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1、第3章 圓的基本性質(zhì)33垂徑定理第1課時垂徑定理4提示:點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235DACA8BAB提示:點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129見習(xí)題13見習(xí)題見習(xí)題14見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1【中考泰安】下列圖形:其中是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是()A B C DA2下列說法中,不正確的是()A圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形B圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,都能與自身重合C圓的對稱軸有無數(shù)條,對稱中心只有一個D圓的每一條直徑都是它的對稱軸D3【中考廣元】如圖,已知O的直徑ABCD于點E,則下列結(jié)論中錯誤的是()ACEDE BAEOECBC BD DOCEODEB4【中考黃石】如圖,O的半徑
2、為13,弦AB的長度是24,ONAB,垂足為N,則ON等于()A5 B7 C9 D11A5【中考張家界】如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點E,OC5 cm,CD8 cm,則AE()A8 cm B5 cm C3 cm D2 cmA【答案】C7如圖,AB,AC都是O的弦,OMAB,ONAC,垂足分別為M,N,如果MN3.5,那么BC的長度是()A5 B7 C7.5 D6B8【中考嘉興】如圖,在O中,弦AB1,點C在AB上移動,連結(jié)OC,過點C作CDOC交O于點D,則CD的最大值為_9如圖,AB,CD是半徑為5的O的兩條弦,AB8,CD6,MN是直徑,ABMN于點E,CDMN于點F,P為EF上的任
3、意一點,則PAPC的最小值為_【點撥】連結(jié)OB,OC,BC,PB,作CHAB于點H.MNAB于點E,PAPB,PAPCPBPC.兩點之間線段最短,當(dāng)點P為BC與MN的交點時,PAPC的值最小10如圖,AB是O的直徑,CD是O的一條弦,CDAB于點E,則下列結(jié)論:COEDOE;CEDE;BCBD ;OEBE.其中一定正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個錯誤答案:D診斷:根據(jù)垂徑定理,可知一定正確;因為CD不一定平分OB,所以不一定正確本題的易錯之處是對垂徑定理理解不透,并且把圖形畫得比較特殊,因而誤認(rèn)為CD平分OB.正確答案:C解題歸納:幾何問題中,圖形對分析解題思路起著重要的作用,因此在
4、畫圖時,使畫出的圖形在符合題意的基礎(chǔ)上,力求直觀、清楚,特別地,不能畫成特殊情況,以免在解題時產(chǎn)生錯覺11【中考湖州】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點C,D(如圖)(1)求證:ACBD;證明:如圖,過點O作OEAB于點E,則CEDE,AEBE.AECEBEDE,即ACBD.(2)若大圓的半徑R10,小圓的半徑r8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長12如圖,已知在RtABC中,ACB90,AC6 cm,BC8 cm,以點C為圓心,CA長為半徑的圓交斜邊AB于點D,求AD的長13如圖,AB為O的直徑,弦CDAB于點E.(1)當(dāng)AB10,CD6時,求OE的長;(2)OCD的平分線交O于點P,連結(jié)OP.求證:OPCD.證明:CP平分OCD,OCPDCP.OCOP,OCPOPC.DCPOPC.OPCD.14如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CDAB,且AB26 m,OECD于點E,水位正常時測得OECD524.(1)求CD的長;設(shè)OE5x m,則ED12x m,在RtODE中,(5x
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