2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用課件新版滬科版

1、全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第15章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示67123532(cm)A見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題8見(jiàn)習(xí)題9見(jiàn)習(xí)題10見(jiàn)習(xí)題D提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示111213見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題14見(jiàn)習(xí)題1557.5或56或50.1【中考北京】甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是()D2觀察圖中的左右兩個(gè)圖形，它們是否成軸對(duì)稱？如果是，請(qǐng)畫出其對(duì)稱軸【點(diǎn)撥】判斷兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義，即看兩個(gè)圖形能否沿一條直線折疊后重合若重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，否則不成軸對(duì)稱解：題圖中的左右兩

2、個(gè)圖形成軸對(duì)稱，題圖中的左右兩個(gè)圖形不成軸對(duì)稱題圖中成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸如圖所示3如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處若AFD的周長(zhǎng)為24 cm，ECF的周長(zhǎng)為8 cm，求四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)解：由題意可知，ABE和AFE關(guān)于直線AE成軸對(duì)稱，所以ABAF，BEFE.因?yàn)锳FD的周長(zhǎng)為24 cm，ECF的周長(zhǎng)為8 cm，即ADDFAF24 cm，F(xiàn)CCEFE8 cm，所以四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)A5【中考重慶A】如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連

3、接AD，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交AB于點(diǎn)F.(1)若C36，求BAD的度數(shù)解：ABAC，CABC.C36，ABC36.BDCD，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654.(2)求證：FBFE.6如圖，已知ABC和BDE均為等邊三角形，試說(shuō)明：BDCDAD.解：因?yàn)锳BC，BDE均為等邊三角形，所以BEBDDE，ABBC，ABCEBD60.所以ABEEBCDBCEBC.所以ABEDBC.7如圖，在RtABD中，ADB90，A60，作DCAB，且DBCBDC，DC與BC交于點(diǎn)C，CD4.求：(1)DBC的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)【點(diǎn)撥】含30角的直角三角形的性質(zhì)常與“直

4、角三角形的兩個(gè)銳角”互余同時(shí)運(yùn)用，此性質(zhì)是求線段長(zhǎng)度和證明線段倍分問(wèn)題的重要依據(jù)求：(1)DBC的度數(shù)；解：在RtADB中，A60，ADB90，ABD30.ABCD，BDCABD30.又DBCBDC，DBCBDC30.(2)AB的長(zhǎng)又EBMCBM30，EMBCMB90，BMBM，EBMCBM，EMCM2.EDM30，EMD90，DE2EM4.DEAEDBEBD60，A60，DEAA.ADDE4.又ADB90，ABD30，AB2AD8.8已知：如圖，四邊形ABCD中，BC90，ABBC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，AE平分BAF.求證：AFBCFC.證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGAF，垂足為G.B

5、90，EBAB.又AE為BAF的平分線，BEEG.9如圖，AD為ABC的角平分線，DEAC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，EF交AD于點(diǎn)M，試說(shuō)明：AD垂直平分EF.解：因?yàn)锳D為ABC的角平分線，DEAC，DFAB，所以DEDF.所以點(diǎn)D在線段EF的垂直平分線上因?yàn)镕ADEAD，AFDAED90，ADAD，所以AFDAED.所以AFAE.所以點(diǎn)A在線段EF的垂直平分線上所以根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知，AD即為EF的垂直平分線，即AD垂直平分EF.10【中考常州】如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C落在C處，BC與AD相交于點(diǎn)E.(1)連接AC，則AC與BD的位置關(guān)系是_；ACBD(2)EB與

6、ED相等嗎？證明你的結(jié)論解：EBED.理由如下：由折疊可知CBDEBD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.CBDEDB，EBDEDB，EBED.11如圖，在ABC中，ABAC，BEAC于點(diǎn)E，CDAB于點(diǎn)D，BE，CD相交于點(diǎn)F，連接AF.求證：AF平分BAC.12如圖，A，B兩點(diǎn)在直線l的兩側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C到點(diǎn)A，B的距離之差最大，并說(shuō)明理由13如圖，A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)的問(wèn)題，計(jì)劃新建一所學(xué)校，要使學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置【點(diǎn)撥】三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等找三角形中到三個(gè)頂點(diǎn)距離相

7、等的點(diǎn)的方法就是找任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)解：作法：(1)連接AB，BC；(2)分別作AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所要確定的學(xué)校的位置，如圖14如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，在ABC的外部分別作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解：因?yàn)锳DB和ACE都是等邊三角形，所以DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.又因?yàn)镈AEDBC，所以120BAC60ABC，即ABC60BAC.又因?yàn)锳BC是等腰三角形，所以ACBABC60BAC.設(shè)BACx，因?yàn)锽AC2ABC180，則x2(x60)180，解得x20.所以ACBABC60BAC602080.所以ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為20，80，80.15在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，求B的度數(shù)【點(diǎn)撥】本題要求的是等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)，這類問(wèn)題通常要分類討論怎樣討論是解題的重點(diǎn)和難點(diǎn)本題巧妙地采用設(shè)未知數(shù)的方法，使得三個(gè)角都能用含未知數(shù)的式子來(lái)表示，再根據(jù)等腰三角形頂角、底角的情況進(jìn)行分類解：設(shè)Bx.因?yàn)锳比B的2倍少50，所以A2x50.因?yàn)锳BC180，所以C180(2x50)x