，平面，平面ABCD，平面AC平面BD等。3、平面的表示法、點(diǎn)與平面的關(guān)系平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合.AB 點(diǎn)

3、A在平面內(nèi)，記作A 點(diǎn)B在平面外，記作B 思考:我們知道兩點(diǎn)可以確定一條直線,要確定一個(gè)平面需要幾個(gè)點(diǎn)呢?請(qǐng)你用尺子做實(shí)驗(yàn)并回答以下問題（分組討論）1、過一點(diǎn)有幾個(gè)平面？2、過兩點(diǎn)有幾個(gè)平面？3、過在同一直線上的三點(diǎn)有幾個(gè)平面？4、過不在一直線上的三點(diǎn)有幾個(gè)平面？在日堂生活中，我們常?？梢钥吹竭@樣的現(xiàn)象，自行車用一個(gè)腳架和兩個(gè)車輪著地就可以“站穩(wěn)”，三腳架的三腳著地就可以支撐照相機(jī),由這些事實(shí)和類似經(jīng)驗(yàn),可以得到一個(gè)基本事實(shí)基本事實(shí)1：過不在一條直線上的三點(diǎn)， 有且只有一個(gè)平面.ABC可用于確定平面的條件。作用推論1.一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一個(gè)平面. 推論2.兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面

4、。推論3.兩條平行直線唯一確定一個(gè)平面?；臼聦?shí)1也可以簡(jiǎn)單說成 “不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”，不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C所確定的平面，可以記成平面ABC.經(jīng)過不共線三點(diǎn)確定平面的條件：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)經(jīng)過兩條相交直線經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個(gè)平面二、平面的基本性質(zhì)思考:請(qǐng)你用尺子做實(shí)驗(yàn)并回答問題如果直線 與平面有一個(gè)公共點(diǎn)，直線 是否在平面內(nèi)？如果直線 與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？如果一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)在桌面上，那么直尺的整個(gè)邊緣是不是就落在了桌面上?文字語言圖形語言符號(hào)語言mB錯(cuò)誤直線m不在平面內(nèi)表示為A.由點(diǎn)、線、面的關(guān)系有直線 在平面內(nèi)表示為基本事實(shí)2：如果一條直線上

5、的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).能判定一條直線是否在平面內(nèi)作用基本事實(shí)2表明，可以用直線的“直”刻畫平面的“平”，用直線的“無限延伸”刻畫平面的“無限延展”. 如圖,由基本事實(shí)勝于雄辯,給定不共線的三點(diǎn)A,B,C,它們可以確定一個(gè)平面ABC;連接AB,BC,CA,由基本事實(shí)2.這三條直線都在平面ABC內(nèi)，進(jìn)而連接這三條直線上任意兩點(diǎn)所得直線也都在平面ABC內(nèi),所有這些直線可以編織成一個(gè)“直線網(wǎng)”，這個(gè)“直線網(wǎng)”可以鋪滿平面ABC.組成“直線網(wǎng)”的直線的“直”和向各個(gè)方向無限延伸，說明了平面的“平”和“無限延展”.把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于

6、一點(diǎn)？為什么？想象三角尺所在的無限延展的平面，用它去“穿透”課桌面，可以想象，兩個(gè)平面相交于一條直線.教室里相鄰的墻面在地面的墻角處有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩個(gè)墻面相交于過這個(gè)點(diǎn)的一條直線.由此我們又得到一個(gè)基本事實(shí)文字語言圖形語言符號(hào)語言基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.P作用可用于判別兩平面是否相交?；臼聦?shí)3告訴我們，如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面一定相交于過這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線.兩個(gè)平面相交成一條直線的事實(shí)，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平面的“平”和“無限延展”.（3）在畫圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫

7、。兩相交平面的畫法：先畫兩平面基本線畫兩平面的交線分別畫三條線的平行線把被遮部分的線段畫成虛線或不畫。其它為實(shí)線。 上述三個(gè)關(guān)于平面的基本事實(shí)是人們經(jīng)過長(zhǎng)期觀察與實(shí)踐總結(jié)出來的，是幾何推理的基本依據(jù)，也是我們進(jìn)一步研究立體圖形的基礎(chǔ).推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面利用基本事實(shí)1和基本事實(shí)2,再結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”，可以得到下面三個(gè)推論:事實(shí)上，如圖(1),設(shè)點(diǎn)A是直線a外一點(diǎn)，在直線a上任取兩點(diǎn)B和C,則由基本事實(shí)1,經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)確定一個(gè)平面,再由基本事實(shí)2,直線a也在平面內(nèi),因此

8、平面經(jīng)過直線a和點(diǎn)A,即一條直線和這條直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面.用類似的方法，你能說明推論2和推論3成立嗎？經(jīng)過不共線三點(diǎn)確定平面的條件：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)經(jīng)過兩條相交直線經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個(gè)平面四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形嗎？ 為什么？為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？三角形、梯形是否一定是平面圖形？為什么？練習(xí)：直線L在平面內(nèi)，直線m不在平面內(nèi)；平面和相交于直線L；直線L經(jīng)過平面外一點(diǎn)P和平面內(nèi)一點(diǎn)Q .直線L是平面和的交線，直線m在平面內(nèi)，L和m相交于點(diǎn)P 。 用符號(hào)表示下列語句，并畫出圖形： 點(diǎn)A在平面內(nèi)，點(diǎn)B在平面外；練習(xí)：鞏固下列四個(gè)命題中，正確的是(