北京市延慶區(qū)第二區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABC

2、D2下列各分式中，是最簡分式的是（ ）.ABCD3下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（ ）ABCD4若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD5已知多邊形的每一個外角都是72，則該多邊形的內(nèi)角和是()A700B720C540D10806若過多邊形的每一個頂點只有6條對角線，則這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C九邊形D十邊形7估計的運算結(jié)果應(yīng)在（ ）A5到6之間B6到7之間C7到8之間D8到9之間8如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP的度數(shù)是（ ）A30；B40；C50；D60.9下列各運算中，計算正確的是（ ）ABC

3、D10如圖，在中，CD是高，BE平分ABC交CD于點E，EFAC交AB于點F，交BC于點G在結(jié)論：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )A1個B2個C3個D4個11下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，212下列四個命題中，真命題的是（）A同角的補(bǔ)角相等B相等的角是對頂角C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等二、填空題（每題4分，共24分）13化為最簡二次根式_1427的相反數(shù)的立方根是 15小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼

4、筆16已知點P(a，b)在一次函數(shù)y2x1的圖象上，則4a2b+1_17觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：，根據(jù)上述規(guī)律，則第個式子化簡后的結(jié)果是_18不等式組的解為，則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的；（2）寫出點的坐標(biāo)（直接寫答案）；（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小20（8分）分解因式：21（8分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價多元，用萬元購進(jìn)型凈水器與用

5、萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺型、型凈水器的進(jìn)價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進(jìn)，兩種型號的共臺進(jìn)行試銷，購買資金不超過萬元試求最多可以購買型凈水器多少臺？22（10分）如圖，已知在中，是上的一點，點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度向右運動設(shè)點的運動時間為連結(jié)（1）當(dāng)秒時，求的長度(結(jié)果保留根號)；（2）當(dāng)為等腰三角形時，求的值；（3）過點做于點在點的運動過程中，當(dāng)為何值時，能使？23（10分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，

6、C與C1相對應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積24（10分）在中，點在射線上（不與點，重合），連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接如圖，點在邊上（1）依題意；補(bǔ)全圖；（2）作交于點，若，求的長；25（12分）如圖，和是等腰直角三角形，點在的內(nèi)部，且 圖1 備用圖 備用圖 （1）猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）求的度數(shù)；（3）設(shè)，請直接寫出為多少度時，是等腰三角形26問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正A

7、BC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明（2）DEF是否為正三角形？請說明理由（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選D2、A【分析

8、】根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、xy，能約分，不是最簡分式；C、，能約分，不是最簡分式；D、，能約分，不是最簡分式故選A【點睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項進(jìn)行整理，即可得出答案3、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可【詳解】解：A、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，以為三邊的三角形能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、，以為三邊的三

9、角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計算是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值改變，故此選項不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項符合題意；C、，分式的值改變，故此選項不符合題意；D、，分式的值改變，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論5、C【分析】由題

10、意可知外角和是360，除以一個外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：多邊形的每一個外角都是72，多邊形的邊數(shù)為：5，該多邊形的內(nèi)角和為：(52)180=540故選：C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)外角和，用到的知識點為：多邊形的邊數(shù)與外角的個數(shù)的關(guān)系；n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）1806、C【分析】從n邊形的一個頂點可以作條對角線.【詳解】解：多邊形從每一個頂點出發(fā)都有條對角線，多邊形的邊數(shù)為6+3=9，這個多邊形是九邊形故選：C【點睛】掌握邊形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.7、C【分析】先根據(jù)實數(shù)的混合運算化簡，再估算的值即可【詳解】=56，78故的運算結(jié)果

11、應(yīng)在7和8之間故選：C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，其常見的思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值8、C【解析】過點P作PEBD于點E，PFBA于點F，PHAC于點H，CP平分ACD，BP平分ABC，PE=PH，PE=PF，PCD=ACD，PBC=ABC，PH=PF，點P在CAF的角平分線上，AP平分FAC，CAP=CAF.PCD=BPC+PBC，ACD=2BPC+2PBC，又ACD=ABC+BAC，ABC=2PBC，BPC=40，ABC+BAC=ABC+80，BAC=80，CAF=180-80=100，CAP=100=50.故選C.點睛：過點P向ABC三邊所在直線作出垂線段，這

12、樣綜合應(yīng)用“角平分線的性質(zhì)與判定”及“三角形外角的性質(zhì)”即可結(jié)合已知條件求得CAP的度數(shù).9、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法逐項判斷即可.【詳解】A. ，錯誤；B. ，錯誤；C. ，正確；D. ，錯誤.故選C.【點睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法等知識，熟練掌握各計算公式是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CGE=BCA=90，然后根據(jù)等角的余角相等即可求出EFD=BCD；只有ABC是等腰直角三角形時AD=CD，CG=EG；利用“角角邊”證明BCE和BFE全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=BC【詳解】EFAC，BCA=

13、90，CGE=BCA=90，BCD+CEG=90，又CD是高，EFD+FED=90，CEG=FED（對頂角相等），EFD=BCD，故（1）正確；只有A=45，即ABC是等腰直角三角形時，AD=CD，CG=EG而立，故（2）（3）不一定成立，錯誤；BE平分ABC，EBC=EBF，在BCE和BFE中，BCEBFE（AAS），BF=BC，故（4）正確，綜上所述，正確的有（1）（4）共2個故選：B【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，綜合題，但難度不大，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，

14、A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.12、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：同角的補(bǔ)角相等，A是真命題；相等的角不一定是對頂角，B是假命題；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，D是假命題；故選：A【點睛】本題主要考查補(bǔ)角的性質(zhì)、對頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握與角有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

15、.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到27的相反數(shù)，再開立方，可得到答案【詳解】27的相反數(shù)是27，27的立方根是1故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的定義和利用立方根是解答本題的關(guān)鍵15、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因為y為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：116、1【分析】直接把點P（a，b）代入一次函數(shù)y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【詳解】解：

16、點P（a，b）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案為1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵17、【分析】由前幾個代數(shù)式可得，減數(shù)是從2開始連續(xù)偶數(shù)的平方，被減數(shù)是從2開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，由此規(guī)律得出答案即可【詳解】第個代數(shù)式為： 故答案為： 【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍【詳解】由不等式組的解為，可得故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不

17、等式組解集的確定：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）；（3）圖見解析【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點之間線段最短即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別描出點，再順次連接即可得到，如圖所示：（2）點坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；（3）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點之間線段最短得：當(dāng)三點共線時，取得最小值，最小值為如圖，連接，與y軸的交點P即為所求【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形、點坐標(biāo)關(guān)于y

18、軸對稱的變化規(guī)律、兩點之間線段最短，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、【分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）=3（x-1）1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底21、（1）A型凈水器每臺的進(jìn)價為2000元，B型凈水器每臺的進(jìn)價為1800元;（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【分析】（1）設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價為元，則B型凈水器每臺的進(jìn)價為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于的分式

19、方程，解方程檢驗即可.（2）設(shè)購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據(jù)購買資金=A型凈水器的進(jìn)價購買數(shù)量+B型凈水器的進(jìn)價購買數(shù)量不超過9.8萬元即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價為元，則B型凈水器每臺的進(jìn)價為（-200）元，由題意，得 解得 =2000經(jīng)檢驗，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型凈水器每臺的進(jìn)價為2000元，B型凈水器每臺的進(jìn)價為1800元.（2）設(shè)購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，由題意，得2000+1800（50-）98000解得 4

20、0答：最多可以購買A型凈水器40臺.故答案為（1）A型凈水器每臺的進(jìn)價為2000元，B型凈水器每臺的進(jìn)價為1800元；（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系列出一元一次不等式方程.22、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1【分析】（1）根據(jù)題意得BP=2t，從而求出PC的長，然后利用勾股定理即可求出AP的長；（2）先利用勾股定理求出AB的長，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，分別列出方程即可求出t的值；（3）根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)

21、勾股定理求出AE，分別利用角平分線的性質(zhì)和判定求出AP，利用勾股定理列出方程，即可求出t的值【詳解】（1）根據(jù)題意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根據(jù)勾股定理，得AP=2答：AP的長為2（2）在RtABC中，AC=8，BC=16，根據(jù)勾股定理，得AB=8若BA=BP，則 2t=8，解得：t=4；若AB=AP，此時AC垂直平分BP則BP=32，2t=32，解得：t=16；若PA=PB=2t，CP=162tPA2= CP2AC2則(2t)2=(162t)282，解得：t=2答：當(dāng)ABP為等腰三角形時，t的值為4、16、2（3）若P在C點的左側(cè)，連接PD C

22、P=162tDE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根據(jù)勾股定理可得AE=，EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=162tAP=AEEP=202tPA2= CP2AC2則(202t)2=(162t)282，解得：t=2；若P在C點的右側(cè)，連接PDCP=2t16DE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根據(jù)勾股定理可得AE=EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=2t16AP=AEEP=2t12PA2= CP2AC2則(2t12)2=(2t16)282， 解得：t=

23、1；答：當(dāng)t為2或1時，能使DE=CD【點睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰三角形的定義、角平分線的性質(zhì)和判定，掌握利用勾股定理解直角三角形、根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和角平分線的性質(zhì)和判定是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）12.【分析】（1）關(guān)于軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分作BM直線l于點M，并延長到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對應(yīng)點A1，C1，連接相鄰兩點即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）如圖，A1B1C1是ABC關(guān)于直線l的對稱圖形.（2

24、）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.S四邊形BB1C1C=.【點睛】此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形24、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，過點D作DEAD，補(bǔ)全圖形即可；（2）首先判定，然后得出AF=BE，再利用平行線分線段成比例性質(zhì)得出AF，即可得出BE.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示：如圖所示：由題意可知（SAS）AF=BE在和中，DFAC，即.【點睛】此題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線分線段成比例的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.25、（1），證明見解析；（2）；（3）為或或【分析】（1）EBDC，證明AEBADC，可得結(jié)論；（2）如圖1，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得ECBEBC50，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得：ACBABC90，所以ACEABE905040，由（1）中三角形全