2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其應(yīng)用4坡角坡度問題習(xí)題課件新版滬科版

1、23.2解直角三角形及其應(yīng)用第4課時(shí)坡角、坡度問題第23章解直角三角形提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5CC67894見習(xí)題10見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題B1【淮南模擬】如圖，滑雪場有一坡角為20的滑雪道，滑雪道AC的長為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌椎拇怪备叨華B的長為()A200 tan 20米 B. 米C200sin 20米 D200cos 20米C2【2020自貢】如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形ABCD，DCAB.BC長為6米，坡角為45，AD的坡角為30，則AD長為_米(結(jié)果保留根號(hào))3【中考邵陽】某商場為方便消費(fèi)者購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯如圖

2、，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長為10 m，坡角ABD為30；改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角ACB為15，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長度(結(jié)果精確到0.1 m，溫馨提示：sin 150.26，cos 150.97，tan 150.27)解：在RtABD中，ABD30，AB10 m，AD AB5 m.在RtACD中，sin ACD解得AC19.2 m.答：改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長度約為19.2m.4【2021淮北五校聯(lián)考】如圖，大壩橫截面的迎水坡AB的坡度i12，即BCAC12，若坡面AB的水平寬度AC為12米，則斜坡AB的長為()C5【2020重慶】如圖，在距某居民樓AB樓底B點(diǎn)左側(cè)

3、水平距離60 m的C點(diǎn)處有一個(gè)山坡，山坡CD的坡度(或坡比)i10.75，山坡坡底C點(diǎn)到坡頂D點(diǎn)的距離CD45 m，在坡頂D點(diǎn)處測得居民樓樓頂A點(diǎn)的仰角為28，居民樓AB與山坡CD的剖面在同一平面內(nèi)，則居民樓AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan 280.53)()A76.9 m B82.1 m C94.8 m D112.6 m【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)D作DEBC，交BC的延長線于點(diǎn)E，作DFAB，交AB于點(diǎn)F，易知四邊形DEBF為矩形，DEBF，DFEB.在RtDEC中，山坡CD的坡度i10.75， 設(shè)DE4x m，則EC3x m，由勾股定理可得CD5x m，【答

4、案】B又CD45 m，即5x45，x9，EC3x27 m，DEFB4x36 m，DFBEBCEC602787(m)，在RtADF中，ADF28，AFDFtan 28870.5346.11(m)，ABAFFB46.113682.1(m)故選B. 6.【2020亳州渦陽縣模擬】如圖，當(dāng)小明沿坡度i1 的坡面由A到B行走了8米時(shí)，他實(shí)際上升的高度BC_米47【2020淮南模擬】某紀(jì)念館示意圖如圖所示某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過測量得知，該紀(jì)念館外輪廓斜坡AB的坡度i1 ，底基BC50 m，ACB135，求館頂A離地面BC的距離(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73)解：如圖，過點(diǎn)A作AD

5、BC交BC的延長線于點(diǎn)D.ACB135，ACD45，ADC為等腰直角三角形，設(shè)ADx m，則CDx m，BD(50 x) m，8.【中考黃石】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB800米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.(1)求AB段山坡的高度EF；解：作BHAF于點(diǎn)H，如圖在RtABH中，sin BAHBHABsinBAH800sin30800 400(米)EFBH400米答：AB段山坡的高度EF為400米(2)求山峰的高度CF( 1.414，結(jié)果精確到1米)解：在RtCBE中，sin CBECEBCsinCB

6、E200sin45200 100 141.4(米)CFCEEF141.4400541(米)答：山峰的高度CF約為541米9【2020益陽】沿江大堤經(jīng)過改造后的某處橫斷面為如圖所示的梯形ABCD，高DH12米，斜坡CD的坡度i11.此處大堤的正上方有高壓電線穿過，PD表示高壓線上的點(diǎn)與堤面AD的最近距離(P，D，H在同一直線上)，在點(diǎn)C處測得DCP26.(1)求斜坡CD的坡角；解：斜坡CD的坡度i11，tan 1，45.答：斜坡CD的坡角為45.(2)電力部門要求此處高壓線離堤面AD的安全距離不低于18米，請(qǐng)問此次改造是否符合電力部門的安全要求？(參考數(shù)據(jù)：sin 260.44，tan 260.

7、49，sin 710.95，tan 712.90)解：DHBC，45，CHDH12米，PCHPCD264571.在RtPCH中，tan PCHPD22.8米22.818，此次改造符合電力部門的安全要求10【2019鄂州】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖小明同學(xué)為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學(xué)樓底部E處6米遠(yuǎn)的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60，同時(shí)測得教學(xué)樓窗戶D處的仰角為30(A、B、D、E在同一直線上)然后，小明沿坡度i11.5的斜坡從C走到F處，此時(shí)DF正好與地面CE平行(1)求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào))；解：如圖，過點(diǎn)F作FGEC于G，由題意知FGDE，DFGE，F(xiàn)GE90，四邊形DEGF