2022年江蘇省揚(yáng)州市竹西中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1為了配合 “我讀書(shū)，我快樂(lè)”讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，她先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元，若此次小慧同學(xué)不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū)，則她需付款：A140元B150元C160元D200元2全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代. 中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米. 數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD3如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長(zhǎng)方體4如圖，一艘海輪位于燈塔P的

3、南偏東70方向的M處， 它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到 達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的 距離為A40海里B60海里C70海里D80海里5二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）Aabc0Ba+b+c0Ca+cbD2a+b=06正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A30B60C120D1807小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.58如圖，直線(xiàn)ab，直線(xiàn)分別交a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線(xiàn)交直線(xiàn)b于點(diǎn)D，若1=50，則2的度數(shù)是

4、A50B70C80D1109如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 1 等于( )ABCD10如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線(xiàn)段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D611已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，則ABCD12如圖，該圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“靜”字相對(duì)的字是（ ）A著B(niǎo)沉C應(yīng)D冷二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13a（a+b）b（a+b）=_14如圖，在ABC中，C90，AC8，BC6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，當(dāng)AEAC時(shí)，AB_15將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所

5、示的形狀，則ABC=_16已知a1，a2，a3，a4，a5，則an_（n為正整數(shù)）172017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場(chǎng)舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒?dòng)，大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時(shí)選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車(chē)、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_(kāi)18如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+30（

6、k是整數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值20（6分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，將ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0a90）得到A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論（2）如圖2，當(dāng)a=30時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明（3）在（2）的條件下，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度21（6分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克

7、20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？22（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；若將拋物線(xiàn)向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)23（8分）某蔬菜加工公司先后兩次收購(gòu)某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000

8、元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購(gòu)時(shí)價(jià)格變?yōu)?00元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬(wàn)元（1）求兩批次購(gòu)蔬菜各購(gòu)進(jìn)多少?lài)崳浚?）公司收購(gòu)后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少?lài)?？最大利?rùn)是多少？24（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根25（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，且DE=BC如果AC=6，求AE的長(zhǎng)；設(shè)，求向量（用向量、表示）26

9、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)，交函數(shù)的圖象于B點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于C，過(guò)C作y軸和平行線(xiàn)交BO的延長(zhǎng)線(xiàn)于D（1）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），求線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CA的長(zhǎng)度之比；（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，a），求線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CA的長(zhǎng)度之比；（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？27（12分）張老師在黑板上布置了一道題：計(jì)算：2(x+1)2(4x5)，求當(dāng)x和x時(shí)的值小亮和小新展開(kāi)了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

10、1、B【解析】試題分析：此題的關(guān)鍵描述：“先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x10解得：x=150，即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)的書(shū)價(jià)為150元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用2、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為710-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一

11、個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長(zhǎng)方形，可排除C，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，做此類(lèi)題時(shí)可利用排除法解答4、D【解析】分析：依題意，知MN40海里/小時(shí)2小時(shí)80海里，根據(jù)方向角的意義和平行的性質(zhì)，M70，N40，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得MPN70MMPN70NPNM80海里故選D5、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：由圖象可知拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，故D正確，又拋物線(xiàn)與y軸交于y軸的負(fù)半軸，故A正確；當(dāng)x=1時(shí)，即，故B錯(cuò)誤；當(dāng)

12、x=-1時(shí)，即，故C正確，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)6、C【解析】求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120，故選C【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵7、C【解析】將折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：1

13、0、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252=22.5，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)8、C【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得BAD=1，再根據(jù)AD是BAC的平分線(xiàn)，進(jìn)而可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案【詳解】因?yàn)閍b，所以1=BAD=50，因?yàn)锳D是BAC的平分線(xiàn)，所以BAC=2BAD=100，所以2=180-BAC

14、=180-100=80.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等9、B【解析】解：如圖，2=9045=45，由三角形的外角性質(zhì)得，1=2+60=45+60=105故選B 點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】欲求S1+S1，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線(xiàn)y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點(diǎn)A、B是雙曲線(xiàn)y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|

15、k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D11、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、時(shí)，成立，故本選項(xiàng)正確；D、時(shí)，成立，則不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變12、A【解析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，

16、其中面“沉”與面“考”相對(duì)，面“著”與面“靜”相對(duì)，“冷”與面“應(yīng)”相對(duì)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（a+b）（ab）【解析】先確定公因式為（a+b），然后提取公因式后整理即可【詳解】a（a+b）b（a+b）=（a+b）（ab）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.14、或7 【解析】分兩種情況:如圖1,

17、作輔助線(xiàn), 構(gòu)建矩形, 先由勾股定理求斜邊AB=10, 由中點(diǎn)的定義求出AD和BD的長(zhǎng), 證明四邊形HFGB是矩形, 根據(jù)同角的三角函數(shù)列式可以求DG和DF的長(zhǎng),并由翻折的性質(zhì)得: DA E=A,A D=AD=5, 由矩形性質(zhì)和勾股定理可以得出結(jié)論: A B=;如圖2, 作輔助線(xiàn), 構(gòu)建矩形A MNF,同理可以求出A B的長(zhǎng).【詳解】解：分兩種情況:如圖1, 過(guò)D作DGBC與G, 交A E與F, 過(guò)B作BHA E與H,D為AB的中點(diǎn),BD=AB=AD,C=,AC=8,BC=6,AB=10,BD=AD=5,sin ABC=,DG=4,由翻折得: DA E=A, A D=AD=5,sinDA E=

18、sin A=.DF=3,FG=4-3=1,AEAC,BCAC,AE/BC,HFG+DGB=,DGB=,HFG=,EHB=,四邊形HFGB是矩形,BH=FG=1,同理得: A E=AE=8 -1=7,AH=AE-EH=7-6=1,在RtAHB中 , 由勾股定理得: A B=. 如圖2, 過(guò)D作MN/AC, 交BC與于N,過(guò)A 作A F/AC, 交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,延長(zhǎng)A E交直線(xiàn)DN于M, AEAC,A MMN, A EAF,M=MAF=,ACB=,F=ACB=,四邊形MA FN県矩形,MN=AF,FN=AM,由翻折得: A D=AD=5,RtAMD中,DM=3,AM=4,FN=AM=4,RtB

19、DN中,BD=5,DN=4, BN=3,A F=MN=DM+DN=3+4=7,BF=BN+FN=3+4=7,RtABF中, 由勾股定理得: A B=;綜上所述,AB的長(zhǎng)為或.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形翻轉(zhuǎn)后的性質(zhì)，注意不同的情況需分情況討論.15、73【解析】試題解析：CBD=34，CBE=180-CBD=146，ABC=ABE=CBE=7316、.【解析】觀察分母的變化為n的1次冪加1、2次冪加1、3次冪加1，n次冪加1；分子的變化為：3、5、7、92n+1【詳解】解：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，an，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的

20、能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案17、【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案【詳解】樹(shù)狀圖如圖所示，一共有9種等可能的結(jié)果；根據(jù)樹(shù)狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、2【解析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是110，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線(xiàn)，可得到

21、等邊三角形，進(jìn)而求解【詳解】解：如圖，分別作直線(xiàn)AB、CD、EF的延長(zhǎng)線(xiàn)和反向延長(zhǎng)線(xiàn)使它們交于點(diǎn)G、H、P六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是110，六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+1+4+1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長(zhǎng)是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共

22、78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（3）證明見(jiàn)解析（3）3或3【解析】(3)根據(jù)一元二次方程的定義得k2，再計(jì)算判別式得到(3k3)3，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即k的取值得到2，則可根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；(3)根據(jù)求根公式求出方程的根，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求出k的值.【詳解】證明：（3）=（4k+3）34k（3k+3）=（3k3）3k為整數(shù)，（3k3）32，即2方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（3）解：方程kx3（4k+3）x+3k+3=2為一元二次方程，k2kx3（4k+3）x+3k+3=2，即kx（k+3）（x3）=2，x3=3，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且k為整數(shù)，k=

23、3或3【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，熟知一元二次方程的根與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）（2）四邊形是菱形.（3）【解析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角及旋轉(zhuǎn)的特征可得即可證得結(jié)論；（2）先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再得到鄰邊相等即可判斷結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)G，解可得AE的長(zhǎng)，結(jié)合菱形的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】（1）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，又即（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而即（2）四邊形是菱形.證明：同理四邊形是平行四邊形.又四邊形是菱形（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則在中，.由（2）知四邊形是菱形，【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，的菱形的判定與性質(zhì)

24、，選擇適當(dāng)?shù)臈l件解決問(wèn)題.21、 (1);(2) 該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)2元;(3)該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元【解析】（1）根據(jù)銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量銷(xiāo)售價(jià)單x，列出函數(shù)關(guān)系式（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值【詳解】解：（1）由題意得：，w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2），20，當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值w最大值為2答：該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)2元（3）當(dāng)w=150時(shí)，可得方程

25、2（x30）2+2=150，解得x1=25，x2=3328，x2=3不符合題意，應(yīng)舍去答：該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元22、為；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【解析】依據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線(xiàn)可求得c的值,即可求得拋物線(xiàn)的表達(dá)式；由平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點(diǎn)，軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對(duì)稱(chēng)，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對(duì)應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】拋物線(xiàn)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，即，解得將代入得：，拋物線(xiàn)的解析式為拋物線(xiàn)向下平移了4個(gè)單位平移后拋物線(xiàn)的解析式為，點(diǎn)O在PQ的垂直平

26、分線(xiàn)上又軸，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為將代入得：，解得：或點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，從而得到點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；（2）為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是1【解析】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹a噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹b噸構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，則粗加工（100-x）噸利潤(rùn)w=800 x+400（200 x）=400 x+80000，再由x3（100-

27、x），解得x150，即可解決問(wèn)題【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)a噸，第二次購(gòu)進(jìn)b噸，解得 ，答：第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，w=800 x+400（200 x）=400 x+80000，x3（200 x），解得，x150，當(dāng)x=150時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=1，答：為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用與一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用與一次函數(shù)的應(yīng)用.24、（1）（2） ， 【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義可知k0，再根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知0，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式