安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能

2、是（ ）ABCD2已知 ，則下列不等式中正確的是（ ）ABCD3點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(2,3)B(2，3)C(2，3)D(3,2)4如圖，下列條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+41805甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米C在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢6為你點(diǎn)贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來為你點(diǎn)贊！其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，AB=AC，CFAB

3、于F，BEAC于E，CF與BE交于點(diǎn)D有下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的平分線上；點(diǎn)C在AB的中垂線上以上結(jié)論正確的有（）個(gè)A1B2C3D48二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx29如圖點(diǎn)按的順序在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，是邊上的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為自變量，的面積為，則函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD10下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD11以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A90，90B90，89C85，89D85，9012如圖，ABC中，AB=

4、AC，C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數(shù)為（ ）A82B72C60D36二、填空題（每題4分，共24分）13華為的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工藝，用指甲蓋的大小集成了多達(dá)103億個(gè)晶體管. 其中7nm可用科學(xué)記數(shù)法表示為_米.14如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=_15若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則其頂角的度數(shù)為_17如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，若，則_18如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1、3的長(zhǎng)方形放在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半

5、軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_.三、解答題（共78分）19（8分） (1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x2+4x+4 ，16x2+24x+9 ，9x212x+4 (2)觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有42414，2424169，(12)2494，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c(a0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；解決問題：若多項(xiàng)式x22(m3)x+(106m)是一個(gè)完全平方式，求m的值20（8分）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平

6、分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）圖2中，當(dāng)D=50度，B=40度時(shí)，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.21（8分）如圖，已知，（1）請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若，平分，試求的度數(shù)22（10分）已知，如圖，為等邊三角形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，并且和相交于點(diǎn)于（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，則_23（10分）某中學(xué)有庫(kù)存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲，乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：

7、甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳請(qǐng)計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少24（10分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積25（

8、12分）如圖,在中,且,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).26某地教育局為了解該地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為_，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題【詳解】解： 三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選

9、：C【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長(zhǎng)度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答2、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A. -2a-2b，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2-a2-b，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律可知，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）故選：B【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐

10、標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、當(dāng)13時(shí)，ab，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，無法判斷，故錯(cuò)誤；C、當(dāng)45時(shí)，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當(dāng)2+4180時(shí)，ab，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲隊(duì)率先

11、到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為米，本選項(xiàng)正確；、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象的信息.6、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，其余的不是軸對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、C【詳解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CE

12、D=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，點(diǎn)D在BAC的平分線上根據(jù)已知條件無法證明AF=FB.綜上可知，正確，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生要靈活運(yùn)用，做題時(shí)要由易到難，不重不漏8、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x10，解得x1故選：C【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義9、C【分析】分類討論，分別表示出點(diǎn)P位于線段A

13、B上、點(diǎn)P位于線段BC上、點(diǎn)P位于線段MC上時(shí)對(duì)應(yīng)的的面積，判斷函數(shù)圖像，選出正確答案即可【詳解】由點(diǎn)M是CD中點(diǎn)可得：CM=，（1）如圖：當(dāng)點(diǎn)P位于線段AB上時(shí)，即0 x1時(shí)，y=x；（2）如圖：當(dāng)點(diǎn)P位于線段BC上時(shí)，即1x2時(shí)，BP=x1，CP=2x，y=；（3）如圖：當(dāng)點(diǎn)P位于線段MC上時(shí)，即2x時(shí)，MP=，y=綜上所述：根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷一次函數(shù)的圖像，只有C選項(xiàng)與解析式相符故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，分類討論，將分別表示為一次函數(shù)的形式是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長(zhǎng)

14、的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.11、B【解析】共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+852+905+952)10=89；故選B.12、B【分析】先根據(jù)ABAC，C的度數(shù)，求出ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段

15、垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、710-9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】7nm=0.000000007m=710-9m故填：710-9.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相

16、等，從而得出a的值【詳解】最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-215、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵16、50或130【分析】分類討論當(dāng)三角形是等腰銳角三角形和等腰鈍角三角形兩種情況，畫出圖形并結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，即可求出頂角的大小【詳解】（1）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，如下圖根據(jù)題意可知，三角形內(nèi)角和是，在中，（2）當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)，如下圖根據(jù)題

17、意可知,同理，在中，是的外角，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考察了等腰三角形性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，分類討論該等腰三角形是等腰銳角三角形或等腰鈍角三角形是本題的關(guān)鍵17、35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點(diǎn)，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對(duì)等角得出結(jié)果.18、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根

18、據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答【詳解】在RtOAB中，OB=，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x2）2；（2）b2=4ac，m=1【解析】（1）根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；利用的規(guī)律解題【詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2

19、）b2=4ac，故答案為b2=4ac；多項(xiàng)式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一個(gè)完全平方式，-2（m-3）2=41（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=1【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式的理解和應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關(guān)鍵20、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根據(jù)角平分線的定義可得DAP=PAB，DCP=PCB，將+整理可得2P=D+B，進(jìn)而求得P的度數(shù)；（3）同（2）根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律和

20、角平分線的定義，即可得出2P=D+B.【詳解】解（1）A+D+AOD=C+B+BOC=180，AOD=BOC，A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P， DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，DAP=PAB，DCP=PCB， +得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P， 即2P=D+B=50+40，P=45；（3）關(guān)系：2P=D+B；證明過程同（2）.21、（1）1=ABD，證明見解析；（2）ACF=55【分析】（1）先根據(jù)在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行得出BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合可得2=CBD，從而可得CFDB得出

21、1=ABD；（2）利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得出2的度數(shù)，再根據(jù)ACB為直角，即可得出ACF【詳解】解：（1）1=ABD，理由：BCAE，DEAE，BCDE，3+CBD=180，又2+3=180，2=CBD，CFDB，1=ABD（2）1=70，CFDB，ABD=70，又BC平分ABD，2=DBC=35，又BCAG，ACF=90-2=90-35=55【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系22、（1）詳見解析；（2）60；（3）1【分析】（1）結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS可證明，由全等

22、三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，再由三角形外角的性質(zhì)可得的度數(shù)；（3）結(jié)合（2）可得，由直角三角形30度角的性質(zhì)可得BM長(zhǎng)，易知BE，由（1）可知AD長(zhǎng).【詳解】（1）證明：為等邊三角形，在和中，（2）如圖，（3）由（2）得， 由（1）得【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少【分析】（1）關(guān)鍵描述語為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時(shí)間+1（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較【詳解】解：（1）設(shè)甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為（x10）天；根據(jù)題意得，解得：x30，經(jīng)檢驗(yàn)：x30是原方程的解x101答：甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的總費(fèi)用：6003018000（元）方案二，乙小組單獨(dú)修理，則需總費(fèi)用：8001