0104009基于歐式期權的煤炭資源開采策略研究

1、.勝利經理人 HYPERLINK cgjlr/ cgjlr/ 提供大量企業(yè)管理資源下載以知識鋪就勝利之道，用智慧編織愉快人生PAGE ：.；基于歐式期權的可延期煤炭開采權估價研討沈洪 向陽山東科技大學經濟管理學院,山東 泰安 271019摘要 對煤炭資源開采權價值的估計是實行煤炭資源資產化管理的中心問題之一,其意義在于正確、準確的估價,一方面有利于對煤炭資源的有效利用,另一方面也是煤炭開采權有償運用、轉讓的根據(jù)。用傳統(tǒng)的收益現(xiàn)金流法來估計,有能夠低估其價值。本文從討論煤炭資源開采權的期權特征入手,從而得出煤炭資源開采權估價與歐式買權的估價類似。實證可得到獲得運用煤炭開采權的價錢等于傳統(tǒng)估計方法

2、低估的部分。關鍵詞 煤炭開采權 期權定價 歐式買權 二項式(二叉樹)模型 煤炭資源開采權價值評價的研討現(xiàn)狀在投資評價中現(xiàn)金流法是投資評價方法的主流,這種方法雖然有它的許多優(yōu)點,但在投資時機眾多的今天,用于評價不確定性高、投資具有沉淀資本、投資具有潛在收益等這樣一些投資時機的價值時,由于該方法暗含的假設條件的限制,致使該模型運用受限1。在礦產資源資產評價中現(xiàn)金流法也不斷是評價的主要方法,對于煤炭資源開采權這樣具有一定的壟斷性,在投資時間的選擇上存在靈敏性,即可在允許的范圍內選擇適宜的投資時間進展投資的評價時,不能夠得到資源的真正價值2。值得欣喜的是我國許多學者在礦產資源評價領域中進展了卓有效果的

3、探求37,且獲得了許多可喜的成果。這些研討中的許多研討結論為本論文提供了很好的自創(chuàng)。但上述研討總體上還是基于現(xiàn)金流法,有的研討雖然不是運用的現(xiàn)金流,但模型涉及的參數(shù)眾多,運用復雜。本文擬從一個全新的視角,把煤炭資源開采權看成是一種期權,從分析期權特征,研討煤炭開采權價值的評價方法,從而得出煤炭資源開采權的期權價值。2 煤炭資源開采權的歐式買權期權特征2.1 煤炭資源開采權的期權特征期權按資產是股票、債券等還是土地、設備、廠房等分為金融期權或實物期權。實物期權主要是投資者擁有的或潛在擁有的獨一無二的專利權、土地權、自然資源的運用權、技術知識、商標及市場位置等1。煤炭資源開采權是自然資源運用權的一

4、種,因此,煤炭資源開采權是期權的一種,應具有期權的特征。煤炭資源開采權是從煤炭資源一切權中派生出來的,它賦予煤炭資源開采權的持有者對標的煤炭資源開采的權益,即是在如今或未來支付一定的費用,得到開發(fā)某一煤炭資源的權益。獲得煤炭資源開采權,其本質就是相當于獲得了日后投資開發(fā)煤炭資源收益的權益,且這種投資時機是有價值的,而要獲得這種投資時機是要付出代價的,即投資的時機本錢,時機本錢的大小就是期權的價錢,即煤炭資源開采權有償運用、出讓及轉讓的根據(jù)。2.2 煤炭資源開采權的看漲買權期權特征9期權按持有人具有按商定價錢購買的權益,還是按商定價錢賣出的權益,分為看漲期權買權和看跌期權賣權。持有看漲期權未來價

5、錢上漲時較為有利,而持有看跌期權未來價錢下降時較為有利?？礉q期權的購買者支付此看漲期權的價錢,獲得在期權到期日或到期日之前的恣意時間以固定的價錢購買標的資產的權益。在投資開采標的煤炭資源時,首先應獲得開采該煤炭資源的開采權,獲得煤炭資源的開采時機與持有金融期權中普通股票的看漲期權類似,即這一開采時機等價于一個永遠不得轉讓的看漲期權,它賦予持有人一種可進展開采支出的權益,同時擁有價值隨機動搖的標的煤炭資源,即有權益但并非有義務開采此煤炭資源。 3 煤炭資源開采權的期權定價方法研討9對期權具有的價值的估計,被稱為期權定價?！皩嵨锲跈喽▋r實際模型同樣建立在非套利平衡的根底上。1對金融期權價值的估計有

6、許多著名的方法,但由于“大部分投資工程的特殊性使得尋覓規(guī)范化實物期權的能夠性不大。1因此,可根據(jù)實踐情況構造適宜的期權方式,確定此實物期權的價值。期權按權益有效行使時間的不同分為歐式和美式。歐式期權只需在確定的時間才干執(zhí)行,而美式期權可隨時執(zhí)行。本文采用歐式期權模型對可延遲的煤炭資源開采權進展估價。二項式二叉樹模型是一種簡便易行的期權估價方法。我們建立了可延遲的煤炭開采權估值的二項式模型,其步驟及算法如下所述：1確定二項式模型中煤炭資源儲量價值的變動規(guī)律,用V0表示。然而由于不能得到煤炭儲量的準確值,因此只能對其進展估計。本文采用每年的年消費才干乘以當前的價錢進展貼現(xiàn),再思索開采的時滯期即決議

7、開采到實踐開采之間的間隔,時滯期用紅利收益率貼現(xiàn)到第零年,得到煤炭資源貯藏量的現(xiàn)值V0,計算公式如下： 1其中,為年收益,h為價錢的增長率,i為無風險利率,j為開采的時滯期。此煤炭資源貯藏量價值在可延期的時間內將發(fā)生改動,其變化規(guī)律可假設符合二項式模型的假設。即每一時期標的資產價值向上或向下變動的幅度為,用及 (k=1,2,3,)表示。這樣,經過t后,煤炭資源貯藏量的價值V0將有兩種能夠性：一是以概率p上升到；另一種能夠性是以1-P的概率下降至。資源價值變化如圖1所示。V0 圖1 煤炭資源儲量價值的變化第k期的煤炭資源價值為： k=1,2,3, 2 k=1,2,3, 3公式1中y代表紅利收益率

8、,即每時滯一年開采所呵斥的損失占總資產價值的比重y=現(xiàn)金流/資產價值1/n。2估計二叉樹上每個節(jié)點的期權價值,選擇相應的戰(zhàn)略。運用倒推的算法計算出二項式每一個節(jié)點的期權價值,從后往前最終估計出0時辰的歐式看漲期權的價值。假設在第0時期開采,開采的凈現(xiàn)值。此為煤炭開采權的執(zhí)行價錢,開采煤炭資源貯藏的本錢的現(xiàn)值可作為執(zhí)行價錢。對煤炭資源開采的預期本錢的預測可經過歷史開采本錢和該項投資的特征,對未來的開采本錢做出合理的估計。文7對此問題進展了深化的討論,本文采用： (4)其中為年產煤炭的總本錢,C為本錢遞增率,勘探投資按已探明的可采儲量的費用計算。按二項式模型的算法,在k為最后一期時,那么第k期的期

9、權值為： 5假設推遲開采,經過t,開采凈現(xiàn)值,S為u(上升)或d(下降),假設采取放棄開采的戰(zhàn)略,收益為零；假設投資者采取繼續(xù)等待的戰(zhàn)略,那么要計算等待價值,即延期開采的期權價值。在k-1期,延遲投資的價值為 ： 6其中風險中性概率為 。由于我們以為可延期的煤炭開采權類似于歐式買權,所以投資者只能在規(guī)定的時間執(zhí)行期權立刻開采,立刻開采的期權價值為： 7在允許延遲開采的期限內的第k-1期,選擇放棄開采、推遲開采和立刻開采的期權價值中的最大值,作為k-1期的開采時機價值： 8同時最大時機價值所對應的戰(zhàn)略為此期的最正確戰(zhàn)略。運用倒推法,就可以得出各個時期,各種形狀下開采的時機價值,最終得到可延期投資

10、的煤炭開采權的期權價值F0的值：可延遲的煤炭資源開采權價錢= 9算例某新建礦井,假設已探明可采儲量4億噸,年設計開發(fā)才干為400萬噸/年,初始投資20億元,現(xiàn)采用文7中各類煤炭資源開采的預期噸煤本錢的平均值為104.764元/噸,開采本錢以每年3.14%7的速度增長。設無風險利率為10.53%(采用國家1997年10開場采用的五年期存款利率),開采時滯期為5年,可延期5年。估計當前煤炭的市場平均售價140元/噸,市場價錢指數(shù)變動值如下表：19791998年煤炭價錢指數(shù)一覽表1979年1001989年112.21980年106.41990年106.21981年102.61991年113.1198

11、2年101.91992年116.11983年101.51993年.71984年102.61994年122.21985年117.61995年111.31986年96.81996年113.71987年102.81997年1081988年110.61998年96.6(注：上年100 數(shù)據(jù)摘自)煤炭開采權的二項式定價模型運用的各變量的值為:煤炭開采年限=可采儲量/年產量煤礦回采率=40000/40050%8=50(年)紅利收益率=每延遲一年所呵斥的損失=1/n=1/50=0.02煤炭資源貯藏的估計價值的現(xiàn)值()=499.31683(億元)開采煤炭儲量的本錢(I)=80.4267(億元)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用

12、MATLAB編程，二項式模型中上升和下降幅度由上表中的數(shù)據(jù)，經過擬合得到如下的增長趨勢的表達式確定： m為煤炭價錢指數(shù)一覽表中的年份 無風險利率(i)=10.53%可延期的期權有效期(k)=5年用以上數(shù)據(jù)帶入二項式模型可得圖2所示的可延遲的煤炭資源開采的投資戰(zhàn)略圖，圖中wait代表延遲投資戰(zhàn)略，wait后的括弧里的值表示延遲投資的期權價值；invest代表立刻投資，invest后的括弧里的值表示立刻投資的期權價值。圖2 可延遲煤炭資源的投資開采戰(zhàn)略結論該項采礦權的價值=24.5403億元。經過此例可看出,利用期權實際計算出的煤炭資源價值445.4304億元比凈現(xiàn)值法的值24.5403億元(凈現(xiàn)

13、值=499.3168-80.4267=418.8901億元)要高,高出的價值來源于其期權特性。利用期權實際計算采礦權的價值,不僅是一種實際上的討論,更具有廣泛的運用價值,可運用于許多自然資源的評價,如石油、金屬礦的礦業(yè)權評價,對于資源的有償運用、轉讓有著寬廣的運用前景。參考文獻1 趙秀云,李敏強,寇紀淞. 風險工程投資決策與實物期權估價方法. 系統(tǒng)工程學報,2000,15(3): 243246 2 汪云甲. 礦產資源資產化管理的幾個問題研討J.煤炭學報,1998,23(5): 5565603 王廣成,李祥儀,熊國華. 煤炭資源資產評價實際和方法的研討. 煤炭學報,1999,24(6): 657

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15、strategy in the Coal pit Exploit Option that can be postponed on European OptionShen Hong Xiang Yang(Shandong university of Science and Technology institute of economic and management, Taian, Shandong 271019)Abstract The evaluation of the coal pit exploit option is one of the vitals in executing coa

16、l pit asset management. The meaning is on the precise evaluation .It conduces to the exploitation of coal pit. On the other hand, its the warranty of usage and disposal what is paid on coal pit exploit option. If traditional Cash Revenue method is used in evaluation, its value maybe undervalued. This article begins on discussing the Option Character of the Coal pit exploit option, and results in the similarity between the evaluation of Coal pit exploit option and the evaluation of