體會編者意圖用好教材習題

1、體會編者意圖 用好教材習題 -圓周長作業(yè)設計及處理一、通過對教材習題編排解析， 解讀編者意圖.圓周長的習題在人教版六年級數(shù)學P面練習十五.該練習共個題.筆者認為教材的編者對這個練習的安排是讓學生熟練掌握并應用圓周長的公式以及應用公式熟練解決學生生活中熟悉的問題。圍繞這一目標教材又分三個層次來設計安排這個題的，題是基礎訓練題，訓練學生熟練掌握圓周長的公式，3-5題是在學生熟練掌圓周長公式后，運用該公式解決學生熟悉的實際生活中圓周長方面的問題（如自行車輪、圓形牛欄、鐘面等），培養(yǎng)學生運用所學知識解決生活問題的能力，將數(shù)學知識與實際生活緊密結合，體現(xiàn)新課標中數(shù)學生活性的特性。題是平面幾何知識的圖形題

2、，要求學生在組合圖形中尋求規(guī)律，探索幾何圖形內(nèi)在的聯(lián)系，尋求解決幾何問題的一般方法，培養(yǎng)學生初步的幾何思想。其中第題是對第題的變式與重復，編者充分考慮解答這類問題是對學生現(xiàn)有思維的突破，故稍作變式后再重復安排，這樣的安排是編者編排的精彩與亮點之處。二、體會編者意圖，處理編者習題。（）針對習題中的難點題，教師教學須有的放矢。教材同一練習中兩處出現(xiàn)同一類型的題，（即教材中第8題和第3題），說明編者已充分認識到該類型題的難度，已將安排悄然告之，這類題是將幾何知識融于代數(shù)題中，把二者有效結合，突破學生以往思維模式，學生以前接觸的題都是將二者割裂開來的題。第題的問題“從家到學校的路程是m，大約需要多少分

3、鐘？”學生必須明白，已知路程求時間，須知道速度。在以前的學習中，速度是直接告訴的一個已知條件，學生大多數(shù)情況下是在直接運用這個條件，而現(xiàn)在必須根據(jù)所給的條件：車輪直徑大約是cm，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)周，求自行車分鐘的速。自行車車輪周滾過的長度，是一個幾何知識中圓周長的問題，將速度與100周滾過的長度聯(lián)系在一起是學生嶄新的思維，需要教師加以鞏固，而教材二處跳躍的安排正是體現(xiàn)這一目的，教師在布置學生作業(yè)時可分次來完成這二題，每次一題。求100周的長度關鍵讓學生理解圓轉(zhuǎn)動一周前進的長度就是該圓的周長，這是學生思維的瓶頸，難點之處，周長給學生的直觀是封閉的曲線，轉(zhuǎn)動一周前進的長度卻是一條直線段，學生思維很

4、難將二者聯(lián)系在一起，如何處理這個作業(yè)中的難點呢？教師在新授圓的周長這一章節(jié)時，用什么方法量出圓的周長呢？是用小繩繞圓一圈再拉直，量出這段繩子的長度，得到圓的周長；還是把這個小圓浸濕，再在黑板滾動一圈，測量出滾動一圈所留下的濕痕跡的長度，得到圓的周長呢？這兩種做法雖然都可量出圓的周長，但顯然第二種教法為后面習題中的第題的解決能做好有效的伏筆，突破了第題的思維難點，建立了直觀的印象，教學價值遠大于第一種做法，教師教學時應該采取第二種教法。（）分層要求、促進不同學生有不同的發(fā)展。練習十五中的第題是在圓與正方形、長方形組合圖形中，研究正方形、長方形邊長，周長與圓半徑的關系。首先要求每個學生都能正確作輔

5、助線，（見圖）在輔助線的幫助下第（）小題部分學生能發(fā)現(xiàn)正方形的一條邊長等于兩個半徑，另外部分學生卻可以發(fā)現(xiàn)正方形的周長就是個半徑，同樣第（）小題有一部分學生只能發(fā)現(xiàn)長方形的長等于個半徑，寬等于個半徑，而另外一部分學生卻能發(fā)現(xiàn)長方形的周長就是個半徑，這個關系不易發(fā)現(xiàn)。這二題的前后兩種發(fā)現(xiàn)充分說明學生的認知能力是有明顯差異的。在解答問題時，教師應充分根據(jù)學生認知能力和解題能力的差異，作不同的要求?？勺屢徊糠帜芰ι圆畹膶W生以他的認知能力為前提，緊緊地用公式來解答。（）正方形的周長：A，正方形的邊長X2=4 B、正方形的周長：X （）長方形的周長：a長方形的長：.5X5=7.5 b長方形的寬：。Xc

6、長方形的周長（。+3）X2=21。也可讓一部分認知能力強的學生直接根據(jù)正；長方形的周長與圓的半徑個數(shù)的關系直接解答：（）正方形的周長：X8=16 (2)長方形的周長：1.5X14=21這樣讓不同能力層次的學生都能吃飽，讓他們在數(shù)學上有不同的發(fā)展，對于第題也可用同樣分層次作業(yè)要求。三 適度補充習題，展現(xiàn)編者精髓。1、在教材的空白處補充。教材中的練習十五是求圓的周長及圓周長的應用，要求學生對周長的意義有清晰明確的認識，但由于受教材的局限，題量和變式有限。教師可補充：（1）求下列圖形的周長（2）將一個圓的直徑（半徑）擴大2倍，它的周長就大（）倍。 這些題的補充既是對教材習題的有效充實，擴展延伸學生對

7、周長定義的理解，同時提高學生解決問題的能力。2在教材的精髓處補充 圓的周長這一章節(jié)最精髓的內(nèi)容是引導學生探究圓的周長與它的直徑之間的關系，在這個過程中要求學生動手，小組合作等。但后面的習題中卻沒有與之相體現(xiàn)的題，教師可補充：任意一個圓的周長是它直徑的（）倍，半徑為rm 的圓滾動一周前進（）m。這個題的補充將學生探究過程細化成考試的考題，再現(xiàn)本章節(jié)的精髓。3在學生知識易錯點，延伸處補充。第題，這類題學生由于年齡小，生活經(jīng)驗經(jīng)驗不足，而實際生活又是紛繁多樣，往往分不清圖形中中間的線段要不要，造成學生解題的錯誤。更重要的是這個題向?qū)W生講述了一個新的解題方法，也是小學數(shù)學中的一個重要的數(shù)學思想-圖形的割拼。就教材中安排的一個題來說，顯然是不夠的，教師可補充：如圖求下列圖形的周長（單位：厘米）這類題的補充，它不是對補充題（一）簡單重復。除了讓學生對周長有更加明確的理解外，更是讓學生通過解這類題掌握數(shù)學中圖形割拼的思想，同時架起生活與數(shù)學的橋梁。4 教材已重復補充的，教師可以不再補充。如教材中第8題已對第3題進行了重