2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章概率初步25.2用列舉法求概率2用樹狀圖法求概率授課課件新版新人教版

1、25.2 用列舉法求概率第二十五章 概率初步第2課時(shí) 用樹狀圖法 求概率逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2兩步試驗(yàn)的樹狀圖兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題雙方對(duì)陣中，只有一種對(duì)抗情況下，田忌能贏，所以田忌獲勝的概率為（1）你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？（2）假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏 的概率是多少呢？當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下：齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上知識(shí)點(diǎn)兩步試驗(yàn)的樹狀圖知1講感悟新知1 這是上節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉法中的列表法，這節(jié)課學(xué)習(xí)列舉法

2、中的另一種方法樹狀圖法.知1練感悟新知例 1導(dǎo)引：先確定試驗(yàn)次數(shù)，再確定每次試驗(yàn)的情況，選用畫樹狀圖法 . A，B，C 三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由 A 將球隨機(jī)地傳給 B，C 兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人 .求兩次傳球后，球恰在 B 手中的概率.知1練感悟新知由樹狀圖知，共有 4 種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在 B 手中的結(jié)果只有 1 種，所以兩次傳球后，球恰在 B 手中的概率為 1/4 .解：畫樹狀圖如圖.知1講歸 納感悟新知用樹狀圖法求概率的“四個(gè)步驟”：1.定:確定該試驗(yàn)的幾個(gè)步驟、順序、每一步可能產(chǎn)生的結(jié)果.2.畫

3、:列舉每一環(huán)節(jié)可能產(chǎn)生的結(jié)果,得到樹狀圖.3.數(shù):數(shù)出全部均等的結(jié)果數(shù)m和該事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n.4.算:代入公式P(A)= .感悟新知知1練1 (黔南州)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣， 則下列事件發(fā)生的概率最大的是() A兩正面都朝上 B兩背面都朝上 C一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上 D三種情況發(fā)生的概率一樣大C感悟新知知1練2 (德州)經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也 可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相 同，則經(jīng)過這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)， 一輛右轉(zhuǎn)的概率是() A B C DC知識(shí)點(diǎn)兩步以上試驗(yàn)的樹狀圖知2練感悟新知2 甲口袋中有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字 母A和B；乙口袋中

4、裝有3個(gè)相同的小球，它們 分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相 同的小球，它們分別寫有字母H和I.從三個(gè)口 袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.例2知2練感悟新知(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母 的概率分別是多少？(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是從三個(gè)口袋中取球時(shí),列表法就 不方便了,為不重不漏地列出所有可能的結(jié) 果,通常采用畫樹狀圖法知2練感悟新知解：根據(jù)題意,可以畫出如下的樹狀圖: 知2練感悟新知(1)只有1個(gè)元音字母的結(jié)果有5種,即ACH,ADH,BCI,BDI, BEH,所以P(1個(gè)元音)=由樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12中,

5、即A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.知2練感悟新知 有2個(gè)元音字母的結(jié)果有4種,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2個(gè)元音)= 全部為元音字母的結(jié)果只有1種,即AEI,所以 P(3個(gè)元音)=(2)全是輔音字母的結(jié)果共有2種,即BCH,BDH,所以 P(3個(gè)輔音)=知2講總 結(jié)感悟新知(1)當(dāng)事件涉及三個(gè)或三個(gè)以上元素時(shí)，用列表法 不易列舉出所有可能結(jié)果，用樹狀圖可以依次 列出所有可能的結(jié)果，求出n，再分別求出某 個(gè)事件中包含的所有可能的結(jié)果，求出m，從 而求出概率(2)用樹狀圖法列舉時(shí)，應(yīng)注意取出后放回與不放 回的問題知2講感悟新知特別提醒1.用列表法或畫樹狀圖法求事件的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相等.2.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，用列表法比較方便，當(dāng)然此時(shí)也可用畫樹狀圖法.當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)，用畫樹狀圖法比較方便，此時(shí)，不宜用列表法.課堂小結(jié)概率 利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果