6.2 電場(chǎng)強(qiáng)度 電場(chǎng)線

1、第二節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線基礎(chǔ)梳理整合核心理解深化方法探究突破基礎(chǔ)梳理整合構(gòu)建能力大廈的奠基石一、電場(chǎng)1.電場(chǎng)是電荷周圍存在的一種。2.電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷,電荷間的作用是通過(guò)實(shí)現(xiàn)的。答案：1.特殊物質(zhì)2.產(chǎn)生力的作用電場(chǎng)4二、電場(chǎng)強(qiáng)度1.定義:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的與它的的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。2.定義式:E=,單位:N/C或V/m。3.矢量性:規(guī)定在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向即為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。答案： 1.電場(chǎng)力F電荷量q2.F/q3.正電荷54.場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式6三、電場(chǎng)線1.電場(chǎng)線是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線,并非實(shí)際存在的線,但可用實(shí)驗(yàn)?zāi)M。2.靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線始于

2、正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn),止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn),它不封閉,也不中斷。3.電場(chǎng)線的反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(疏弱密強(qiáng))。4.電場(chǎng)線上每點(diǎn)的方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。電場(chǎng)線是電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。答案：3.疏密4.切線不76.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線5.任意兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交。8核心理解深化拓展升華思維的加油站一、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法【自主探究1】 如圖所示,一半徑為R的絕緣球殼上均勻地分布著總電荷量為+Q的電荷,另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上,由于對(duì)稱性,點(diǎn)電荷所受的合力為零?，F(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r遠(yuǎn)小于R,且挖去r后,不影響球上的電荷量分布)的一個(gè)小圓,則此時(shí)球心的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(已知靜電力常量為k),

3、方向。答案:kQr2/4R4由球心指向小孔10解析:球殼上所有的電荷在球心產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零,所以挖去小圓片后,剩余的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與小圓片所帶電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大、反向。由于rR,所以小圓片所帶電荷可以看做點(diǎn)電荷,帶電荷量為Q=Qr2/(4R2)=Qr2/4R2,在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=kQ/R2=kQr2/4R4,方向由小圖片指向球心,則剩余部分所帶電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與之等大反向。歸納要點(diǎn)1.一般方法中學(xué)階段求場(chǎng)強(qiáng)一般有下列三種方法:(1)E=是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,適用于任何電場(chǎng),電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定值,其大小和方向與試探電荷無(wú)關(guān),試探電荷q充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用;(

4、2)E=k是真空中點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式,E由場(chǎng)源電荷Q和某點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離r決定;(3)E=是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),注意式中的d為兩點(diǎn)間的距離在場(chǎng)強(qiáng)方向的投影。場(chǎng)強(qiáng)是矢量,所以場(chǎng)強(qiáng)的合成遵守矢量合成的平行四邊形定則。122.特殊方法(1)補(bǔ)償法:題給條件建立的模型不是一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型,比如說(shuō)模型A,這時(shí)需要給原來(lái)的問題補(bǔ)充一些條件,由這些補(bǔ)充條件建立另一個(gè)容易求解的模型B,并且模型A與模型B恰好組成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型,這樣求解模型A的問題就變?yōu)榍蠼庖粋€(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題。(2)對(duì)稱法:利用帶電體(如球體、薄板等)產(chǎn)生的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)來(lái)求電場(chǎng)強(qiáng)度

5、的方法。13【自主探究2】 (2011山東理綜)如圖所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,MN為兩電荷連線的中垂線,A、B、C三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且A和C關(guān)于MN對(duì)稱、B點(diǎn)位于MN上,D點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是()。二、兩個(gè)等量點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的規(guī)律14答案：BC解析:根據(jù)電場(chǎng)線分布規(guī)律可知,D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于兩電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng),而O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),所以B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),選項(xiàng)B正確;由于電場(chǎng)關(guān)于MN對(duì)稱,所以A、B間的電勢(shì)差等于B、C間的電勢(shì)差,選項(xiàng)C正確;從A到C移動(dòng)試探正電荷,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。D.試探電荷+q在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C

6、點(diǎn)的電勢(shì)能A.B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B.B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差15歸納要點(diǎn)1.等量同種電荷的電場(chǎng)(如圖甲所示)(1)兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零,此處無(wú)電場(chǎng)線。(2)兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O附近電場(chǎng)線非常稀疏,但場(chǎng)強(qiáng)不為零。(3)從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂線到無(wú)限遠(yuǎn),場(chǎng)強(qiáng)先變大,再變小。(4)兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向和中垂線平行且由點(diǎn)O指向該點(diǎn)。(5)在電荷連線及其中垂線上,關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向(圖甲中點(diǎn)A和A、B和B)。162.等量異種電荷的電場(chǎng)(如圖乙所示)(1)兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷,中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)最小,但

7、不為零。(2)兩點(diǎn)電荷連線中垂線上,場(chǎng)強(qiáng)方向相同,都與中垂線垂直指向負(fù)電荷一邊;中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)最大,向外越來(lái)越小。(3)在電荷連線及其中垂線上,關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)等大同向(圖乙中的點(diǎn)A和A、B和B)1718【自主探究3】 靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長(zhǎng)的條形金屬板,圖中直線AB為該收塵板的橫截面。工作時(shí)收塵板帶正電,其左側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖所示;粉塵帶負(fù)電,在電場(chǎng)力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng),最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來(lái)靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡,下列4幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)()。三、電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系19答案：A

8、20歸納要點(diǎn)1.一般情況下,帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合,只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí),兩者才會(huì)重合:(1)電場(chǎng)線為直線;(2)電荷初速度為零,或速度方向與電場(chǎng)線平行;(3)電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力合力的方向與電場(chǎng)線平行。2.粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè),由此判斷電場(chǎng)的方向或帶電粒子的電性。易錯(cuò)辨析 請(qǐng)你判斷下列表述正確與否,對(duì)不正確的,請(qǐng)予以更正。1.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與放在該點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力成正比。2.當(dāng)電場(chǎng)線是直線時(shí),只受電場(chǎng)力的電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合。3.當(dāng)電場(chǎng)線是曲線時(shí),初速為零且只受電場(chǎng)力的電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合。4.等量異種電荷的中垂線上各點(diǎn)

9、的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都與中垂線垂直。22答案:1.錯(cuò)誤。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)源決定,與放在該點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力無(wú)關(guān)。2.錯(cuò)誤。電場(chǎng)線是直線時(shí),電荷的初速為零且只受電場(chǎng)力時(shí),運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合。3.錯(cuò)誤。當(dāng)電場(chǎng)線是曲線時(shí),即使初速為零、只受電場(chǎng)力,電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡也不會(huì)與電場(chǎng)線重合。4.正確。23方法探究突破提升應(yīng)用技巧的突破口【例1】 如圖所示,分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1=+210-14 C和Q2= -210-14 C。在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C,且AB=AC=BC=610-2 m。(1)試求C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。(2)如果將一個(gè)電子放置在C點(diǎn),它所受的庫(kù)侖力的大小和方向如何?思路點(diǎn)撥:先求出A、

10、B電荷在C點(diǎn)分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),二者的合場(chǎng)強(qiáng)即為C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。命題研究一、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算25解析:(1)本題所研究的電場(chǎng)是點(diǎn)電荷Q1和Q2所形成的電場(chǎng)的合電場(chǎng)。因此C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是由Q1在C處的電場(chǎng)強(qiáng)度和Q2在C處的電場(chǎng)強(qiáng)度的合電場(chǎng)強(qiáng)度。根據(jù)E=k得=k=9.0109 N/C=0.05 N/C,方向如圖所示。同理求得E2C=0.05 N/C,方向如圖所示。根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合成圖。由幾何關(guān)系得EC=E1C=0.05 N/C,方向平行于AB向右。26(2)電子在C點(diǎn)所受的力F=eEC=1.610-190.05 N=0.810-20 N。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電,所以F方向與EC方向相反

11、。規(guī)律總結(jié):(1)解決此類問題,需要巧妙地運(yùn)用對(duì)稱性,將相互對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行疊加。(2)不在同一直線上的電場(chǎng)的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù),先判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向,然后利用矢量合成法則,結(jié)合對(duì)稱性分析疊加結(jié)果。 答案:(1)0.05 N/C方向平行于AB向右(2)0.810-20 N方向平行于AB向左27拓展鏈接1在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,取O點(diǎn)為圓心,r為半徑作一圓周,在O點(diǎn)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,A、B、C、D為相互垂直的兩條直線和圓周的交點(diǎn)。當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷+q放在D點(diǎn)恰好平衡(如圖所示,不計(jì)重力)。(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小、方向如何?(2)檢驗(yàn)電荷+q放在點(diǎn)C時(shí),受力FC的大小、方向如

12、何?(3)檢驗(yàn)電荷+q放在點(diǎn)B時(shí),受力FB的大小、方向如何?28答案:(1)k方向沿DB方向(2)k方向與AC成45角斜向下(3)2k方向沿DB方向29【例2】 如圖所示,圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線,虛線是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,A、B是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用,根據(jù)此圖可做出的正確判斷是()。命題研究二、與電場(chǎng)線有關(guān)的運(yùn)動(dòng)(軌跡)問題A.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B.帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的受力方向C.帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的加速度何處較大D.帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的速度何處較大30思路點(diǎn)撥:由軌跡彎曲方向判斷電場(chǎng)力的方向,由電場(chǎng)線的疏密判

13、斷加速度的大小,根據(jù)動(dòng)能定理分析速度的大小。解析:由電場(chǎng)線的疏密可知,A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大,帶電粒子在A點(diǎn)的加速度大,故C正確;畫出初速度方向結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡的偏轉(zhuǎn)方向,可判斷帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向,但由于電場(chǎng)的方向未知,所以不能判斷帶電粒子的電性,故A錯(cuò),B對(duì);利用初速度的方向和電場(chǎng)力方向的關(guān)系,可判斷帶電粒子由A到B電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減小,因此vAvB,選項(xiàng)D正確。答案： BCD31規(guī)律總結(jié):解此類問題的關(guān)鍵是先根據(jù)下述原則判斷出電場(chǎng)力的方向:(1)合力方向一定指向軌跡的凹側(cè);(2)電場(chǎng)力方向一定與電場(chǎng)線一致或相反。32拓展鏈接2如圖所示,正電荷q在電場(chǎng)力作用下由P向Q做加速運(yùn)動(dòng),而且加速度越來(lái)越大

14、,那么可以斷定,它所在的電場(chǎng)是圖中哪一個(gè)()。答案：D【例3】 一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示,絲線與豎直方向成37 角,現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響(重力加速度為g),求:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力。思路點(diǎn)撥:第(1)問為平衡問題,做好受力分析。第(2)問中小球在最低點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由合力提供。命題研究三、有關(guān)電場(chǎng)力的綜合問題34甲解析:(1)小球在電場(chǎng)中靜止時(shí),受力分析如圖甲所示,由平衡條件得FE=mgtan 37 =mg因?yàn)镕E=qE,則E=。3

15、5(2)電場(chǎng)方向改變后,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力與電場(chǎng)力做功,設(shè)在最低點(diǎn)速度為v,由動(dòng)能定理得mgl+mgl=mv2 乙36答案:(1)(2)mg小球在最低點(diǎn)受力如圖乙所示,由牛頓定律得FT-G-FE=m FE=qE=mg由以上三式得FT=mg。37規(guī)律總結(jié):電場(chǎng)力也具有力的屬性,解決有電場(chǎng)力參與的力電綜合問題,其思路與求解力學(xué)問題思路相同:明確研究對(duì)象,分析其受力(包括電場(chǎng)力),由平衡條件或牛頓定律列方程。對(duì)于涉及能量問題的,一般由動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。38拓展鏈接3如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與水平方向的夾角=30,斜向右上方,電場(chǎng)強(qiáng)度為E,質(zhì)量為m的小球帶負(fù)電,以初速度v0開始運(yùn)動(dòng),初速度方向與電場(chǎng)方向一致。(1)若小球的帶電荷量為q=,為使小球能做勻速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)對(duì)小球施加的恒力F1的大小和方向如何?(2)若小球的帶電荷量為q=,為使小球能做直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)對(duì)小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何?39解析:(1)如圖甲所示,欲使小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),必