山東省部分地區(qū)2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一次函數(shù)y2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是OA的中點，過點C作CDOA于C交一次函數(shù)圖象于點D，P是OB上一動點，則PC+PD的最小值為（）A4BC2D2+22代數(shù)式是關(guān)于，的一個完全平方式，則的值是（ ）A

2、BCD3如圖，在正方形內(nèi)，以為邊作等邊三角形，連接并延長交于，則下列結(jié)論不正確的是( )ABCD4能將三角形面積平分的是三角形的（）A角平分線B高C中線D外角平分線5今天早晨上7點整，小華以50米/分的速度步行去上學(xué)，媽媽同時騎自行車向相反的方向去上班，10分鐘時按到小華的電話，立即原速返回并前往學(xué)校，恰與小華同時到達(dá)學(xué)校他們離家的距離y(米)與時間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下的結(jié)論：媽媽騎騎自行車的速度為250米/分；小華家到學(xué)校的距離是1250米；小華今早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時間為25分鐘：在7點16分40秒時媽媽與小華在學(xué)校相遇其中正確的結(jié)論有（ ） A1個B2個C3個D4個6下列

3、四個分式方程中無解的是（ ）ABCD7將點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD8如圖，已知AOB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個定點，且OP2，點E、F分別是OA、OB上的動點，若PEF周長的最小值等于2，則（ ）A30B45C60D159下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD10下列計算正確的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（15x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC98，若135，則2_度12 “角平分線上的點到角

4、兩邊的距離相等”的逆命題是_13如圖，已知ABC的周長是20，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于點D，且OD2，ABC的面積是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是_ 15某學(xué)校八年級班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)義務(wù)植樹棵，原計劃每小時植樹棵，實際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的倍，那么實際比原計劃提前了_小時完成任務(wù) (用含的代數(shù)式表示)16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂

5、點O在坐標(biāo)原點，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA3，OC4，D為OC邊的中點，E是OA邊上的一個動點，當(dāng)BDE的周長最小時，E點坐標(biāo)為_17計算：=_18已知，（為正整數(shù)），則_三、解答題(共66分)19（10分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，點M是AC的中點，延長BM至點D，使DMBM，連接AD（1）如圖，求證：DAMBCM；（2）已知點N是BC的中點，連接AN如圖，求證：ACNBCM；如圖，延長NA至點E，使AENA，連接，求證：BDDE20（6分）計算：（1）()0|3|+(1)2017+()1（2）97521（6分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別

6、按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，畫出一個以點C為頂點的720的角.22（8分）某中學(xué)在百貨商場購進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍(lán)球花費了2400元，購買B品牌藍(lán)球花費了1950元，且購買A品牌藍(lán)球數(shù)量是購買B品牌藍(lán)球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌藍(lán)球比購買一個A品牌藍(lán)球多花50元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍(lán)球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌藍(lán)球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍(lán)球的售價進(jìn)行調(diào)整，A品牌藍(lán)球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍(lán)球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌藍(lán)球的

7、總費用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌藍(lán)球？23（8分）如圖，點、分別在、上，連接，平分交于點，（1）與平行嗎？并說明理由；（2）寫出圖中與相等的角，并說明理由；24（8分）節(jié)日里，兄弟兩人在60米的跑道上進(jìn)行短距離比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，哥哥到達(dá)終點時，弟弟離終點還差12米(1)若哥哥的速度為10米/秒，求弟弟的速度；如果兩人重新開始比賽，哥哥從起點向后退10米，兄弟同時起跑，兩人能否同時到達(dá)終點？若能，請求出兩人到達(dá)終點的時間；若不能，請說明誰先到達(dá)終點(2)若哥哥的速度為m米/秒，弟弟的速度為_米/秒(用含m的代數(shù)式表示)；如果兩人想同時到達(dá)終點，哥哥應(yīng)向后退多

8、少米？25（10分）（1）計算：（2）分解因式：26（10分）如圖，在中，線段與關(guān)于直線對稱，是線段與直線的交點（1）若，求證：是等腰直角三角形；（2）連，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A的坐標(biāo)，由點C是OA的中點可得出點C的坐標(biāo)，由點C，C關(guān)于y軸對稱可得出CC的值及PCPC，再利用勾股定理即可求出此時CD（即PC+PD）的值，此題得解【詳解】解：作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，如圖所示當(dāng)y0時，1x+40，

9、解得：x1，點A的坐標(biāo)為（1，0）點C是OA的中點，OC1，點C的坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)x1時，y1x+41，CD1點C，C關(guān)于y軸對稱，CC1OC1，PCPC，PC+PDPC+PDCD.故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及軸對稱最短路線問題，利用兩點之間線段最短，找出點P所在的位置是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項即可【詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=23=1故選C【點睛】本題考查完全平方公式的計算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式3、D【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，EMC是等邊三角形，得出BAMBMACMDCDM(

10、180-30)75，再計算角度即可；通過做輔助線MD，得出MAMD，MD=MN，從而得出AMMN.【詳解】如圖，連接DM，四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等邊三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正確；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正確;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正確；CMN45，MCN30，故D錯誤，故選D.【點睛】本題考正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，靈活應(yīng)用正方形以

11、及等邊三角形的性質(zhì)，通過計算角度得出等腰三角形是關(guān)鍵.4、C【解析】試題解析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線故選C考點：1三角形的中線；2三角形的面積5、C【分析】由函數(shù)圖象可以求出媽媽騎車的速度是210米/分；設(shè)媽媽到家后追上小華的時間為x分鐘，就可以求出小華家到學(xué)校的距離；由結(jié)論就可以求出小華到校的時間；由的結(jié)論就可以求出相遇的時間【詳解】解：由題意，得媽媽騎車的速度為：210010=210米/分；設(shè)媽媽到家后追上小華的時間為x分鐘，由題意，得210 x=10（20+x），解得：x=1小華

12、家到學(xué)校的距離是：2101=1210米小華今天早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時間為121010=21分鐘，由可知在7點21分時媽媽與小華在學(xué)校相遇正確的有：共3個故選：C【點睛】本題考查了追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程速度=時間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵6、D【分析】分別把四個分式方程解出來并檢驗是否為分式方程的增根，即可得出答案【詳解】A中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解，故符合題意；故選：D【點

13、睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點的平移與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，點的坐標(biāo)是(-5，-1),故選C.【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點的平移與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握點的平移與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)點P關(guān)于OA的對稱點為C，關(guān)于OB的對稱點為D，當(dāng)點E、F在CD上時，PEF的周長為PE+EF+FP=CD，此時周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】如圖，作點P關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，連接CD

14、，交OA于E，OB于F此時，PEF的周長最小連接OC，OD，PE，PF點P與點C關(guān)于OA對稱，OA垂直平分PC，COA=AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得DOB=BOP，PF=DF，OD=OPCOA+DOB=AOP+BOP=AOB=，OC=OD=OP=2，COD=2又PEF的周長=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，OC=OD=CD=2，COD是等邊三角形，2=60，=30故選A【點睛】本題找到點E和F的位置是解題的關(guān)鍵要使PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決9、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；

15、B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.10、C【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計算即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯誤；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故錯誤；C、（15x2y-10 xy2）5xy=3x-2y，故正確；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由直線ab，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出3的度數(shù)，結(jié)合2+3+BA

16、C180及BAC98，即可求出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，直線ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵12、到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上【分析】把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題.【詳解】“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上”故答案為：到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個

17、命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題13、1【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等（即OEODOF），從而可得到的面積等于周長的一半乘以2，代入求出即可【詳解】如下圖，連接OA，過O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分別平分ABC和ACB，OEOFOD2，的周長是1，ODBC于D，且OD2，1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及三角形面積的求法，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.14、（1，0）【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】A（1，

18、1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點D 向上2個單位長度所在的點的坐標(biāo)即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵15、【分析】等量關(guān)系為：原計劃時間-實際用時=提前的時間，

19、根據(jù)等量關(guān)系列式【詳解】由題意知，原計劃需要小時，實際需要小時，故提前的時間為，則實際比原計劃提前了小時完成任務(wù)故答案為：【點睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時間=工作總量工效這個等量關(guān)系16、 (1,0)【分析】本題是典型的“將軍飲馬”問題，只需作D關(guān)于x軸的對稱點D，連接DB交x軸于點E，如圖，則此時BDE的周長最小，易得點B和D坐標(biāo)，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，然后求直線BD與x軸的交點即得答案【詳解】解：如圖，作D關(guān)于x軸的對稱點D，連接DB交x軸于點E，連接DE，則DE= DE，此時BDE的周長最小，D為CO的中點，CDOD2，D和D關(guān)

20、于x軸對稱，D（0，2），由題意知：點B（3，4），設(shè)直線BD的解析式為ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直線BD的解析式為y2x2，當(dāng)y0時，x1，故E點坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求直線的解析式和兩線段之和最小問題，屬于?？碱}型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵17、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來計算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘，可簡單理解為：除以一個數(shù)(或式)等于乘以這個數(shù)(或式)的倒數(shù)18

21、、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；見解析【分析】（1）由點M是AC中點知AM=CM，結(jié)合AMD=CMB和DM=BM即可得證；（2）由點M，N分別是AC，BC的中點及AC=BC可得CM=CN，結(jié)合C=C和BC=AC即可得證；取AD中點F，連接EF，先證EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，據(jù)此知AFE=DFE=90，再證AFEDFE得EAD=EDA=ANC，從而由EDB=EDA+ADB=EAD

22、+NAC=180-DAM即可得證【詳解】解：（1）點M是AC中點，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）點M是AC中點，點N是BC中點，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；證明：取AD中點F，連接EF，則AD=2AF，BCMACN，AN=BM，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=ADM，AD=BC=2CN，AF=CN，DAC=C=90，ADM=CBM=NAC，由（1）知，DAMBCM，DBC=ADB，ADBC，EAF=ANC，在EAF和ANC中，EAFANC（SAS），NAC=AEF，C=

23、AFE=90，AFE=DFE=90，F(xiàn)為AD中點，AF=DF，在AFE和DFE中，AFEDFE（SAS），EAD=EDA=ANC，EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM=180-90=90，BDDE【點睛】本題是三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握中點的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點20、（1）1；（2）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）原式=131+2=1；（2）原式=9142015【點睛】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、見解析

24、【分析】(1)根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過點C連接點A即可推出ACD=72【詳解】（1）如圖，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）A、80，B、1（2）19.【分析】（1）設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進(jìn)A品牌籃球（30a）個，根據(jù)購買A、B

25、兩種品牌籃球的總費用不超過3200元，列出不等式解決問題【詳解】（1）設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得，解得：x=80，經(jīng)檢驗x=80是原方程的解，x+50=1答：購買一個A品牌的籃球需80元，購買一個B品牌的籃球需1元（2）設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進(jìn)A品牌籃球（30a）個，由題意得80（1+10%）（30a）+10.9a3200，解得a，a是整數(shù)，a最大等于19，答：該學(xué)校此次最多可購買19個B品牌藍(lán)球【點睛】本題考查1、分式方程的應(yīng)用；2、一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出題中的等量或不等量關(guān)系并通過等量或不等量關(guān)系列出方程或不等式是

26、解決本題的關(guān)鍵.23、（1）DEBC，理由見解析；（2）與相等的角有：CFD、ADF，理由見解析【分析】（1）利用角平分線及鄰補(bǔ)角證得BDF=BFD，即可得到BFD=EDF，得到DEBC；（2）根據(jù)DEBC及證得CED=CFD，再根據(jù)BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，得到ADF=CED.【詳解】（1）DEBC，理由如下：平分，BDF=EDF，BFD+DFC=180，BDF=BFD，BFD=EDF，DEBC；（2）與相等的角有：CFD、ADF，理由如下：DEBC，AED=C，C+CED=180，C=BFD,DFAC，C+CFD=180，CED=CFD，BFD+CFD=180，BDF+ADF=180，BDF=BFD，CFD=ADF,ADF=CED,與相等的角有：CFD、ADF.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)定理，鄰補(bǔ)角定義，補(bǔ)角的性質(zhì).24、（1）弟弟的速度是8米/秒；不能同