物流定量分析方法課件

1、物流定量分析方法 Tiger8/7/20221大連海事大學(xué)一、庫存控制模型二、車輛路線安排問題三、倉庫吞吐能力計(jì)算四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化五、物流市場預(yù)測8/7/20222大連海事大學(xué)一、庫存控制模型（一）定量訂貨法（1）瞬時(shí)到貨，不許缺貨模型qQRTt庫存量時(shí)間曲線Q = R TTC = C0 / T + Q C1式中，C0:一次訂貨費(fèi)； C1:單位保管費(fèi)； R:平均出庫速率8/7/20223大連海事大學(xué)求TC的極值，得：8/7/20224大連海事大學(xué) （2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ = R T ; Q = P t1 ; Qmax = R (T t1)TC = C

2、0 / T + Qmax C1P 為進(jìn)貨速率8/7/20225大連海事大學(xué)求TC的極值，得：經(jīng)濟(jì)訂貨批量和總成本都增加了一個(gè)小于1的持續(xù)進(jìn)貨因子。如果進(jìn)貨速率等于出貨速率：P=R則庫存成本為零，Cross Docking8/7/20226大連海事大學(xué)（3）瞬時(shí)到貨，缺貨模型訂貨量：Q = R t1 ; 最大缺貨量：q = R(T - t1)總成本：TC = 1/T C0+ Q C1 t1+ q C2(T - t1) C2為單位缺貨成本RQTt1tq8/7/20227大連海事大學(xué)求極值，得：8/7/20228大連海事大學(xué)（4）瞬時(shí)到貨，補(bǔ)貨模型V = R t1 Q = R T q = R ( T

3、 t1) Q = V + qTC = 1/T C0 + Q C1t1 + q C4 (T - t1) C4為單位補(bǔ)貨成本TRt1tqQv8/7/20229大連海事大學(xué)求總成本的極值，得 ：8/7/202210大連海事大學(xué)（二）隨機(jī)庫存模型1、訂貨點(diǎn) Qk訂貨點(diǎn) Qk = DLRQTt訂貨提前期: Tk = T t tTk 訂貨期間的客戶需求量：DL = R (T t ) = R Tk訂貨點(diǎn)：Qk = DL8/7/202211大連海事大學(xué)2、備運(yùn)期Tk和需求R隨機(jī)變化時(shí)訂貨點(diǎn)的確定三箱法：tQk = R( T t) + Qs = R Tk +QsQsQTkR2T3TRR1tTQk8/7/2022

4、12大連海事大學(xué)2、安全庫存量 Qs Qk = + Qs = R Tk + Zp D DLDQkP= 95%8/7/202213大連海事大學(xué)3、平均需求量R隨機(jī)變化情況RfRD = R8/7/202214大連海事大學(xué)4、備運(yùn)期 Tk 隨機(jī)變化的情況 D = TTkP = 95%Tf5、二者均為隨機(jī)變量的情況： D =（ 2 T2+ R2)1/28/7/202215大連海事大學(xué)QsQTkR2T3TRR1tTQk8/7/202216大連海事大學(xué)由于：所以：安全庫存總成本對訂貨點(diǎn)Qk求極值，得：DLDQkP（s)依據(jù)P(s)確定Z值，計(jì)算Qk8/7/202217大連海事大學(xué)（三）定期訂貨模型Qmax

5、 = （T+Tk)+(T+Tk) R2 +2 T21/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax8/7/202218大連海事大學(xué)二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數(shù)規(guī)劃模型設(shè)兩個(gè)0-1變量: Y, XYki=1 點(diǎn) i 的送貨任務(wù)由車輛 k完成；否則 Yki=0 。Xijk=1 車輛 k 從 i 點(diǎn)行駛到 j點(diǎn);否則 Xijk=0 。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示從 i地到 j地用 k車配送；否則，Xijk=08/7/202219大連海事大學(xué)2、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij = 2d0i + 2d0j d0i - d0j dij = d0

6、i + d0j dijP0配送中心 PiPjd0id0jdij8/7/202220大連海事大學(xué)步驟：1、物流中心對各客戶單獨(dú)派車送貨，形成初始方案；554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）8/7/202221大連海事大學(xué)2、計(jì)算每兩個(gè)客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；節(jié)約里程表 最短距離表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P66817

7、15000015P7211100000045P891194000125P981381000009P108/7/202222大連海事大學(xué)eij3、為物流中心與客戶間以及各對客戶間的車輛連通情況賦狀態(tài)參數(shù)eij；i,j = 0,1,2.nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P108/7/202223大連海事大學(xué)4、從最大節(jié)約里程的客戶對開始，依次對每一個(gè)節(jié)約里程Sij判斷i、j兩個(gè)客戶是否存在合并的可能性；如果一個(gè)回路以（0，i)開始，一個(gè)

8、回路以（0,j)結(jié)束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;8/7/202224大連海事大學(xué)5、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會(huì)超載。若超載，放棄合并；6、不超載，則合并，刪除兩個(gè)回路中的部分路徑(0,i)和(j,0)，然后引入新的連接（i,j)，修改i;j客戶的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)e0i,e0j,eij;8/7/202225大連海事大學(xué)貪婪法則的非最優(yōu)性：8/7/202226大連海事大學(xué)三、倉庫吞吐能力計(jì)算（一）堆垛機(jī)平均作業(yè)周期的計(jì)算1、單作業(yè)方式作業(yè)周期 ts 的計(jì)算=1zXLHts = t0 + 2 ty + 2 t1 t1 = max tx , tz E(ti)為

9、 ti 的數(shù)學(xué)期望8/7/202227大連海事大學(xué)t0固定時(shí)間，如堆垛機(jī)的定位、操作、信息查詢及傳輸?shù)鹊臅r(shí)間。（常數(shù)） t y堆垛機(jī)貨叉叉?。ɑ虼娣牛┳鳂I(yè)時(shí)間。且有 ty2 tloadtlifttload為貨叉完全伸出或完全縮回的時(shí)間，tlift為貨叉微升或微降的時(shí)間，即貨叉在貨格內(nèi)升起或放卸貨物的時(shí)間。MAX（tx；tz）堆垛機(jī)從出入庫臺(tái)到貨位的行走時(shí)間tx（水平運(yùn)行）和載貨臺(tái)升降時(shí)間tz（垂直運(yùn)行）中的最大值。Pi=1 m =常數(shù)，等概率。 m = S/S = L H/xz =貨位總數(shù)E(ti)=t1i/m i = 1.m8/7/202228大連海事大學(xué)堆垛機(jī)的水平速度和垂直速度都有以下關(guān)

10、系：恒定速度v0;啟動(dòng)和制動(dòng)恒定加速度a;加速和制動(dòng)時(shí)間t0 V(t)= a (t1t) 堆垛機(jī)水平或垂直方向運(yùn)動(dòng)距離均可表示為 l: l = a t02+ v0 (t1 2t0) + a t02 = v0 ( t1 - t 0) 即：t1 = l/v0 + v0/a = x/vx+vx/ax = z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0 t1V0 = a t0V(t) = a t8/7/202229大連海事大學(xué)分別令 l = x; l = z v = vx ;v = vzm 時(shí)， x dx ; z dz當(dāng) 1時(shí)有： 對比 t1 = l/v + v/a并且，vx/ax = vz/az = t

11、0得： x = 2/3 L 同理，有： z = 2/3 H得等效貨位： x = 2/3 L ； z = 2/3 H MAX 8/7/202230大連海事大學(xué)XLHts = t0 + 2 ty + 2 t1（t1為等效貨位的單作業(yè)時(shí)間）堆垛機(jī)的吞吐能力：C =3600/ts 庫存單位/每小時(shí) P (2/3L,2/3H)8/7/202231大連海事大學(xué)2、復(fù)合作業(yè)方式作業(yè)周期 ts 的計(jì)算 ts = t01 + t02 + t12 + 4 ty + 2 t0堆垛機(jī)的吞吐能力：C = 2 (3600/ts ) 庫存單位/每小時(shí)XLHzP1(1/5 L, 2/3H)P2(2/3 L, 1/5H)P08

12、/7/202232大連海事大學(xué)四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化COI原則下倉庫的布置模型假設(shè)倉庫有P個(gè)出入口，倉庫內(nèi)有n個(gè)貨位，對m種貨物進(jìn)行出入庫操作。每單位第i種貨物占用Si個(gè)貨位貨物i從出入口k進(jìn)出的數(shù)量為fik；從出入口k將單位貨物移動(dòng)單位距離的費(fèi)用為cjk；存儲(chǔ)空間j距離出入口k的距離為dkj；i貨物進(jìn)出庫的數(shù)量為fi；xij =按照總運(yùn)輸費(fèi)用最低的原則，建立倉庫布置模型， 8/7/202233大連海事大學(xué)模型假設(shè)： Min xij滿足 = 1 j = 1，2，n xij = 0 或 1 i =1，2，m ，j = 1，2，n令 wij = 將目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋篗in運(yùn)籌學(xué)的方法, 按照運(yùn)輸問題求解。8/7/202234大連海事大學(xué)五、物流市場預(yù)測技術(shù)1、算術(shù)平均法應(yīng)用條件：時(shí)間序列水平趨勢變化目的：過濾隨機(jī)干擾，暴露變化趨勢N的大?。阂离S機(jī)干擾的程度而定XttXf =8/7/202235大連海事大學(xué) 2、移動(dòng)平均預(yù)測 觀測數(shù)據(jù)呈水平趨勢變化 棄舊圖新 Xf = xtt8/7/202236大連海事大學(xué)txtMtatXt+13 、數(shù)據(jù)呈線性趨勢變化移動(dòng)平均值 Mt=1/3(Xt-1 +Xt +Xt+1) 原始數(shù)據(jù)Xt預(yù)測值：Yt+T = Mt + T atT8/7/202237大連海事大學(xué)4、一次指數(shù)平滑法 Y