2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章分式和分式方程12.1分式1分式及其基本性質(zhì)授課課件新版冀教版

1、12.1 分 式第1課時(shí) 分式及其基本性質(zhì)第十二章 分式和分式方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2分式的定義分式有(無)意義及分式值為零的條件分式的基本性質(zhì)課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題 為了調(diào)查珍稀動物資源，動物專家在p平方千米的保護(hù)區(qū)找到7只灰熊.你能用代數(shù)式表示該保護(hù)區(qū)平均每平方千米內(nèi)有多少只灰熊嗎？知識點(diǎn)分式的定義知1導(dǎo)感悟新知1 1.一項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)5天可以完成.甲施工隊(duì)每天完成的工程量是多少？ 3天完成的工程量又是多少？如果乙施工隊(duì)a天可以完成這項(xiàng)工程，那么乙施工隊(duì)每天完成的工程量是多少？ b(ba)天完成的工程量又是多少？ 2.已知甲、乙兩地

2、之間的路程為m km.如果A車的速度為n km/h，B車比A車每小時(shí)多行20 km，那么從甲地到乙地，A車和B車所用的時(shí)間各為多少？知1導(dǎo)感悟新知問題：由上面的問題，我們分別得到下面一些代數(shù)式：將這些代數(shù)式按“分母”含與不含字母來分類，可分成怎樣的兩類？結(jié)論：一般地，我們把形如 的代數(shù)式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B含有字母 . A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.知1講感悟新知 (1)分式與分?jǐn)?shù)的相同點(diǎn)是：形式相同，都有分子和分母；不同點(diǎn)是：分式的分母含有字母 (2)分式與整式的不同點(diǎn)是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母知1講感悟新知特別解讀1. 分式可看成是兩個(gè)整式的商，它的

3、分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)線還具有括號作用和整體作用.2. 判斷一個(gè)式子是否是分式，不能將原式子進(jìn)行變形后再判斷，而必須按照本來的“面目”進(jìn)行判斷.如： 是分式.知1練感悟新知例 1因?yàn)?的分母都含有字母，所以它們都是分式.指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.解：知1講總 結(jié)感悟新知 分式只注重形式而不注重結(jié)果，判斷一個(gè)式子是不是分式的方法：首先要具有 的形式，其次A，B都是整式，最后看B是不是含有字母分母含有字母是判斷分式的關(guān)鍵條件1下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？3a2，知1練感悟新知解： 都是分式 ； 3a2， ，3都是整式 .知1練感悟新知C2 . 設(shè)A，

4、B都是整式，若 表示分式，則() AA，B中都必須含有字母 BA中必須含有字母 CB中必須含有字母 DA，B中都不含字母3 . 下列各式中，是分式的是() A. B. C.D. x2y4C知2導(dǎo)感悟新知知識點(diǎn)分式有(無)意義及分式值為零的條件2問題：分式 的分母中的字母a能取任何實(shí)數(shù)嗎？為什么？分式 中的字母x呢？結(jié)論：在分?jǐn)?shù)中，分母不能等于0.同樣，在分式中，分母也不能等于0，即當(dāng)分式的分母等于0時(shí)，分式?jīng)]有意義.如 分式，當(dāng)x50，即x5時(shí),它有意義；當(dāng)x5=0,即x=5時(shí),它沒有意義.知2講感悟新知1在分式中，當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義； 當(dāng)分母為0時(shí)，分式無意義2分式的值為零的條件：分

5、子為零，分母不為零特別提醒分母不為0，并不是說分母中的字母不能為0，而是表示分母的整式的值不能為0.分式是否有意義，只與分式的分母是否為0 有關(guān)，而與分式的分子是否為0 無關(guān).知2練感悟新知導(dǎo)引：直接根據(jù)分式有意義的條件確定x的取值范圍由于x3是分式的分母，因此x30.所以x3.例2中考常州要使分式 有意義，則x的取值范圍是()Ax3Bx3Cx3Dx0C知2講感悟新知總 結(jié) 求分式有意義時(shí)字母的取值范圍，一般是根據(jù)分母不等于0構(gòu)造不等式，求使分式的分母不等于零的字母的取值范圍，與分子的取值無關(guān)知2練感悟新知1在什么情況下，下列各分式無意義？解：分母為0分式無意義.即x0，x ，xy.知2練感悟

6、新知B2 使分式 無意義的x滿足的條件是() Ax2 Bx2 Cx2 Dx23 下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的 是() A. B. C. D.D知2練感悟新知導(dǎo)引：分式的值為零的條件是分子為0，分母不為0.由此條件解出x即可由x210，得 x 1 . 當(dāng)x1時(shí)，x10，故x1不合題意；當(dāng)x1時(shí)，x120，所以x1時(shí)分式的值為零.C例 3中考畢節(jié) 若分式 的值為零，則x的值為()A0 B1 C1D1知2講感悟新知總 結(jié) 分式的值為零必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分子為零且分母不為零，兩者缺一不可知2練感悟新知1.【中考溫州】若分式 的值為0，則x的 值是() A3 B2 C0 D22.當(dāng)分式

7、的值為0時(shí)，x的值是( ) A0 B1 C1 D2DB知3導(dǎo)感悟新知知識點(diǎn)分式的基本性質(zhì)3 分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.如 類比分?jǐn)?shù)的這種性質(zhì)，思考：分式的分子和分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值會怎樣？知3講感悟新知?dú)w 納分式的分子和分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.其中，M是不等于0的整式.知3講感悟新知特別解讀1. B 0 是已知中隱含的條件，M 0 是在解題過程中另外附加的條件，在運(yùn)用此性質(zhì)時(shí)，必須重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)M 0 這個(gè)前提.2. 應(yīng)用性質(zhì)時(shí)，要理解“同”的含義：一是要同時(shí)進(jìn)行“乘法”（或“除法”）運(yùn)算；二是“乘”（或“除

8、以”）的對象必須是同一個(gè)不等于0 的整式.3. 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形是恒等變形，它不改變分式值的大小，只改變其形式.知3練感悟新知例4下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？導(dǎo)引：(1) 等號左邊的分子、分母沒有出現(xiàn)c，右邊有c，說明分式的分子、分母同乘c；(2)等號左邊的分式中分子、分母都含有x，題中隱含x0 ，而右邊分母不含有x，說明分式的分子、分母同除以x.知3練感悟新知解：(1)分子、分母同乘c. (2)分子、分母同除以x.知3講感悟新知總 結(jié) 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要確定分式在有意義的情況下才能應(yīng)用應(yīng)用時(shí)要注意是否符合兩個(gè)“ 同”：一是要同時(shí)進(jìn)行“ 乘法”或“ 除法”運(yùn)算；二是“ 乘(或除以)”的對象必須是同一個(gè)不等于0的整式知3練感悟新知A1.如果把 中的x與y都擴(kuò)大到原來的20倍， 那么這個(gè)式子的值()A不變 B擴(kuò)大到原來的10倍C擴(kuò)大到原來的20倍 D縮小到原來的知3練感悟新知2. 寫出下列等式中所缺的分子或分母 (1) (c0)； (2) (ab)； (3)bcma+mbx-y知3練感悟新知3. 下列式子從左到右的變形一定正確的是() A. B. C. D.C課堂小結(jié)分 式 分式的值為零的條件及求法： (1