廣東省深圳市福田區(qū)深圳實驗學校2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準確快速地焊接，他應該首先選取的兩段金屬材

2、料及焊接點是（）AAB和AD，點ABAB和AC，點BCAC和BC, 點CDAD和BC，點D2若關于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m73如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是( )秒A2.5B3C3.5D44如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A20B24C32D485一根蠟

3、燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關系用圖像可以表示為中的（ ）ABCD6已知三角形的兩邊長分別是3和8，則此三角形的第三邊長可能是（ ）A9B4C5D137把多項式因式分解，正確的是（ ）ABCD8四個長寬分別為，的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為、的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD9據(jù)益陽氣象部門記載，2018年6月30日益陽市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則當天益陽市氣溫（）的變化范圍是（ ）ABCD10若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A-4B16

4、C4或16D-4或-16二、填空題(每小題3分,共24分)11若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_12甲、乙倆射擊運動員進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示則甲、乙射擊成績的方差之間關系是 （填“”，“=”，“”）13若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135，那么這個多邊形是正_邊形14已知均為實數(shù)，若，則_ 15計算：_.16命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_17分解因式：2a38a=_18甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為s甲2_s乙2(填

5、“”或“”)三、解答題(共66分)19（10分）小軍的爸爸和小慧的爸爸都是出租車司機，他們在每天的白天、夜間都要到同一加油站各加一次油白天和夜間的油價不同，有時白天高，有時夜間高，但不管價格如何變化，他們兩人采用固定的加油方式：小軍的爸爸不論是白天還是夜間每次總是加油，小慧的爸爸則不論是白天還是夜間每次總是花元錢加油假設某天白天油的價格為每升元，夜間油的價格為每升元問：（1）小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價各是多少？（2）誰的加油方式更合算？請你通過數(shù)學運算，給以解釋說明20（6分）先化簡代數(shù)式，再從中選一個恰當?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值21（6分）先化簡，再從0，1，2中選一個合適的值

6、代入求值22（8分）為了在學生中倡導扶危救困的良好社會風尚，營造和諧文明進步的校園環(huán)境，某校舉行了 “愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動，在本次活動中，某同學對甲乙兩班捐款的情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二 乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；信息三 甲班比乙班多5人請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？23（8分）如圖，在中，的平分線與的外角平分線相交于點，分別交直線、于點、（1）如圖1，當點在邊上時，求證：；（2）如圖2，當點在延長線上時，直接寫出、之間的等量關系（不必證明）24（8分）以下是小嘉化簡代數(shù)式的過程

7、解：原式（1）小嘉的解答過程在第_步開始出錯，出錯的原因是_；（2）請你幫助小嘉寫出正確的解答過程，并計算當時代數(shù)式的值25（10分）小強騎車從家到學校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)小強去學校時下坡路長 千米；(2)小強下坡的速度為 千米/分鐘；(3)若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是 分鐘.26（10分）在復習課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點，分別在等邊的，邊上，且，交于點.求證：.同學們利用有關知識完成了解答后，老師又

8、提出了下列問題，請你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點，分別移動到，的延長線上，是否仍能得到？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推知ABDACD，則ADB=ADC=90【詳解】解：根據(jù)題意知，在ABD與ACD中， ，ABDACD（SSS），ADB=ADC=90，ADBC，根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點D故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應用巧妙地借助兩個三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關系2、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就

9、可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式組的正整數(shù)解有4個，其整數(shù)解應為：3、4、5、6，m的取值范圍是6m1故選：D【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍3、D【詳解】解：設運動的時間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，當APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x

10、，解得x=1故選D【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題4、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長等于AFD和CFE的周長的和【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為18+6=24cm故矩形ABCD的周長為24cm故答案為：B【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等5、B【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象【詳解】解：由題意，得y=30-5t

11、，y0，t0，30-5t0，t6，0t6，y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段故選B【點睛】本題考查一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的與實際問題的關系的運用，一次函數(shù)的圖象的運用，自變量的取值范圍的運用，解答時求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關鍵6、A【分析】先根據(jù)三角形的三邊關系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項中找出符合此范圍的數(shù)即可【詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和883第三邊的長83解得：5第三邊的長11，由各選項可得，只有A選項符合此范圍故選A【點睛】此題考查的是已知三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵7、D【分析】根據(jù)題意首先提取公因式a，進而

12、利用十字相乘法分解因式得出即可【詳解】解：.故選：D.【點睛】本題主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟練并正確利用十字相乘法分解因式是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大長方形去掉四個小長方形，再根據(jù)圖形找到m=a+2b進行代換即可判斷【詳解】陰影部分的面積是：大長方形去掉四個小長方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故B錯誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進行等量代換是關鍵9、D【解析】根據(jù)題意和不等式的定義，列不等式即可【詳解】解

13、：根據(jù)題意可知：當天益陽市氣溫（）的變化范圍是故選D【點睛】此題考查的是不等式的定義，掌握不等式的定義是解決此題的關鍵10、C【解析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：x2+2（m3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，m31，n+20，解得：m4，n2，此時原式16；m2，n2，此時原式4，則原式4或16，故選C【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進行變形然后代

14、入求解即可.【詳解】解：原式= 【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，根據(jù)原式進行變形代入求值是解題的關鍵.12、【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，最后進行比較即可解答【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-

15、8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立13、八【解析】360（180-135）=814、1【分析】首先利用二次根式和平方的非負性建立方程求出，然后對所求代數(shù)式利用完全平方公式進行變形為 ，再整體代入即可【詳解】 原式= 故答案為：1【點睛】本題主要考查二次根式與平方的非負性，整體代入法，完全平方公式，掌握二次根式與平方的非負性，整體代入法是解題的關鍵15、2【分

16、析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等知識點進行計算【詳解】原式=2+92=2故答案為：2【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和乘方的運算負整數(shù)指數(shù)冪為相應的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于216、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點睛】此題主要考查對命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.17、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，

17、若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，18、【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計圖即可得出結(jié)論【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定乙地氣溫的方差小故答案為：【點睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）小軍的爸爸在這天加油的平均單價是：元；小慧的爸爸在這天加油的平均單價是：元；（2）小慧的爸爸的加油方式比較合算【分析】（1）由題意根據(jù)條件用代數(shù)式分別表示出小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平

18、均單價即可；（2）根據(jù)題意利用作差法進行分析比較即可.【詳解】解：（1）小軍的爸爸在這天加油的平均單價是：（元）小慧的爸爸在這天加油的平均單價是：（元）（2），而，所以從而，即因此，小慧的爸爸的加油方式比較合算【點睛】本題考查分式的實際應用，熟練掌握并利用題意列出代數(shù)式以及利用作差法進行分析比較是解題的關鍵.20、，當時，原式【分析】根據(jù)分式的運算法則即可化簡，再代入使分式有意義的值即可求解【詳解】，當時，原式【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則21、，1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a1代入計

19、算即可求出值【詳解】解：原式=，當a=1時，原式=1【點睛】本題考查了分式的計算和化簡，解決這類題目關鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡22、甲班平均每人捐款元【分析】設甲班平均每人捐款為元，根據(jù)題目信息列出分式方程，并且檢驗即可【詳解】設甲班平均每人捐款為元，由題意知：整理得：解得：經(jīng)檢驗：是原分式方程的解答：加班平均每人捐款為2元【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，根據(jù)題目條件熟練的提取信息，并列式是解題的關鍵，其中“檢驗”是易忘記點，應該注意23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由BD平分ABC，得到ABD=DB

20、C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到EDB=DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可證：CF=DF，由線段的和差和等量代換即可得到結(jié)論；（2）同（1）可得，從而可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：，又平分，同理可證：，；（2）解：同（1）可得，即、之間的等量關系為：【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵24、（1）；去括號時-y2沒變號；（2）解答過程見解析，代數(shù)式化簡為3y2-4xy，值為1【分析】（1）依據(jù)完全平方公式、平方差公式、去括號法則、合并同類項法則進行判斷即可；（2）依據(jù)去括號法則、合并同類項法則進行化簡，然后將4x=3y代入，最后，再合并同類項即可【詳解】解：（1）出錯，原因：去括號時-y2沒變號；故答案為：；去括號時-y2沒變號（2）正確解答過程：原式=（x2-4xy+4y2）-（x2-y2）-2y2，=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2，=3y2-4xy當4x=3y時，原式3y2-3y2=1【點睛】本題主要考查的是整式的混合運算，熟練掌握相關法則是解題的關鍵25、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象