2021年秋九年級數(shù)學上冊第23章旋轉(zhuǎn)集訓課堂素養(yǎng)訓練旋轉(zhuǎn)在解幾何題中的十種常見技巧課件新版新人教版

1、集訓課堂 素養(yǎng)訓練旋轉(zhuǎn)在解幾何題中的十種常見技巧 第二十三章 旋轉(zhuǎn)4提示：點擊 進入習題答案顯示61235見習題見習題見習題見習題見習題見習題87見習題見習題提示：點擊 進入習題答案顯示9見習題10見習題1【2019蘇州】如圖，ABC中，點E在BC邊上，AEAB，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得CAFBAE，連接EF，EF與AC交于點G. (1)求證：EFBC；(2)若ABC65，ACB28， 求FGC的度數(shù)解：ABAE，ABC65，BAE18065250.FAGBAE50.BACEAF，F(xiàn)ACB28.FGCFAGF502878.2【中考畢節(jié)】如圖，已知ABC中，ABAC，把ABC繞A點

2、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點F. (1)求證：AECADB；(2)若AB2，BAC45，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長3如圖，在ABC中，M是BC的中點，E，F(xiàn)分別在AC，AB上，且MEMF，求證：EFBFCE.證明：由題意可知BMMC，可將BFM繞點M旋轉(zhuǎn)180得到CNM，連接EN，如圖所示BFCN，F(xiàn)MMN，點F，M，N共線又MEMF，ENEF.在ENC中，ENNCCE，EFBFCE.4【中考臨沂改編】如圖，在RtABC中，ABC90，ABBC，將一個含30角的直角三角尺DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角尺的短直角邊為DE，長直角邊為DF)，將直角三角尺

3、DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(1)在圖中，DE交AB于點M，DF交BC于點N. 求證：DMDN.(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于點N，DMDN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由解：DMDN仍然成立證明如下：如圖，連接BD，由(1)知BDAC，BDCD，ABDACB45.ABDMBDACBNCD180，MBDNCD.BDMMDC90MDCCDN，BDMCDN.又BDCD，BDMCDN.DMDN.6如圖，點A是線段BC上一點，ABD和ACE都是等邊三角形 (1)如圖，連接BE，CD，求證：BECD.證明：ACE，ABD都是等邊三角形，ABAD，A

4、EAC，BADCAE60.BADDAECAEDAE，即BAEDAC.BAEDAC.BECD.(2)如圖，將ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ABD.當旋轉(zhuǎn)角為_度時，邊AD落在邊AE上在的條件下，延長DD交CE于點P，連接BD，CD，當線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，BDD與CPD全等？并給予證明607某校九年級學習小組在學習探究過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角尺ABC與直角三角尺AFE按如圖所示位置放置現(xiàn)將RtAEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，如圖，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P. (1)求證：AMAN；證明：由題可知，ABAF，BAMFAN，BF6

5、0，ABMAFN(ASA)AMAN.(2)當旋轉(zhuǎn)角30時，判斷四邊形ABPF的形狀，并說明理由解：當旋轉(zhuǎn)角30時，四邊形ABPF是菱形理由：30，F(xiàn)AB120.B60，F(xiàn)ABB180.AFBP，F(xiàn)FPC60，F(xiàn)PCB60.ABFP，四邊形ABPF是平行四邊形又ABAF，平行四邊形ABPF是菱形8如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AFAE，BE的延長線交DF于點H，已知ABEADF.(1)在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變到ADF的位置？解：可以通過旋轉(zhuǎn)的方法，使ABE變到ADF的位置(2)線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論解：BEDF

6、，BEDF.證明如下：ABEADF，BEDF，ABEADF.又AEBDEH，DHEEAB90.BEDF.9如圖，在RtABC中，ACB90，E是邊AC上任意一點(點E與點A，C不重合)，以CE為一直角邊作RtECD，ECD90，連接BE，AD.若RtABC和RtECD都是等腰直角三角形(1)猜想線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論解：BEAD，BEAD.(2)現(xiàn)將圖中的RtECD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)n，得到圖，請判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由解：BEAD，BEAD仍然成立證明：設(shè)BE與AC的交點為點F，BE與AD的交點為點G，RtA

7、BC和RtECD都是等腰直角三角形，ACBC，CDCE，ACBECD90.ACDBCE.ACDBCE(SAS)ADBE，CADCBE.BFCAFE，AGFACB90.BEAD.10(1)探究發(fā)現(xiàn)：下面是一道例題及其解答過程，請補充完整：如圖，在等邊三角形ABC內(nèi)部，有一點P，若APB150.求證：AP2BP2CP2.證明：如圖，將APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60得到APB，連接PP，則APP 為等邊三角形APP60，PAPP，PC_又APB150，BPP90.PP2BP2_，即PA2PB2PC2.BPPB2(2)類比延伸：如圖，在等腰三角形ABC中，BAC90，內(nèi)部有一點P，若APB135，試判斷線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明解：2PA2PB2PC2.證明：如圖，將APC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到APB，連接PP，則PAPA，PAP90，PBPC，APP45，PP2