2021年秋九年級數(shù)學上冊第24章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)圓周角和圓心角弧的關(guān)系課件新版新人教版

1、241圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章 圓第4課時圓周角和圓心角、弧的關(guān)系4提示：點擊 進入習題答案顯示671235CCBB見習題DA8D提示：點擊 進入習題答案顯示1011129A13見習題見習題見習題D14見習題C1【中考柳州】下列四個圖中，x為圓周角的是()2如圖，圖中的圓周角共有_個，其中AB所對的圓周角是_，CD所對的圓周角是_4C與DA與BC4【2019吉林】如圖，在O中，AB所對的圓周角ACB50，若P為AB上一點，AOP55，則POB的度數(shù)為()A30 B45 C55 D60B5【2019赤峰】如圖，AB是O的弦，OCAB交O于點C，點D是O上一點，ADC30，則BOC的度數(shù)為()A30

2、 B40 C50 D60【點撥】如圖，ADC30，AOC2ADC60.AB是O的弦，OCAB交O于點C，ACBC.AOCBOC60.【答案】D6【2019宜昌】如圖，點A，B，C均在O上，當OBC40時，A的度數(shù)是()A50 B55 C60 D65A*7.【2019貴港】如圖，AD是O的直徑，ABCD，若AOB40，則圓周角BPC的度數(shù)是()A40 B50 C60 D70【點撥】ABCD，CODAOB40.COB100.BPC50.【答案】B8【2019柳州】如圖，A，B，C，D是O上的點，則圖中與A相等的角是()AB BC CDEB DDD*9如圖，AB是O的直徑，點C在O上，弦BD平分AB

3、C，則下列結(jié)論錯誤的是()AADDC BADDCCADBACB DDABCBAD【答案】A11如圖，在O中，弦AB弦CD于點E.求證：BOCAOD180.【點撥】利用圓周角定理可使問題轉(zhuǎn)化，如本題中，利用圓周角定理，可把證明“BOCAOD180”轉(zhuǎn)化為證明“BACACD90”，而證明后者，利用“直角三角形的兩銳角互余”即可輕松解決證明：連接AC，因為圓周角BAC與圓心角BOC同是BC所對的角，所以BOC2BAC.因為圓周角ACD與圓心角AOD同是AD所對的角，所以AOD2ACD.在RtACE中，BACACD90，所以BOCAOD2BAC2ACD2(BACACD)290180.12【2019自貢

4、】如圖，O中，弦AB與CD相交于點E，ABCD，連接AD，BC.求證：(1)ADBC；證明：ABCD，ABCD，即ADACBCAC.ADBC.證明：ADBC，ADBC.ADECBE，DAEBCE，ADECBE(ASA)AECE.(2)AECE.13【中考臺州】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點E在對角線AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度數(shù)；解：BCDC，CBDCDB39.BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978.(2)求證：12.證明：ECBC，CEBCBE.而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAEBDCCBD，12.14【中考德州】如圖，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點，APCCPB60.(1)判斷ABC的形狀：_；等邊三角形(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；解：PAPBPC.理由：如圖，在PC上截取PDPA，連接AD.APC60，PAD是等邊三角形PAAD，PAD60.BAC60，PADBAC.PABDAC.又ABAC，PABDAC，PBDC.PDDCPC，PAPBPC.(3)當點P位于AB的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積解：當點P為AB