新人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊全套課時作業(yè)：章末雙測滾動驗收達標(biāo)（四） 統(tǒng) 計

1、章末雙測滾動驗收達標(biāo)（四） 統(tǒng) 計A卷學(xué)考合格性考試滾動檢測卷 (時間：100分鐘，滿分100分)一、選擇題(本大題共20小題，每小題3分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1為調(diào)查參加運動會的1 000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是()A1 000名運動員是總體B每個運動員是個體C抽取的100名運動員是樣本D樣本量是100解析：選D總體是1 000名運動員的年齡，所以A項不正確；個體是每一名運動員的年齡，所以B項不正確；樣本是100名運動員的年齡，所以C項不正確；很明顯樣本量是100.故選D.2一個容量為80

2、的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為()A10組B9組C8組 D7組解析：選B根據(jù)列頻率分布表的步驟，eq f(14051,10)8.9，所以分為9組較為恰當(dāng)故選B.3為了解我國13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個男孩，平均身高1.60 m；從南方抽取了200個男孩，平均身高1.50 m，由此可推斷我國13歲的男孩平均身高為()A1.54 m B1.55 mC1.56 m D1.57 m解析：選C我國13歲的男孩平均身高為(3001.602001.50)/(300200)1.56(m)故選C.4下列說法錯誤的是()A在統(tǒng)計里，最常用的簡單隨機抽樣方法

3、有抽簽法和隨機數(shù)法B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)C平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大解析：選B平均數(shù)不大于最大值，不小于最小值故選B.5某題的得分情況如下：得分/分01234頻率/%37.08.66.028.220.2其中眾數(shù)是()A37.0% B20.2%C0分 D4分解析：選C根據(jù)眾數(shù)的概念可知C正確故選C.6一個頻數(shù)分布表(樣本量為30)不小心被損壞了一部分，若樣本中數(shù)據(jù)在20,60)上的頻率為0.8，則估計樣本在40,50)，50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)共為()A15 B16C17 D19解析：選A20到60

4、之間有300.824(個)，20到40之間一共有459(個)，故40,50)，50,60)內(nèi)共有24915(個)故選A.7在用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布的過程中，下列說法正確的是()A總體的容量越大，估計越準(zhǔn)確B總體的容量越小，估計越準(zhǔn)確C樣本的容量越大，估計越準(zhǔn)確D樣本的容量越小，估計越準(zhǔn)確解析：選C根據(jù)樣本的頻率分布可知，樣本的頻率分布反映的是總體中部分個體的頻率分布，只有當(dāng)樣本的容量越大時，估計才越準(zhǔn)確故選C.8某校舉行歌詠比賽，7位評委給各班演出的節(jié)目評分，去掉一個最高分，再去掉一個最低分后，所得平均數(shù)作為該班節(jié)目的實際得分. 對于某班的演出，7位評委的評分分別為：9.65,9.

5、70,9.68,9.75,9.72,9.65,9.78，則這個班節(jié)目的實際得分是()A9.66 B9.70C9.65 D9.67解析：選B這個班節(jié)目的實際得分為eq f(9.659.709.689.759.72,5)9.70.故選B.9以下四個敘述：極差與方差都反映了數(shù)據(jù)的集中程度；方差是沒有單位的統(tǒng)計量；標(biāo)準(zhǔn)差比較小時，數(shù)據(jù)比較分散；只有兩個數(shù)據(jù)時，極差是標(biāo)準(zhǔn)差的2倍，其中正確的是()A BC D解析：選A只有兩個數(shù)據(jù)時，極差等于|x2x1|，標(biāo)準(zhǔn)差等于eq f(1,2)|x2x1|.故正確由定義可知正確，錯誤故選A.10從某批零件中抽取50個然后再從50個中抽出40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格

6、品有36個，則該產(chǎn)品的合格率約為()A36% B72%C90% D25%解析：選C由題意知，該產(chǎn)品的合格率為eq f(36,40)100%90%.故選C.11港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55 km.橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100 km/h，現(xiàn)對大橋某路段上1 000輛汽車的行駛速度進行抽樣調(diào)查，據(jù)此畫出頻率分布直方圖如圖，根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間85,90)內(nèi)的車輛數(shù)和汽車行駛速度超過90 km/h的頻率分布為()A300,0.25 B300,0.35C60,0.25 D60,0.35解析：選B由頻率分布直方圖得，在此路段上汽

7、車行駛速度在區(qū)間85,90)內(nèi)的頻率為0.0650.3，所以在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間85,90)內(nèi)的車輛數(shù)為0.31 000300(輛)，汽車行駛速度超過90 km/h的頻率為(0.050.02)50.35.故選B.12某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層隨機抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100 B150C200 D250解析：選A由題意得，eq f(n,3 5001 500)eq f(70,3 500)，解得n100.故選A.13將A，B，C三種性質(zhì)的個體按124的比例進行分層隨機抽樣調(diào)查，若抽

8、取的樣本量為21，則A，B，C三種性質(zhì)的個體分別抽取()A12,6,3 B12,3,6C3,6,12 D3,12,6解析：選C由按比例分配的分層隨機抽樣的概念，知A，B，C三種性質(zhì)的個體應(yīng)分別抽取21eq f(1,7)3,21eq f(2,7)6,21eq f(4,7)12.故選C.14在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A眾數(shù) B平均數(shù)C中位數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差解析：選D只有標(biāo)準(zhǔn)差不變，其中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都加2.故選D.15統(tǒng)計某校1 000名學(xué)

9、生的數(shù)學(xué)測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是()A20% B25%C6% D80%解析：選D從左至右，后四個小矩形的面積和等于及格率，則及格率是110(0.0050.015)0.880%.故選D.16某高校進行自主招生，先從報名者中篩選出400人參加筆試，再按筆試成績擇優(yōu)選出100人參加面試現(xiàn)隨機抽取了24名筆試者的成績，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：分?jǐn)?shù)段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90人數(shù)234951據(jù)此估計允許參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是()A90 B85C80 D75解析：選C參加面試的頻率為eq f(10

10、0,400)0.25，樣本中80,90的頻率為eq f(51,24)0.25，由樣本估計總體知，分?jǐn)?shù)線大約為80分故選C.17小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()A1% B2%C3% D5%解析：選C由圖2知，小波一星期的食品開支為300元，其中雞蛋開支為30元，占食品開支的10%，而食品開支占總開支的30%，所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%.故選C.18某校高一、高二年級各有7個班參加歌詠比賽，他們的得分如下：高一：82838593979899高二：88888988979998則對這組數(shù)據(jù)分析正確的是()A高

11、一的中位數(shù)大，高二的平均數(shù)大B高一的平均數(shù)大，高二的中位數(shù)大C高一的平均數(shù)、中位數(shù)都大D高二的平均數(shù)、中位數(shù)都大解析：選A由得分?jǐn)?shù)據(jù)可以看出，高一的中位數(shù)為93，高二的中位數(shù)為89，所以高一的中位數(shù)大由計算得，高一的平均數(shù)為91，高二的平均數(shù)為eq f(647,7)，所以高二的平均數(shù)大故選A.19在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的eq f(1,4)，且樣本量為160，則中間一組的頻數(shù)為()A32 B0.2C40 D0.25解析：選A由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可設(shè)中間一組的頻率為x，則x4x1，x0.2，故中間一組的頻數(shù)為1600.2

12、32.故選A.20設(shè)矩形的長為a，寬為b，若其比滿足eq f(b,a)eq f(r(5)1,2)0.618，則這種矩形稱為黃金矩形黃金矩形給人以美感，常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是()A甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定解析：選A甲批次

13、的樣本平均數(shù)為eq f(1,5)(0.5980.6250.6280.5950.639)0.617；乙批次的樣本平均數(shù)為eq f(1,5)(0.6180.6130.5920.6220.620)0.613.所以可估計：甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近故選A.二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分，請把答案填寫在題中橫線上)21. 一個班組共有20名工人，他們的月工資情況如下：工資xi(元)1 6001 4401 3201 2201 150980人數(shù)ni245522則該班組工人月工資的平均數(shù)為_解析：平均數(shù)eq xto(x)(1 60021 44041 32051 22051 150298

14、02)2025 920201 296.答案：1 29622某學(xué)生在一門功課的22次考試中，所得分?jǐn)?shù)如下：56 62 63 63 65 66 68 69 71 74 76 76 77 78 79 79 82 85 87 88 95 98 則該學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為_解析：最大數(shù)為98，最小數(shù)為56，極差為985642，中位數(shù)為76，所以極差與中位數(shù)之和為118.答案：11823某高中共有學(xué)生900人，其中高一年級240人，高二年級260人，為做某項調(diào)查，擬采用分層抽樣法抽取容量為45的樣本，則在高三年級抽取的人數(shù)是_人解析：高三的人數(shù)為900240260400(人)，所以在高三

15、抽取的人數(shù)為eq f(45,900)40020(人)答案：2024甲、乙兩名籃球運動員在隨機抽取的12場比賽中的得分情況如下：甲運動員得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49.乙運動員得分：8,13,14,16,23,26,28,29,31,38,39,51.則甲、乙兩名運動員得分的25%分位數(shù)分別是_，_.解析：因為兩組數(shù)據(jù)都是12個數(shù)，所以1225%3，所以甲運動員得分的25%分位數(shù)為eq f(x3x4,2)eq f(2025,2)22.5.乙運動員得分的25%分位數(shù)為eq f(x3x4,2)eq f(1416,2)15.答案：22.51525某校從參加

16、高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的部分頻率分布直方圖在統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，觀察圖形的信息，據(jù)此估計本次考試的平均分為_解析：在頻率分布直方圖中，所有小長方形的面積和為1，設(shè)70,80)的小長方形面積為x，則(0.010.01520.0250.005)10 x1，解得x0.3，即該組頻率為0.3，所以本次考試的平均分為450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.答案：71三、解答題(本大題共3小題，共25分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明

17、過程或演算步驟)26(本小題滿分8分) 20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖：(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)分別求出成績落在50,60與60,70中的學(xué)生人數(shù)解：(1)據(jù)直方圖知組距為10，由(2a3a7a6a2a)101，解得aeq f(1,200)0.005.(2)成績落在50,60)中的學(xué)生人數(shù)為20.00510202(人)成績落在60,70)中的學(xué)生人數(shù)為30.00510203(人)27(本小題滿分8分)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0

18、,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖估計居民月均用水量的中位數(shù)解：由(0.080.16a0.420.50a0.120.080.04)0.51，解得a0.30.設(shè)中位數(shù)為x噸因為前5組的頻率之和為0040.080.150.210.250.730.5.而前4組的頻率之和為0040.080.150.210.480.5.所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估計居民月均用水量的中位數(shù)為2.04噸28(本小題滿分9分)某制造商為運動會生產(chǎn)一批直徑為40 mm的乒乓球，現(xiàn)隨機抽樣檢查20只，測得每只球的直徑(單位：mm，保留兩位小數(shù))

19、如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；分組頻數(shù)頻率eq f(頻率,組距)39.95,39.97)39.97,39.99)39.99,40.01)40.01,40.03合計(2)假定乒乓球的直徑誤差不超過0.02 mm為合格品，若這批乒乓球的總數(shù)為10 000只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計這批產(chǎn)品的合格只數(shù)解：(1)分組頻數(shù)頻率eq f(頻率,組距)39.95,39.97)20.10539.9

20、7,39.99)40.201039.99,40.01)100.502540.01,40.0340.2010合計20150(2)抽樣的20只產(chǎn)品中在39.98,40.02范圍內(nèi)有18只，合格率為eq f(18,20)100%90%，10 00090%9 000(只)即根據(jù)抽樣檢查結(jié)果，可以估計這批產(chǎn)品的合格只數(shù)為9 000.B卷面向全國卷高考滾動檢測卷(時間：120分鐘，滿分150分)一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1某臺機床加工的1 000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如下表：次品數(shù)01234頻率0.50.20.050.20.

21、05則次品數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)依次為()A0,1.1B0,1C4,1 D0.5,2解析：選A數(shù)據(jù)xi出現(xiàn)的頻率為pi(i1,2，n)，則x1，x2，xn的平均數(shù)為x1p1x2p2xnpn10.220.0530.240.051.1.故選A.2如圖所示的幾何體的平面展開圖是四選項中的()解析：選D選項A、C中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；選項B中折疊后三角形和圓的位置不符，所以正確的是D.故選D.3某校一年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為140的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為()A80 B120C160 D240解析：選A因為男生和

22、女生的比例為56042043，樣本量為140，所以應(yīng)該抽取男生的人數(shù)為140eq f(4,43)80.故選A.4某校高二年級有50人參加2019“希望杯”數(shù)學(xué)競賽，他們競賽的成績制成了如下的頻率分布表，根據(jù)該表估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的平均分為()分組60,70)70,80)80,90)90,100頻率0.20.40.30.1A70 B73C78 D81.5解析：選C估計該校學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績的平均分eq xto(x)650.2750.4850.3950.178.故選C.5某工廠對一批新產(chǎn)品的長度(單位：mm)進行檢測，如圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)為()A20 B25

23、C22.5 D22.75解析：選C產(chǎn)品的中位數(shù)出現(xiàn)在頻率是0.5的位置自左至右各小矩形的面積依次為0.1,0.2,0.4,0.15,0.15，設(shè)中位數(shù)是x，則由0.10.20.08(x20)0.5，得x22.5.故選C.6如圖是某超市一年中各月份的收入與支出(單位：萬元)情況的柱形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入支出，則下列說法正確的是()A利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元B利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元C收入最少的月份的利潤也最少D收入最少的月份的支出也最少解析：選D利潤最高的月份是3月份和10月份，且2月份的利潤為403010萬元，故A錯誤；利潤

24、最低的月份是8月份，且8月份的利潤為5萬元，故B錯誤；收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月份的利潤不是最少，故C錯誤，D正確故選D.7(2019山東、湖北部分重點中學(xué)高三沖刺考試(二)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|eq r(2)，zeq xto(z)2(eq xto(z)為z的共軛復(fù)數(shù))(i為虛數(shù)單位)，則z()A1i B1iC1i或1i D1i或1i解析：選C設(shè)zabi(a，bR)，則eq xto(z)abi，zeq xto(z)2a，所以eq blcrc (avs4alco1(a2b22，,2a2，)得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b1，)所以z1i或z1i.故選C

25、.8如果數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是eq xto(x)，方差是s2，則3x12,3x22，3xn2的平均數(shù)和方差分別是()A.eq xto(x)和s2 B3eq xto(x)和9s2C3eq xto(x)2和9s2 D3eq xto(x)2和12s24解析：選C3x12,3x22，3xn2的平均數(shù)是3eq xto(x)2，由于數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為s2，所以3x12,3x22，3xn2的方差為9s2.故選C.9某校為了對初三學(xué)生的體重進行摸底調(diào)查，隨機抽取了50名學(xué)生的體重(kg)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，如圖所示 ，體重在45,50)內(nèi)適合跑步訓(xùn)練，體重在50,

26、55)內(nèi)適合跳遠訓(xùn)練，體重在55,60內(nèi)適合投擲相關(guān)方面訓(xùn)練，估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為()A431 B531C532 D321解析：選B體重在45,50)內(nèi)的頻率為0.150.5，體重在50,55)內(nèi)的頻率為0.0650.30，體重在55,60內(nèi)的頻率為0.0250.1，0.50.30.1531，可估計該校初三學(xué)生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓(xùn)練的集訓(xùn)人數(shù)之比為531.故選B.10從某地區(qū)年齡在2555歲的人員中，隨機抽取100人，了解他們對今年兩會的熱點問題的看法，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是()A抽取的100人中，年齡在4045歲

27、的人數(shù)大約為20B抽取的100人中，年齡在3545歲的人數(shù)大約為30C抽取的100人中，年齡在4050歲的人數(shù)大約為40D抽取的100人中，年齡在3550歲的人數(shù)大約為50解析：選A根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)得(0.010.050.06a0.020.02)51，解得a0.04，所以抽取的100人中，年齡在4045歲的人數(shù)大約為0.04510020，所以A正確；年齡在3545歲的人數(shù)大約為(0.060.04)510050，所以B不正確；年齡在4050歲的人數(shù)大約為(0.040.02)510030，所以C不正確；年齡在3550歲的人數(shù)大約為(0.060.040.02)510060，所以D不正確故選A

28、.二、多項選擇題(本大題共3小題，每小題4分，共12分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)11下列說法正確的是()A中位數(shù)是50%分位數(shù)B數(shù)據(jù)x1，x2，xm的平均數(shù)為eq xto(x)，數(shù)據(jù)y1，y2，yn的平均數(shù)為eq xto(y)，則x1，x2，xm，y1，y2，yn的平均數(shù)為eq f(m,mn)eq xto(x)eq f(n,mn)eq xto(y)C當(dāng)樣本數(shù)據(jù)全相等時，其樣本方差(標(biāo)準(zhǔn)差)為0D已知某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，則此時8個數(shù)的方差s22解析：選ABC由百分位數(shù)的定義知，A正確；對

29、于B，x1，x2，xm，y1，y1，yn的平均數(shù)為eq f(x1x2xny1y2yn,mn)eq f(isu(i1,m,x)iisu(i1,n,y)i,mn)eq f(mo(x,sup6()no(y,sup6(),mn)eq f(m,mn)eq o(x,sup6()eq f(n,mn)eq o(y,sup6()，B正確；選項C顯然正確；對于D，因為后來7個數(shù)的平均數(shù)為4，再加上一個新數(shù)據(jù)4，這8個數(shù)的平均數(shù)仍為4，其方差s2eq f(72442,8)eq f(7,4)2，故D錯，故選A、B、C.12比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標(biāo)值(滿分為5分，分值高者為優(yōu))，繪制了如圖所示的六

30、維能力雷達圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是()A甲的邏輯推理能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理能力指標(biāo)值B甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標(biāo)值C乙的六維能力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標(biāo)值整體水平D甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值解析：選AC對于選項A，甲的邏輯推理能力指標(biāo)值為4，乙的邏輯推理能力指標(biāo)值為3，所以甲的邏輯推理能力優(yōu)于乙的邏輯推理能力，故A正確；對于選項B，甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值為3，乙的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以乙的直觀想象能力指標(biāo)值優(yōu)于甲的數(shù)學(xué)建模能力指標(biāo)值，故B錯誤；對于選項C，甲的六維能力指標(biāo)值的平均

31、值為eq f(1,6)(434534)eq f(23,6)，乙的六維能力指標(biāo)值的平均值為eq f(1,6)(543543)4，eq f(23,6)4，故C正確；對于選項D，甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值為4，甲的直觀想象能力指標(biāo)值為5，所以甲的數(shù)學(xué)運算能力指標(biāo)值不優(yōu)于甲的直觀想象能力指標(biāo)值，故D錯誤故選A、C.132018年11月2019年11月某工廠工業(yè)原油產(chǎn)量的月度走勢圖如圖所示，則以下說法錯誤的是()A2019年11月份原油產(chǎn)量約為51.8萬噸B2019年11月份原油產(chǎn)量相對2018年11月增加1.0%C2019年11月份原油產(chǎn)量比上月減少54.9萬噸D2019年111月份原油的總產(chǎn)量不足15

32、000萬噸解析：選ABD由題意得，2019年11月份原油的日均產(chǎn)量為51.8噸，則11月份原油產(chǎn)量為51.8301 554萬噸，故A錯誤；2019年11月份原油產(chǎn)量的同比增速為1.0%，原油產(chǎn)量相對2018年11月份減少1.0%，則B錯誤；10月份原油產(chǎn)量為51.9311 608.9萬噸，11月份原油產(chǎn)量比上月減少1 608.91 55454.9萬噸，則C正確；111月份共334天，而111月份日均原油產(chǎn)量都超過50萬噸，故111月份原油產(chǎn)量的總產(chǎn)量會超過15 000萬噸，故D錯誤故選A、B、D.三、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上)14從一堆蘋果中任取20個

33、，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布如下：分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不少于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的_%.解析：質(zhì)量不少于120克的頻數(shù)為14，頻率為eq f(14,20)100%70%.答案：7015從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對其使用壽命(單位：年)跟蹤調(diào)查結(jié)果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中

34、分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲_，乙_，丙_解析：甲、乙、丙三個廠家從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征甲：該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多；乙：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq f(463891213,8)8；丙：該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是eq f(79,2)8.答案：眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)16某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)比例分配的分層隨機抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類型ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本量130由于不小心，表格中A，C兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本量比C產(chǎn)品的樣本量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量

35、是_件解析：抽樣比1301 300110，即每10個產(chǎn)品中取1個個體，又A產(chǎn)品的樣本量比C產(chǎn)品的多10，故A產(chǎn)品比C產(chǎn)品多100件，故eq f(1,2)(3 0001 300100)800(件)為C產(chǎn)品數(shù)量答案：80017某同學(xué)10次測評成績的數(shù)據(jù)如下：2,2,3,4,10 x，10y，19,19,20,21.已知成績的中位數(shù)為12，若要使標(biāo)準(zhǔn)差最小，則4x2y的值是_解析：由題意可知，成績的中位數(shù)為12，所以eq f(10 x10y,2)12，故xy4，平均數(shù)為eq f(1,10)(223410 x10y19192021)11.4.要使標(biāo)準(zhǔn)差最小，即方差最小，只需使(10 x11.4)2(1

36、0y11.4)2最小即可又(10 x11.4)2(10y11.4)2(x1.4)2(y1.4)2eq f(xy2.82,2)0.72，當(dāng)且僅當(dāng)x1.4y1.4時取等號，故xy2時，標(biāo)準(zhǔn)差最小此時4x2y12.答案：12四、解答題(本大題共6小題，共82分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18(本小題滿分12分)在某地區(qū)，某項職業(yè)的從業(yè)者共約8.5萬人，其中約3.4萬人患有某種職業(yè)病為了解這種職業(yè)病與某項身體指標(biāo)(檢測值為不超過6的正整數(shù))間的關(guān)系，依據(jù)是否患有職業(yè)病，使用分層抽樣的方法隨機抽取了100名從業(yè)者，記錄他們該項身體指標(biāo)的檢測值，整理得到統(tǒng)計圖如圖所示(1)求樣本中患病者的人數(shù)

37、和圖中a，b的值；(2)試估計此地區(qū)該項身體指標(biāo)檢測值不低于5的從業(yè)者的人數(shù)解：(1)根據(jù)分層抽樣原則，容量為100的樣本中，患病者的人數(shù)為100eq f(3.4,8.5)40(人)a10.100.350.250.150.100.05，b10.100.200.300.40.(2)指標(biāo)檢測值不低于5的樣本中，有患病者40(0.300.40)28(人)，未患病者60(0.100.05)9(人)，共37人此地區(qū)該項身體指標(biāo)檢測值不低于5的從業(yè)者的人數(shù)約為eq f(37,100)85 00031 450(人)19(本小題滿分14分)為加強中學(xué)生實踐創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學(xué)改革，某市教育局

38、將舉辦全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表解答下列問題：分組頻數(shù)頻率一60.5,70.5)a0.26二70.5,80.5)15c三80.5,90.5)180.36四90.5,100.5bd合計50e(1)求a，b，c，d，e的值；(2)作出頻率分布直方圖解：(1)根據(jù)題意，得分在60.5,70.5)內(nèi)的頻數(shù)是a500.2613，在90.5,100.5內(nèi)的頻數(shù)是b501315184，在70.5,80.5)內(nèi)的頻率是ceq f(15,50)0.30，在90.5,10

39、0.5內(nèi)的頻率是deq f(4,50)0.08，頻率和e1.00.(2)根據(jù)頻率分布表作出頻率分布直方圖，如圖所示20(本小題滿分14分)在射擊比賽中，甲、乙兩名運動員分在同一小組，給出了他們命中的環(huán)數(shù)如下表：甲9676277989乙24687897910賽后甲、乙兩名運動員都說自己是勝者，如果你是裁判，你將給出怎樣的評判？解：為了分析的方便，先計算兩人的統(tǒng)計指標(biāo)如下表所示：平均環(huán)數(shù)方差中位數(shù)命中10環(huán)次數(shù)甲7470乙75.47.51規(guī)則1：平均環(huán)數(shù)和方差相結(jié)合，平均環(huán)數(shù)高者勝若平均環(huán)數(shù)相等，則再看方差，方差小者勝，則甲勝規(guī)則2：平均環(huán)數(shù)與中位數(shù)相結(jié)合，平均環(huán)數(shù)高者勝若平均環(huán)數(shù)相等，則再看中位數(shù)，中位數(shù)大者勝，則乙勝規(guī)則3：平均環(huán)數(shù)與命中10環(huán)次數(shù)相結(jié)合，平均環(huán)數(shù)高者勝若平均環(huán)數(shù)相等，則再看命中10環(huán)次數(shù)，命中10環(huán)次數(shù)多者勝，則乙勝以上規(guī)則都是以平均環(huán)數(shù)為第一標(biāo)準(zhǔn)，如果比賽規(guī)則是看命中7環(huán)以上或10環(huán)的次數(shù)，那么就不需要先看平均環(huán)數(shù)了21(本小題滿分14分)對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)