2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓24.4弧長和扇形面積1弧長和扇形面積授課課件新版新人教版

1、24.4 弧長和扇形面積第二十四章 圓第1課時 弧長和扇形面積逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2弧長公式 扇形面積公式課時導(dǎo)入 我們在小學(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積和扇形的面積，也學(xué)習(xí)了圓的周長，那么圓上一部分的長，也就是一條弧的長怎么去求呢？現(xiàn)在重新學(xué)習(xí)圓的面積和扇形面積，比以前是不是有了更深的要求呢？ 下面我們就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.知識點(diǎn)弧長公式知1講感悟新知1思考：我們知道，弧是圓的一部分嗎，弧長就是圓周長的一部分，想一想，如何計算圓周長？圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？由此出發(fā)，1的圓心角所對的弧長是多少？n的圓心角呢？知1講感悟新知（1）半徑為R的圓，周長是多少？（2

2、）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的?。浚?）1圓心角所對的弧長是多少？（4）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的多少倍？（5）n圓心角所對的弧長是多少？（1）C=2R（2）360（3）（4）n 倍（5） 也可以用ABl表示AB的長.no 制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”， 再下料，試計算如圖所示的管道的展直長度L（結(jié)果取整數(shù)）. 解：由弧長公式，得AB的長 因此所要求的展直長度 知1練感悟新知例 1ABCDOR=900 mm700 mm700 mm100知1講總 結(jié)感悟新知(1)應(yīng)用公式時“n”和“180”不應(yīng)寫單位(2)題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子 表示

3、弧長(3)在弧長公式中，已知l，n，R中任意兩個量， 都可求出第三個量知1講感悟新知弧、弧長、弧的度數(shù)間的關(guān)系：弧相等表示弧長、弧的度數(shù)都相等；度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；弧長相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等易錯警示：在弧長公式l 中，n表示1的n倍，180表示1的180倍，n，180不帶單位知1講感悟新知特別提醒1.公式中，n表示1的n倍，180表示1的180倍，n，180 不帶單位.2.題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子表示弧長.3.在弧長公式中，已知l，n，R 中任意兩個量，都可求出第三個量.知1練感悟新知1 (三明)在半徑為6的O中，60圓心角所對 的弧長是() A B2 C4 D

4、6B知識點(diǎn)扇形面積公式知2講感悟新知2 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形你能否類比剛才我們研究弧長公式的方法推導(dǎo)出扇形面積的計算公式？知2講感悟新知1.半徑為R的圓,面積是多少？2.圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？3.1圓心角所對扇形面積是多少？1.S=R22.3603. 若設(shè)O半徑為R， n的圓 心角所對的扇形面積為S，則 ABO思考1：知2講感悟新知思考2：扇形面積的大小與哪些因素有關(guān)系？ 扇形面積的大小與扇形的半徑和圓心角有關(guān). 知2講感悟新知 比較扇形面積公式與弧長公式，可以用弧長表示扇形面積：其中l(wèi)為扇形的弧長，R為半徑.O知2

5、練感悟新知 如圖1，水平放置的圓柱形排水管道的截 面半徑是0.6 m，其中水面高 0.3 m， 求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小 數(shù)點(diǎn)后兩位） 解：如圖2，連接OA，OB，作弦AB的垂直平 分線，垂足為D，交AB于點(diǎn)C，連接AC. OC=0.6 m，DC=0.3 m， OD=OC-DC=0.3（m）. OD=DC.又ADDC， AD是線段OC的垂直平分線. AC=AO=OC.OABCD圖1圖2例2知2練感悟新知從而AOD=60，AOB=120.有水部分的面積知2練感悟新知特別注意：(1)已知S扇形，l，n，R四個量中的任意兩個量，可 以求出另外兩個量(2)在扇形面積公式S扇形 中，n表示1的n 倍，360表示1的360倍，n，360不帶單位 知2練感悟新知特別提醒扇形面積公式中的n與弧長公式中的n一樣，應(yīng)該理解為1的n倍，不帶單位.根據(jù)扇形面積公式和弧長公式，已知S扇形，l，n，R四個量中的任意兩個，都可以求出另外兩個.知2練感悟新知(甘孜州)如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心 角為90，連接AB，則圖中陰影部分的面積是 () A2 B4 C