安徽省蚌埠市第十二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點(diǎn)O，那么圖中的等腰三角形個(gè)數(shù)（）A4B6C7D82九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人

2、，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其錢(qián)的一半給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其錢(qián)的給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？若設(shè)甲持錢(qián)為x，乙持錢(qián)為y，則可列方程組ABCD3下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形B3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形C1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形D2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形4若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式，且恰好是等腰的兩條的邊長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)是( )A6或8B8或10C8D105一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2xcm，寬比長(zhǎng)的一半少4cm，若將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加3cm，則該長(zhǎng)方形的面積增加了（ ）A9cm2B(2x2x3)cm2C7x3cm2D9x3cm26對(duì)于任意的正

3、數(shù)m，n定義運(yùn)算為：mn計(jì)算(32)(812)的結(jié)果為( )A24B2C2D207若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD8如圖，四邊形ABCD中，ABAD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B 恰好落在CD上，若BAD110，則ACB的度數(shù)為( )A40B35C60D709某次列車(chē)平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，求提速前列車(chē)的平均速度設(shè)列車(chē)提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四個(gè)方程中，正確的是（）ABCD10如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD11一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A八B九C

4、十D十二12如圖，直線(xiàn)y=-x+m與直線(xiàn)y=nx+5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n0的整數(shù)解為（）A-5，-4，-3B-4，-3C-4，-3，-2D-3，-2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，BDC=130，A40，B+C的大小是_.14如圖,四邊形ABCD沿直線(xiàn)l對(duì)折后互相重合,如果ADBC,有下列結(jié)論:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正確的結(jié)論是_. (把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)15 “關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛(ài)心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng)，活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形

5、統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是_元.16如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75方向160米處，船C在點(diǎn)A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為_(kāi)米17計(jì)算（10 xy215x2y）5xy的結(jié)果是_183.145精確到百分位的近似數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G.(1)求證：BF=AC；(2)求證：CE=BF；(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.20（

6、8分）如圖，已知直線(xiàn)與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，且直線(xiàn)AC過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，連接BD（1）求直線(xiàn)AC的解析式（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元，花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備的數(shù)量相同(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？(2)根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，求A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少

7、臺(tái)？22（10分）為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買(mǎi)文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購(gòu)買(mǎi)10件作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式如果至少需要購(gòu)買(mǎi)3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢(qián)？23（10分）如圖，函數(shù) 的圖像分別與 x軸、 y軸交于 A、 B兩點(diǎn)，點(diǎn) C在 y軸上， AC平分 (1) 求點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)；(2) 求 的面積；(3) 點(diǎn) P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以A、 B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo)24

8、（10分）如圖1，在中，平分，且點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上（1）求的各內(nèi)角的度數(shù)（2）如圖2，若是邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，分別交邊于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論25（12分）解分式方程：（1） （2）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1（2）A1B1C1的面積為 （3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使QAB的周長(zhǎng)最小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得ABC與ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線(xiàn)，即可求得ABDCB

9、DACEBCEA36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對(duì)等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等

10、腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質(zhì)確定角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由乙把其錢(qián)的一半給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其錢(qián)的給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得： ，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組.3、D【分析】只需要明確幾個(gè)幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個(gè)圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于360即可?！驹斀狻緼. 2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形：108+

11、144=252，故不符合；D. 2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形：120+120+60+60=360，符合；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)可得m，n的值，在對(duì)等腰ABC的邊長(zhǎng)進(jìn)行分類(lèi)討論即可【詳解】解：，當(dāng)m=4是腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊為2，周長(zhǎng)為：4+4+2=10，當(dāng)n=2為腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊為4，2+2=4，不能構(gòu)成三角形，所以不符合題意，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對(duì)等腰三角形的邊長(zhǎng)進(jìn)行分類(lèi)討論，注意運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證5、D【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用整式混合運(yùn)

12、算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2xcm，則寬為(x-4)cm，由題意得：，該長(zhǎng)方形的面積增加了cm2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式6、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點(diǎn)：2二次根式的混合運(yùn)算；2新定義7、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=1代入計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相

13、關(guān)字母的值8、B【分析】連接AB，BB，過(guò)A作AECD于E，依據(jù)BAC=BAC，DAE=BAE，即可得出CAE= BAD，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)，即可得到ACB=ACB=90-BAD【詳解】解：如圖，連接AB，BB，過(guò)A作AECD于E，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在CD上，AC垂直平分BB，AB=AB，BAC=BAC，AB=AD，AD=AB，又AECD，DAE=BAE，CAE=BAD=55，又AEC=90，ACB=ACB=35，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)構(gòu)造四邊形AOBE，解題時(shí)注意：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某

14、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)9、A【分析】先求出列車(chē)提速后的平均速度，再根據(jù)“時(shí)間路程速度”、“用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛，提速后比提速前多行駛”建立方程即可【詳解】由題意得：設(shè)列車(chē)提速前的平均速度是，則列車(chē)提速后的平均速度是則故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，讀懂題意，正確求出列車(chē)提速后的平均速度是解題關(guān)鍵10、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線(xiàn)的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=18

15、0-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線(xiàn)的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和11、C【分析】可設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角互補(bǔ)列方程解答即可求出一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360解答即可【詳解】設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)題意得：x+4x=180 x=3636036=10故這個(gè)正多邊形為十邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)

16、角，掌握正多邊形的外角和為360是關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】直線(xiàn)y=nx+5n中，令y=0，得x=-5兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n0的解集為-5x-2故整數(shù)解為-4，-3，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、90【分析】延長(zhǎng)CD交AB于E在AEC和BED中，分別利用三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】延長(zhǎng)CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案為：90【點(diǎn)睛】本題

17、考查了三角形的外角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型14、【分析】四邊形ABCD沿直線(xiàn)l對(duì)折后互相重合，即ABC與ADC關(guān)于L對(duì)稱(chēng)，又有ADBC，則有四邊形ABCD為平行四邊形根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知【詳解】解：直線(xiàn)l是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形故正確；又AD四邊形ABCD是平行四邊形；ABCD故正確15、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

18、，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.16、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵17、2y3x【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以該單項(xiàng)式，然后運(yùn)用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得.【詳解】解：（10 xy215x2y）5xy =2y3x故答案為：2y3x【點(diǎn)睛】掌握整式的除法為本題的關(guān)鍵.18、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求

19、解3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.1453.1（精確到百分位）故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）BG =CE.證明見(jiàn)解析.【分析】(1)證明BDFCDA，得到BFAC；（2）由（1）問(wèn)可知ACBF，所以CEAEBF；（3） BGCG，CG在EGC中，CECG.【詳解】解:(1)證明:因?yàn)镃D

20、AB, ABC45，所以BCD是等腰直角三角形.所以BDCD.在RtDFB和RtDAC中,因?yàn)镈BF90BFD, DCA90EFC,又BFDEFC,所以DBFDCA.又因?yàn)锽DFCDA90,BDCD,.所以RtDFBRtDAC.所以BFAC.(2)證明:在RtBEA和RtBEC中,因?yàn)锽E平分ABC,所以ABECBE.又因?yàn)锽EBE, BEABEC90,所以RtBEARtBEC.所以CEAEAC.又由(1),知BFAC,所以CEACBF.(3) BG =CE.證明:連接CG,因?yàn)锽CD是等腰直角三角形,所以BDCD,又H是BC邊的中點(diǎn), 所以DH垂直平分BC.所以BGCG,在RtCEG中,GC

21、E=45，所以BG=CG=CE.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明方法，熟練掌握全等的證明方法是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）；（2），；（3）存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【分析】（1）設(shè)直線(xiàn)AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線(xiàn)與直線(xiàn)AC兩個(gè)解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解決最短路徑問(wèn)題，再用待定系數(shù)法解直線(xiàn)AE的解析式，進(jìn)而令，解得直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)即可【詳解】（1）設(shè)直線(xiàn)AC解析式，把，代入中，得，解得，直線(xiàn)AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，周長(zhǎng)

22、，是定值，最小時(shí)，周長(zhǎng)最小，A、P、B共線(xiàn)時(shí)，最小，即最小，連接AE交軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所求，D、E關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)直線(xiàn)AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在點(diǎn)P使周長(zhǎng)最小【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題、與x軸交點(diǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵21、（1）每臺(tái)A種設(shè)備0.3萬(wàn)元，每臺(tái)B種設(shè)備1.3萬(wàn)元；（3）1【解析】試題分析：（1）設(shè)每臺(tái)A種設(shè)備x萬(wàn)元，則每臺(tái)B種設(shè)備（x+0.7）萬(wàn)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備和花7.3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備m臺(tái)

23、，則購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備（30m）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不高于13萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可試題解析：（1）設(shè)每臺(tái)A種設(shè)備x萬(wàn)元，則每臺(tái)B種設(shè)備（x+0.7）萬(wàn)元，根據(jù)題意得： ，解得：x=0.3經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.3是原方程的解，x+0.7=1.3答：每臺(tái)A種設(shè)備0.3萬(wàn)元，每臺(tái)B種設(shè)備1.3萬(wàn)元（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備（30m）臺(tái)，根據(jù)題意得：0.3m+1.3（30m）13，解得：m m為整數(shù)，m1答：A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)22、 (1);(2) 147元.【解析】（1）設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解

24、之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w隨x增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，W最大值=150-3=147，即最多花147元.23、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【分析】（1）在函數(shù)解析式中分別令y=0和x=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B的坐標(biāo)；（2）過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，由勾股定理可求得AB，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得CO=CD，再根據(jù)SAOB=SAOC+SABC，可求得CO，則可求得ABC的面積；（3）可設(shè)P（x，y），則可分別表示出AP2、

25、BP2，分PAB=90、PBA=90和APB=90三種情況，分別可得到關(guān)于x、y的方程組，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）在中，令y=0可得0=-x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，A（6，0），B（0，8）；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，AC平分OAB，CD=OC，由（1）可知OA=6，OB=8，AB=10，SAOB=SAOC+SABC，68=6OC+10OC，解得OC=3，SABC=103=15；（3）設(shè)P（x，y），則AP2=（x-6）2+y2，BP2=x2+（y-8）2，且AB2=100，PAB為等腰直角三角形，有PAB=90、PBA=90和APB=90三種情況，當(dāng)PAB=

26、90時(shí)，則有PA2=AB2且PA2+AB2=BP2，即，解得或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）；PBA=90時(shí)，有PB2=AB2且PB2+AB2=PA2，即，解得或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，14）或（-8，2）；APB=90時(shí)，則有PA2=PB2且PA2+PB2=AB2，即解得或此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）或（7，7）；綜上可知使PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、勾股定理、三角形的面積、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、分類(lèi)討論思想及方程思想等知識(shí)在（1）中注意函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，在（2）中利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)和等積法求得OC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在（3