2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的十種常見(jiàn)應(yīng)用習(xí)題課件新版北師大版

1、練素養(yǎng)一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的十種常見(jiàn)應(yīng)用 集訓(xùn)課堂第二章 一元二次方程12345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9101問(wèn)題：(1)根據(jù)上述材料，針對(duì)去年下半年，提出一個(gè)你喜歡的數(shù)學(xué)問(wèn)題(如求去年下半年公共營(yíng)銷區(qū)域面積與B公司營(yíng)銷區(qū)域面積的比)，并解答；(2)若同一個(gè)公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益之比設(shè)B公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益為a，則A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益為1.5a，今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益為1.5a3n(120%)an

2、(1420%)7.2na，去年下半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益為1.5a3nan5.5na，故去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟(jì)收益之比為(5.5na)：(7.2na)55：72.2 【2019安順】安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果的銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0 x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其 圖象如圖所示 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商貿(mào)公司要想獲利2 090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？解：由題意得(6040 x)(10 x100)2 090，整理得x210 x90，解得

3、x11，x29.要讓顧客得到更大的實(shí)惠，x9.答：這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元【教材P33習(xí)題T3變式】一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量得竹竿長(zhǎng)比城門寬4米旁邊一個(gè)醉漢嘲笑他：“你沒(méi)看城門高嗎？豎著拿就可以進(jìn)去啦！”結(jié)果竹竿豎著比城門高2米，二人沒(méi)辦法，只好請(qǐng)教聰明人，聰明人教他們二人沿著城門的對(duì)角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城門，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？3解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)為x米，橫著比城門寬4米，豎著比城門高2米，城門高為(x2)米，寬為(x4)米沿著對(duì)角斜著拿剛好可以進(jìn)城門，可列方程為(x2)2(x4)2x2，解得x12(舍去)，x210.答：竹竿長(zhǎng)為10米王紅梅同學(xué)將1 000

4、元壓歲錢第一次按一年定期存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率(不計(jì)利息稅)4解：設(shè)第一次存款時(shí)的年利率為x.則根據(jù)題意，得1 000(1x)500(10.9x)530.整理，得90 x2145x30.解這個(gè)方程，得x10.02042.04%，x21.63(舍去)答：第一次存款時(shí)的年利率約是2.04%.5讀詩(shī)詞解題：(通過(guò)列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡)大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十

5、位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)周瑜去世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x3.根據(jù)題意，得x210(x3)x.即x211x300，解這個(gè)方程，得x5或x6.當(dāng)x5時(shí)，周瑜去世時(shí)的年齡為25歲，不合題意，舍去；當(dāng)x6時(shí)，周瑜去世時(shí)的年齡為36歲，符合題意答：周瑜去世時(shí)的年齡為36歲6某種電腦病毒傳播非?？?，如果有一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)回答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染后被感染的電腦總數(shù)會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦則1xx(1x)81，解得x18，x21

6、0(舍去)，三輪感染后被感染的電腦總數(shù)為81818729(臺(tái))，729臺(tái)700臺(tái)答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，若病毒得不到有效控制，三輪感染后被感染的電腦總數(shù)會(huì)超過(guò)700臺(tái)7收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分如圖是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話請(qǐng)問(wèn)：(1)2019年到2021年甜甜和她的妹妹在六一收到紅包錢數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是多少？解：設(shè)收到紅包錢數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意，得400(1x)2484，解得x12.1(舍去)，x20.110%.答：2019年到2021年甜甜和她的妹妹在六一收到紅包錢數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是10%.(2)2021年六一，甜

7、甜和她的妹妹各收到了多少錢的微信紅包？解：設(shè)甜甜收到了y元微信紅包，則她的妹妹收到了(2y34)元微信紅包，根據(jù)題意，得y2y34484，解得y150，則2y34334.答：2021年六一，甜甜和她的妹妹分別收到了150元和334元微信紅包8 【2020東營(yíng)勝利第一中學(xué)期末】 如圖，在寬為20 m，長(zhǎng)為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種草坪，要使草坪的面積為 540 m2，求道路的寬解：設(shè)道路的寬為x m，依題意得(20 x)(32x)540，整理得x252x1000，解得x150(不合題意，舍去)，x22.答：道路的寬為2 m.9某博物館每周都吸引大量中外游客

8、前來(lái)參觀如果游客過(guò)多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，因此博物館采取了提高門票價(jià)格的方法來(lái)控制參觀人數(shù)，在該方法的實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)y(人)與票價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這種情況下，如果要保證每周4萬(wàn)元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)為多少？門票價(jià)格應(yīng)是多少？xy40 000，即x(500 x12 000)40 000，x224x800，解得x120，x24.當(dāng)x20時(shí)，y500 x12 0002 000，當(dāng)x4時(shí)，y500 x12 00010 000.要控制參觀人數(shù)，取x20，此時(shí)，y2 000.答：每周應(yīng)限定參觀人數(shù)為2 000人，門票價(jià)格應(yīng)是20元10觀察下列一組方程：x2x0；x23x20；x25x60；x27x120它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”(1)若x2kx5