人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè) 8.2 搭配問(wèn)題 教案

1、2搭配問(wèn)題備教材內(nèi)容1.本課時(shí)教學(xué)的是教材102頁(yè)例2的內(nèi)容。2.例2給出了兩件上裝和三件下裝，并提出問(wèn)題：一共有多少種穿法？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，并通過(guò)連線來(lái)記錄不同的穿法，然后在小組內(nèi)交流連線的體會(huì)：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)、不遺漏。教材呈現(xiàn)了兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來(lái)，這樣就有兩個(gè)連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個(gè)連線圖合并起來(lái)的綜合連線圖。3.本課時(shí)是在學(xué)生已有的簡(jiǎn)單的組合經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的能力。備已學(xué)知識(shí)組合問(wèn)題用畫(huà)圖連線的方法來(lái)解決組合問(wèn)題。備教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)

2、使學(xué)生初步掌握有序搭配的方法與策略。過(guò)程與方法經(jīng)歷從眾多表示組合的方法中選擇最優(yōu)方法的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣化，初步體會(huì)符號(hào)化思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。備重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握有序搭配的方法與策略。難點(diǎn)：能夠有序地進(jìn)行搭配，用適當(dāng)方式表達(dá)出搭配的過(guò)程與結(jié)果。備知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)搭配問(wèn)題問(wèn)題導(dǎo)入一共有多少種穿法？（教材102頁(yè)例2）過(guò)程講解1.觀圖、讀題，理解題意圖中有2件上裝和3件下裝，每次上裝和下裝只能各穿1件，找出所有不同的穿法。2.探究搭配方法方法一先確定一件上裝，把這件上裝與3件下裝搭配，這樣就有3種穿法，再把另一件上裝與3件下裝搭配，這樣又有3

3、種穿法。（1）用表示上裝，表示下裝，用連線圖表示搭配過(guò)程，如下圖：每件上裝可以與3件下裝搭配，一共有6種穿法。eq blc rc(avs4alco1() eq blc rc(avs4alco1()思想方法解讀：用表示上裝，表示下裝，體現(xiàn)了符號(hào)化思想。符號(hào)化思想是用符號(hào)化的語(yǔ)言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào))來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容的思想方法。(2)用字母A表示上裝，有2件上裝，分別用A1和A2表示；用字母B表示下裝，有3件下裝，分別用B1、B2和B3表示，用枝狀連線圖表示搭配過(guò)程，如下圖：每件上裝要與所有下裝連一連，每條連線表示1種穿法，一共有6種穿法。方法二先確定一件下裝，把這件下裝與不同的上

4、裝搭配，再把另外2件下裝與不同的上裝搭配。用圖示展示搭配過(guò)程，如下圖：或每條連線表示1種穿法，一共有6種穿法。重點(diǎn)提示組合與排列的區(qū)別：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無(wú)關(guān)。搭配問(wèn)題屬于組合問(wèn)題。3觀察搭配方法，尋找規(guī)律(1)在方法一的搭配中，每件上裝都可以與3件下裝進(jìn)行搭配，2件上裝有2個(gè)3種搭配方法，一共有336(種)穿法，即上裝有2種穿法，下裝有3種穿法，搭配在一起就有236(種)穿法。(2)在方法二的搭配中，每件下裝都可以與2件上裝進(jìn)行搭配，3件下裝有3個(gè)2種搭配方法，一共有2226(種)穿法，即下裝有3種穿法，上裝有2種穿法，搭配在一起就有326(種)穿法。小結(jié)：搭配方法的數(shù)

5、量與上裝和下裝的件數(shù)有關(guān)，上裝與下裝件數(shù)的乘積就是搭配方法的數(shù)量。歸納總結(jié)1搭配上裝和下裝時(shí)，可以從不同的角度去思考，先固定上裝或下裝，再按順序一一去搭配。2在求上裝和下裝的搭配方法時(shí)，如果上裝有m件，下裝有n件，那么一共有mn種搭配方法。3解決簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題時(shí)，可以用符號(hào)或字母表示實(shí)物，再用連線的方法求出組合數(shù)。備易錯(cuò)易混誤區(qū)填空：如果一種漢堡搭配一種飲料，那么一共有(2)種不同的搭配方法。錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在搭配時(shí)有遺漏，沒(méi)有按照一定的順序進(jìn)行搭配。一共有4種不同的搭配方法。方法如下圖：錯(cuò)解改正4溫馨提示在搭配過(guò)程中要做到不重復(fù)、不遺漏，搭配有序，思考全面。備綜合能力思維開(kāi)放 運(yùn)用列表法和篩選

6、法解決復(fù)雜的搭配問(wèn)題典型例題3枝花的價(jià)錢(qián)分別是8元、6元、4元，3個(gè)花瓶的價(jià)錢(qián)分別是9元、7元、5元。如果一枝花搭配一個(gè)花瓶，那么可以配成多少種不同價(jià)錢(qián)的插花？思路分析用表格先把不同價(jià)錢(qián)的花都配一個(gè)價(jià)錢(qián)是9元的花瓶，得出不同價(jià)錢(qián)的插花，再把不同價(jià)錢(qián)的花分別配一個(gè)價(jià)錢(qián)是7元、5元的花瓶，最后劃去重復(fù)的價(jià)錢(qián)，這樣就可以得出所求問(wèn)題?；ǖ膬r(jià)錢(qián)/元864864864花瓶的價(jià)錢(qián)/元999777555總價(jià)/元171513119正確解答可以配成5種不同價(jià)錢(qián)的插花。方法提示 先用列表的方法找出不同的搭配方法，再按題中的要求數(shù)出組合數(shù)。備教學(xué)資料趣味數(shù)學(xué)題明明給在外地工作的媽媽寫(xiě)了一封信，要貼2角錢(qián)的郵票。他手

7、中的郵票有1張1角的、2張8分的、5張4分的和2張1分的。明明要把這些郵票經(jīng)過(guò)搭配得到2角錢(qián)的郵票，一共有多少種不同的搭配方法？思路分析明明手中的郵票可以按下面的幾種搭配方法得到2角錢(qián)的郵票。1張1角的、1張8分的、2張1分的，合起來(lái)是2角；1張1角的、 2張 4分的、 2張 1分的，合起來(lái)是2角；2張8分的、1張4分的，合起來(lái)是2角；1張8分的、3張4分的，合起來(lái)是2角；5張4分的，合起來(lái)是2角。由以上分析得出：要得到2角錢(qián)的郵票，一共有5種不同的搭配方法。正確解答一共有5種不同的搭配方法。五種顏色的鉛筆有紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色的鉛筆，每?jī)煞N顏色的鉛筆為一組，最多可以搭配成不重復(fù)的多少組？思路分析根據(jù)題意，紅色鉛筆分別與黃、藍(lán)、綠、白四種顏色的鉛筆搭配，有不重復(fù)的4組；黃色鉛筆分別與