江蘇省南京市鼓樓區(qū)第二十九中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則周長(zhǎng)為（）A20或22B20C22D無(wú)法確定3下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的

2、是（ ）ABCD4若分式，則的值為（ ）A1B2C3D45我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S.已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，則ABC的面積為（ ）A1BCD6若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，底邊為11cm，則腰長(zhǎng)為（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不對(duì)7在xy， ，（x+y），這四個(gè)有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D8下列命題是假命題的是（）A有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對(duì)稱軸C有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全

3、等D有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等9已知三角形的三邊長(zhǎng)為6,8,10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為（ ）A2.4B4.8C9.6D1010圖是一個(gè)長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形，用剪刀沿它的所有對(duì)稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11下列圖形中全等圖形是_(填標(biāo)號(hào))12如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片，先將長(zhǎng)方形紙片折疊，使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_13某種商品的進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，

4、請(qǐng)列出不等式_.14如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線yx上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.15如圖，折疊長(zhǎng)方形，使頂點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為，寬為，則_16下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_ , , , ,17若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是_18甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）如圖，OP是MON的平分線，點(diǎn)A為OP上一

5、點(diǎn)，請(qǐng)你作一個(gè)BAC，B、C分別在OM、ON上，且使AO平分BAC（保留作圖痕跡）；（2）如圖，在ABC中，ACB是直角，B60，ABC的平分線AD，CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系（可類比（1）中的方法）；（3）如圖，在ABC中，如果ACB90，而（2）中的其他條件不變，請(qǐng)問（2）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由20（6分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少

6、時(shí)間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x-1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=122（8分）如圖，已知ABC中，ABAC12厘米，BC9厘米，ADBD6厘米(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，如果BPDCPQ，此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少(2)若點(diǎn)Q

7、以(1)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？23（8分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，0，1，2中任選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值24（8分）在中，點(diǎn)在邊上，且是射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合，且)，在射線上截取，連接當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明線段；如圖2，若點(diǎn)不與點(diǎn)重合，請(qǐng)說(shuō)明；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果，不需要證明)25（10分）如圖1，直線yx+b分別與x軸，y軸交于A（6，0），B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC3：1（1）求直

8、線BC的解析式；（2）直線yaxa（a0）交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，點(diǎn)P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；（2）運(yùn)用（1）中的等式，解決以下問題：已知，求的值；已知，求的值.參考

9、答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、A【解析】若6是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=6+6+8=20，若6是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=6+8+8=1，綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為20或1故選A3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的

10、概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、D【分析】首先將已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【詳解】=故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值，利用已知分式的值轉(zhuǎn)換形式，即可解題.5、A【分析】根據(jù)材料中公式將1，2，代入計(jì)算即可【詳解】解：ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，SABC=1故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)材料中的公式計(jì)算三角形的面

11、積，掌握三斜求積公式是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論【詳解】解：11cm是底邊，腰長(zhǎng)（2611）7.5cm，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)分式的定義逐項(xiàng)排除即可；【詳解】解：A屬于整式中單項(xiàng)式不是分式，不合題意；B屬于整式中的單項(xiàng)式不是分式，不合題意；C屬于整式中的多項(xiàng)式不是分式，不合題意；D屬于分式，符合題意；故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個(gè)角為60

12、的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項(xiàng)正確；B 等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故B選項(xiàng)正確；C當(dāng)兩個(gè)三角形中兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，其中如果角是這兩邊的夾角時(shí)，可用SAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，如果角是其中一邊的對(duì)角時(shí)，則可不能判定這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項(xiàng)正確；故選C9、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面積作為相等關(guān)系求斜邊上的高【詳解】解：62+12=102，這個(gè)三角形是直角三角形，邊長(zhǎng)為10的邊上的高為6110=4.1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只

13、要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可10、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、和【解析】由全等形的概念可知：共有1對(duì)圖形全等，即和能夠重合，故答案為和.12、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DAF=BAF=45，再由矩形性質(zhì)可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，DAF=BAF=45，AE=AD=3，EB=AB-AD=1，四邊形EFCB為矩形，F(xiàn)C=BE=1，ABFC，GFC

14、=DAF=45，GC=FC=1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換，矩形的性質(zhì)是一種對(duì)稱變換，理解折疊前后圖形的大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵13、225-x150(1+10%)【解析】首先由題意得出不等關(guān)系為利潤(rùn)等于10%，然后列出不等式為225-x150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店降價(jià)x元出售，由題意得225-x150(1+10%).故答案為：225-x150(1+10%).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解14、 (，)【解析】試題解析：先過點(diǎn)A作ABOB，垂足為點(diǎn)B，由垂線段最短可知

15、，當(dāng)B與點(diǎn)B重合時(shí)AB最短，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，AOB是等腰直角三角形，過B作BCx軸，垂足為C，BCO為等腰直角三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐標(biāo)為（，），即當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題15、1【分析】由長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊后，D點(diǎn)恰與BC邊上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后設(shè)ECx，則DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的長(zhǎng)，繼而可求得CF的長(zhǎng)，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，BC90，ADBC10，CDAB

16、8，ADE折疊后得到AFE，AFAD10，DEEF，設(shè)ECx，則DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用16、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的

17、應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，先認(rèn)真觀察適中的特點(diǎn)，得出a的指數(shù)是從1到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可17、m1【分析】把分式方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘()得：，解得：，關(guān)于的方程有解，即， ，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個(gè)條件18、乙隊(duì)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】S甲2S乙2，隊(duì)員身高比較整齊的球

18、隊(duì)是乙，故答案為：乙隊(duì)【點(diǎn)睛】此題考查方差的意義解題關(guān)鍵在于掌握方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）FEFD，證明詳見解析；（3）成立，證明詳見解析【分析】（1）在射線OM，ON上分別截取OBOC，連接AB，AC，則AO平分BAC；（2）過點(diǎn)F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得FGFHFK，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出GFH120，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AFC120，根據(jù)對(duì)

19、頂角相等求出EFD120，然后求出EFGDFH，再利用“角角邊”證明EFG和DFH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得FEFD；（3）過點(diǎn)F分別作FGAB于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)H，首先證明GEFHDF，再證明EGFDHF可得FEFD【詳解】解：（1）如圖所示，BAC即為所求；（2）如圖，過點(diǎn)F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，F(xiàn)GFHFK，在四邊形BGFH中，GFH36060902120，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，B60，F(xiàn)AC+FCA（18060）60，在AFC中，AFC180（FAC+FCA）18060120，EFDAFC12

20、0，EFDGFHEFGDFH，在EFG和DFH中，EFGDFH（ASA），F(xiàn)EFD；（3）成立，理由：如圖c，過點(diǎn)F分別作FGAB于點(diǎn)G，F(xiàn)HBC于點(diǎn)HFGEFHD90，B60，且AD，CE分別是BAC，BCA的平分線，F(xiàn)AC+FCA60，F(xiàn)是ABC的內(nèi)心，GEFBAC+FCA60+BAD，F(xiàn)是ABC的內(nèi)心，即F在ABC的角平分線上，F(xiàn)GFH（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等）又HDFB+BAD60+BAD（外角的性質(zhì)），GEFHDF在EGF與DHF中，EGFDHF（AAS），F(xiàn)EFD【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，靈活的利用角平分線上的

21、點(diǎn)到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.20、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時(shí)間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時(shí)，小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計(jì)算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時(shí)間、小明到達(dá)公園需要的時(shí)間，計(jì)算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時(shí)間的關(guān)系式為：s=30t+250，當(dāng)

22、50t500=30t+250，即t=37.5min時(shí)，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達(dá)公園需要75min，小明到達(dá)公園需要的時(shí)間是60min，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需減少5min21、y-1x，2【分析】原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，原式=1+1=2【點(diǎn)

23、睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí)在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值22、（1）全等，理由見解析；4cm/s.（2）經(jīng)過了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇【分析】（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求得B=C，最后根據(jù)SAS即可證明；因?yàn)閂PVQ，所以BPCQ，又B=C，要使BPD與CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據(jù)全等得出CQ=BD=6，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間和CQ的長(zhǎng)即可求得Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）因?yàn)閂QVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比

24、點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個(gè)方程即可求得【詳解】(1)1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等；理由如下：t=1秒，BP=CQ=3(cm)AB=12cm，D為AB中點(diǎn)，BD=6cm，又PC=BCBP=93=6(cm)，PC=BDAB=AC，B=C，在BPD與CQP中,，BPDCQP(SAS)，VPVQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1.5(秒)，此時(shí)VQ= =4(cm/s).(2)因?yàn)閂QVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+212

25、，解得：x=24(秒)此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了243=72(cm)又ABC的周長(zhǎng)為33cm，72=332+6，點(diǎn)P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及屬性結(jié)合思想的運(yùn)用，解題的根據(jù)是熟練掌握三角形的全都能的判定和性質(zhì).23、；選x=0時(shí)，原式=或選x=2時(shí)，原式=（任選其一即可）【分析】先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后從給出的數(shù)中選擇一個(gè)使原分式有意義的數(shù)代入即可【詳解】解：=根據(jù)分式有意義的條件，原分式中當(dāng)選x=0時(shí)，原式=；當(dāng)選x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題和分式有意義的條件，掌握分式的各

26、個(gè)運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；證明見解析；（2）BFAE-CD【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角，求到，再由含有60角的等腰三角形是等邊三角形得到是等邊三角形，之后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；過點(diǎn)A做AGEF交BC于點(diǎn)G，由DEF為等邊三角形得到DADG，再推出AEGF，根據(jù)線段的和差即可整理出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，作出AG，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，再由線段的和差和等量代換即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：，且E與A重合，是等邊三角形在和中 如圖2，過點(diǎn)A做AGEF交BC于點(diǎn)G，ADB60DEDFDEF為等邊三角形AGEFDAGDEF60，AGDEFD60DAGAGDDADGDADEDGDF，即AEGF由易證AGBADCBGCDBFBGGFCDAE（2）如圖3，和（1）中相同，過點(diǎn)A做AGEF交BC于點(diǎn)G，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，故【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵25、（1）y3x+6；（2）存在，a；（3）K點(diǎn)的位置不發(fā)生變化，K（0，6）【分析】（1）首先確定B