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文檔簡介

2022/8/61第二章 解析函數(shù)2.1 解析函數(shù)的概念2.2 函數(shù)解析的充要條件2.3 初等函數(shù)一.復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.導(dǎo)數(shù)定義形式上與一元實(shí)函數(shù)相同(見教材P21)；2.求導(dǎo)舉例關(guān)鍵是復(fù)變函數(shù)的理解、掌握和計算；3.求導(dǎo)法則類似一元函數(shù)(見P22)；4.可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系可導(dǎo) 連續(xù)?？晌?可導(dǎo) 連續(xù) 有定義極限存在 二.復(fù)變函數(shù)的微分1、定義2、微分與導(dǎo)數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系“同生死，共存亡”。多元函數(shù)成立嗎？三、解析函數(shù)的概念3、函數(shù)解析與可導(dǎo)的關(guān)系 區(qū)別概念不同 聯(lián)系解析點(diǎn)必是可導(dǎo)點(diǎn)，反之不然。 四、求導(dǎo)舉例 解當(dāng) 時， 不存在，即處處不可導(dǎo)。當(dāng) 時，例2 判斷下列命題正確性(1)若函數(shù)在某點(diǎn)不可導(dǎo)，則該點(diǎn)必為函數(shù)的奇點(diǎn)。 ( )(2)若點(diǎn)為函數(shù)的奇點(diǎn)，則點(diǎn)必為函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)。 ( )(3)函數(shù)在某點(diǎn)不解析是在該點(diǎn)不可導(dǎo)的充分條件。 ( )五、解析函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 解析函數(shù)的、及復(fù)合函數(shù)仍為解析函數(shù)。與實(shí)函數(shù)的微分運(yùn)算性質(zhì)如此相似？

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