中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程（組）與不等式（組）第8課時(shí)不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用課件

1、第8課時(shí)不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用第二單元方程(組)與不等式(組)一元一次不等式的解法及解集表示一元一次不等式的應(yīng)用一般步驟解集在數(shù)軸上的表示一般步驟解集的類型及表示列不等式解應(yīng)用題的基本步驟解決不等式的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，常見的關(guān)鍵詞與不等號的對比表性質(zhì)2:如果ab，并且c0，那么性質(zhì)1：如果ab,那么性質(zhì)3:如果ab，并且cb，那么ac_bc，ac_bc；性質(zhì)2 ：不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變即：如果ab，c0，那么ac_bc， _ ；性質(zhì)3 ：不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即：如果ab，ca_【易錯警示】在數(shù)軸上表示解集時(shí)，要注意“”和

2、“”在數(shù)軸上表示為空心圓圈，“”和“”在數(shù)軸上表示為實(shí)心圓點(diǎn)xaxa考點(diǎn)三 一元一次不等式組的解法及解集表示1. 解一元一次不等式組的步驟(1)分別解每一個(gè)不等式；(2)確定公共部分即不等式組的解集2. 幾種常見的不等式組的解集：設(shè)ab，a，b是常數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集的四種情況如下表：不等式組(ab)圖示口訣解集同大取大_同小取小xa大小、小大中間找_小小、大大找不到無解xbaxb考點(diǎn)四 一元一次不等式的應(yīng)用解決不等式的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，常見的關(guān)鍵詞與不等號的對比表：常用關(guān)鍵詞符號大于，多于，超過，高于小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少于_至多，不超過，不高于，不大于_小試牛

3、刀例已知關(guān)于x的不等式3xax. (1)當(dāng)a4時(shí)，不等式的解集是_ ；不等式的正整數(shù)解是_ ；x21，2求不等式2x26與原不等式同時(shí)成立的所有整數(shù)解之和；由題意得，原不等式為3x4x，不等式組為解不等式得x2，解不等式得x4.不等式組的解集為4x2.不等式組的整數(shù)解為3，2，1，0，1，2.不等式2x24與原不等式所有整數(shù)解之和為3.例題圖求不等式 2與原不等式同時(shí)成立的解集僅有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍；10(3)解不等式 (x1)2，得x3.解不等式3xax，得x不等式組的解集為3x由題意得，5 6，解得12a10.(4)體育處的王老師購買了若干個(gè)籃球和足球，設(shè)籃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，足球的個(gè)

4、數(shù)為(3xa)個(gè)，則3xax表示_；若a4，則最多可以購買多少個(gè)籃球？(4)由題意得，3x4x，解得x2，最多可以購買2個(gè)籃球購買的足球數(shù)量不大于購買的籃球數(shù)量命題點(diǎn)1鏈接中考解不等式(組)及其解集表示1. (2017福建6題4分)不等式組 的解集是()A. 3x2B. 3x2C. x2 D. x32. (2018泉州5月質(zhì)檢5題4分)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為()AC3. (2019廈門5月質(zhì)檢12題4分)不等式2x30的解集是_4. (2018福建14題4分)不等式組 的解集為_5. (2019三明5月質(zhì)檢13題4分)不等式組 的解集為_ x22x1 6. (2019漳州5月質(zhì)檢17題

5、8分)解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來6. 解：由得：x3，由得：x4，原不等式組的解集為：3x4.不等式組的解集表示在數(shù)軸上如解圖，第6題解圖命題點(diǎn)2一次不等式(組)解的應(yīng)用7. (2019龍巖5月質(zhì)檢6題4分)若關(guān)于x的一元一次不等式組 的解集是x5，則m的取值范圍是()A. m5B. m5C. m5D. m5A命題點(diǎn)3一元一次不等式的應(yīng)用8. (2018廈門5月質(zhì)檢8題4分)把一些書分給幾名同學(xué)，若_；若每人分11本則不夠. 依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式9x711x，則橫線上的信息可以是()A每人分7本，則可多分 9 個(gè)人B每人分7本，則剩余 9本C每人分9本，則剩余 7本D其中

6、一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本C9. (2018泉州5月質(zhì)檢23題10分)某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車，購買的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示：A型數(shù)量(輛)B型數(shù)量(輛)所需費(fèi)用(萬元)3145023650(1)求A型和B型公交車的單價(jià)；(2)該公司計(jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車平均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？解：(1)設(shè)A型和B型公交車的單價(jià)分別為x萬元，y萬元由題意得 解得答：A型和B型公交車的單價(jià)分別為100萬元，150萬元；(2)設(shè)

7、購買A型公交車a輛，則購買B型公交車(10a)輛，由題意得60a100(10a)670，解得a又a0，且10a0，0aa的最大整數(shù)解為8.答：A型公交車最多可以購買8輛10. (2019福建22題10分)某工廠為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間，對該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無害化處理但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù)，需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理已知該車間處理廢水，每天需固定成本30元，并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元；將廢水交給第三方企業(yè)處理，每噸需支付12元根據(jù)記錄，5月21日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸，共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元(1)求該車間的日廢水處理量m；(2)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍解：(1)工廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸，共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元，又m35.依題意得，308m12(35m)370，解得m20，答：該車間的日廢水處理量為20噸；(2)設(shè)該廠一天產(chǎn)生的工