江西省彭澤縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，則度數(shù)是()ABCD3下列選項中的汽車品牌標(biāo)志圖，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD48的立方根是（ ）A2B2C2D25民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對

2、稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8估計的值約為()A2.73B1.73C1.73D2.739估計+1的值應(yīng)在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間10若分式的值為0，則的值為（ ）A-1或6B6C-1D1或-611已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或12如圖圓柱的底面周長是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側(cè)面從下底面點處爬到上底面點處，那么它爬行的最短路程為( ) ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13整體思想就是通過研究問題

3、的整體形式從面對問題進(jìn)行整體處理的解題方法如，此題設(shè)“，”，得方程，解得，利用整體思想解決問題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周，乙公司單獨(dú)完成需周，則得到方程_利用整體思想 ，解得_14在中，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_度.15在ABC中，ACB=50，CE為ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F，若ABD：ACF=3：5，則BEC的度數(shù)為_16如圖，已知ab，三角板的直角頂點在直線b上若1=40，則2=_度17如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

4、點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF= 厘米18比較大?。篲.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在矩形中，垂足分別為，連接求證：四邊形是平行四邊形20（8分）閱讀題：在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了。有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：因式分解的結(jié)果為，當(dāng)時，此時可以得到數(shù)字密碼1（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)時，對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫

5、出三個）（2）若一個直角三角形的周長是24，斜邊長為10，其中兩條直角邊分別為，求出一個由多項式分解因式后得到的密碼（只需一個即可）（3）若多項式因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)時可以得到其中一個密碼為2434，求的值21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且APCQ，設(shè)點Q橫坐標(biāo)為m，求點P的坐標(biāo)（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點M在y軸負(fù)半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式

6、22（10分）已知，計算xy2的值23（10分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形為矩形，如圖1，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，已知滿足 （1）求的值；（2）如圖1，分別為上一點，若，求證：； 如圖2，分別為上一點，交于點 若，則_（3）如圖3，在矩形中，點在邊上且，連接，動點在線段是（動點與不重合），動點在線段的延長線上，且，連接交于點，作于 試問：當(dāng)在移動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由24（10分）計算：(1).(2).25（12分）閱讀材料：解分式不等式1解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得：無解；解得：2x

7、1所以原不等式的解集是2x1請仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）126如圖，在中，(1)作的角平分線交于點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若，過點作于，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，

8、圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、C【分析】延長BC交AD于點E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得BED=110，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得BCD=BED+D，從而可求得D的度數(shù)【詳解】延長BC交AD于點E，如圖所示，BED=B+A，且，BED=80+30=110，又BCD=BED+D，D=BCD-BED=130-110=20故選：C【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【

9、詳解】A、B、D是軸對稱圖形，故不符合題意；C不是軸對稱圖形，符合題意故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵4、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D【點睛】本題考查立方根5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿

10、著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對稱圖形，符合題意； D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

11、軸，圖形兩部分折疊后可重合7、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案【詳解】解：12，的值約為173，故選：B【點睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵9、B【解析】解：，故選點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出 的取值范圍是解題關(guān)鍵10、B【分析

12、】根據(jù)分式值為零的條件可得x25x60，且x10，再解即可【詳解】由題意得：x25x60，且x10，解得：x6，故選：B【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少11、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點睛】本題主

13、要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵12、C【分析】把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應(yīng)點為B，利用兩點之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，由于AC=12，CB=5，然后利用勾股定理計算出AB即可【詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應(yīng)點為B，則螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，AC=12，CB=5，在RtACB，所以它爬行的最短路程為13cm故選：C【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決

14、問題二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得x和y的值，從而問題得解【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得：，設(shè)，原方程化為：，解得：，故答案為：；【點睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應(yīng)用，要注意整體思想在該類型習(xí)題中的應(yīng)用14、或【分析】當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況或，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合具體圖形分類討論求解即可.【詳解】解：分兩種情況：如圖1，當(dāng)時，；如圖2，當(dāng)時，綜上，則的度數(shù)為或；故答案為或；【點睛】本題

15、主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及數(shù)學(xué)的分類討論思想，能夠正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.15、100或130【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時，分別求解即可【詳解】如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=

16、130，綜上所述：BEC=100或130故答案為：100或130【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是世界之外基本知識，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型16、1【解析】先根據(jù)互余計算出3=90-40=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=180-3=1【詳解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)17、3【解析】試題分析：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD又AC+BD=24厘米，OA+

17、OB=12厘米OAB的周長是18厘米，AB=6厘米點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，EF是OAB的中位線EF=AB=3厘米18、【解析】 ， .三、解答題（共78分）19、見解析【分析】AC，BD的交點記為點O，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=DA，OD=OB，OA=OC，根據(jù)HL證出RtAEDRtCFB，從而得出AE=CF，從而得出OE=OF，再結(jié)合BO=DO即可證得四邊形BEDF是平行四邊形【詳解】證明：AC，BD的交點記為點O，四邊形ABCD為矩形，AD=BC，OD=OB，OA=OC又DEAC，BFAC且DE=BF，RtAED RtCFB，AE=CF，OE=OF四邊形DEBF為平行四邊形【點睛

18、】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，熟練掌握基本性質(zhì)與判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵20、（1）211428，212814或142128；（2）48100；（3）【分析】(1)將分解因式,再進(jìn)行組合即可; (2) 將分解因式,再根據(jù)已知得到即可; (3)根據(jù)密碼是2434,得到飲水分解后的結(jié)果,多項式相乘再使各項系數(shù)相等即可解題.【詳解】解：（1），當(dāng)時，可得數(shù)字密碼是211428；也可以是212814；142128；（寫出一個即給分）（2）由題意得：，解得，而，所以可得數(shù)字密碼為48100；（3）密碼為2434，當(dāng)時，即：，解得.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分

19、解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題；考查了用類比的方法解決問題.21、（1）y2x+6；（2）點P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出點A，點B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求直線BC的解析式；（2）證明PGAQHC（AAS），則PGHQ2m6，故點P的縱坐標(biāo)為：2m6，而點P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，進(jìn)而可得點P，點Q的坐標(biāo)，即可求直線PQ的解析式【詳解】（1）

20、直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B(0，6)，點A(3，0)，AO3，BO6，ABBC，BOAC，AOCO3，點C(3，0)，設(shè)直線BC解析式為：ykx+b，則，解得：，直線BC解析式為：y2x+6；（2）如圖1，過點P作PGAC于點G，過點Q作HQAC于點H，點Q橫坐標(biāo)為m，點Q(m，2m+6)，ABCB，BACBCAHCQ，又PGAQHC90，APCQ，PGAQHC（AAS），PGHQ2m6，點P的縱坐標(biāo)為：2m6，直線AB的表達(dá)式為：y2x+6，2m62x+6，解得：xm6，點P(m6，2m6)；（3）如圖2，連接AM，CM，過點P作PEAC于點E，ABBC，BOAC，B

21、O是AC的垂直平分線，AMCM，且APCQ，PMMQ，APMCQM（SSS）PAMMCQ，BQMAPM45，AMCM，ABBC，BMBM，ABMCBM（SSS）BAMBCM，BCMMCQ，且BCM+MCQ180，BCMMCQPAM90，且APM45，APMAMP45，APAM，PAO+MAO90，MAO+AMO90，PAOAMO，且PEAAOM90，AMAP，APEMAO（AAS）AEOM，PEAO3，2m63，m，Q(，3)，P(，3)，設(shè)直線PQ的解析式為：yax+c，解得：，直線PQ的解析式為：yx+【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，等腰直角三角形的性質(zhì)定理以及一次函數(shù)的圖

22、象和性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵22、-【詳解】由題意得：，解得：x=，把x=代入y=4，得y=4，當(dāng)x=，y=4時xy2=16=1423、（1）m5，n5；（2）見解析；（3）當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題（2）作輔助線，構(gòu)建兩個三角形全等，證明COECNQ和ECPQCP，由PQPEOEOP，得出結(jié)論；作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得平行四邊形CSRE和平行四邊形CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設(shè)ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長，

23、再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，問題得解；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長即可解決問題【詳解】解：（1），n50，5m0，m5，n5；（2）如圖1中，在PO的延長線上取一點E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ45，QCNOCP904545，ECPECOOCP45，ECPPCQ，CPCP，ECPQ

24、CP（SAS），EPPQ，EPEOOPNQOP，PQOPNQ；如圖2中，過C作CESR，在x軸負(fù)半軸上取一點E，使OEEN，得平行四邊形CSRE，且CENCEO，則CESR，過C作CFGH交OM于F，連接FE，得平行四邊形CFGH，則CFGH，SDG135，SDH18013545，F(xiàn)CESDH45，NCEOCF45，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECOOCF45，ECFFCE，CFCF，ECFECF，EFEF在RtCOF中，OC5，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF，F(xiàn)M5，設(shè)ENx，則EM5x，F(xiàn)EEFx，則（x）2（）2（5x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE，SRCE；（3）當(dāng)P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化理由：如圖3中，過P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，