安徽省池州市2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知ABC中，BAC=90，用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（ ）ABCD2下列說法正確的是（）A3是相反數(shù)B3與3互為相反數(shù)C3與互為相反數(shù)D3與互為相反數(shù)3BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tanBAC的值為（）ABCD4小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到

2、車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A3B4C5D66已知一次函數(shù)y（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k27的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）ABCD8我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理

3、論上能把的值計(jì)算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，這一結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的面積S6，則S6的值為（）AB2CD9小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤解：去分母，得1（x2）1去括號(hào)，得1x+21合并同類項(xiàng)，得x+31移項(xiàng)，得x2系數(shù)化為1，得x2ABCD10如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B到BC的距離為（ ）A1或2B2或3C3或4D4或5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分

4、）11如圖RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D是AB的中點(diǎn)，P是直線BC上一點(diǎn)，把BDP沿PD所在直線翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，如果QDBC,那么點(diǎn)P和點(diǎn)B間的距離等于_12將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則1的度數(shù)為_ 13如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_14一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144，則邊數(shù)n為_15如圖，在ABC中，BABC4，A30，D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，AC的長(zhǎng)_；BD+DC的最小值是_16如圖所示，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交

5、于點(diǎn)E，且，若，則CE的長(zhǎng)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a= %，并補(bǔ)全條形圖在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人，請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線

6、OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積19（8分）解不等式組： 2x+15x-7x+1032x .20（8分）如圖，AB是O的直徑，D、D為O上兩點(diǎn)，CFAB于點(diǎn)F，CEAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CE=CF.（1）求證：CE是O的切線；（2）連接CD、CB，若AD=CD=a，求四邊形ABCD面積.21（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過M作MECD于點(diǎn)E，1=1（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（1）求證：AM=DF+ME22（10分）如圖，拋物線y=x11x3與

7、x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，C不重合），過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求ACE面積的最大值；（3）若直線PE為拋物線的對(duì)稱軸，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（4）點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的

8、F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由23（12分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是O的切線(1)求證：PBA=C；(2)若OPBC，且OP=9，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)24如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到EFC，連接AF、BE（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當(dāng)ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊

9、上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.詳解：A、在角BAC內(nèi)作作CAD=B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出BBAD=90,進(jìn)而得出ADBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長(zhǎng)為半徑，畫弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不

10、符合題意；C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；D、以點(diǎn)B為圓心BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似；D符合題意;故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵2、B【解析】符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項(xiàng)是否正確【詳

11、解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯(cuò)誤；D、3與-互為負(fù)倒數(shù)，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵3、D【解析】連接CD，再利用勾股定理分別計(jì)算出AD、AC、BD的長(zhǎng)，然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明ADC=90，再利用三角函數(shù)定義可得答案【詳解】連接CD，如圖：，CD=，AC=，ADC=90，tanBAC=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是證明ADC=904、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站

12、，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】如圖所示，（a+b）2=21a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=2113=8，小正方形的面積為138=1故選C考點(diǎn)：勾股定理的證明6、D【解析】直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)， ,解得0k2，綜上所述，0k2。故選D

13、7、D【解析】直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：的倒數(shù)為,則的絕對(duì)值是：.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).8、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積【詳解】如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，AOB是邊長(zhǎng)為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為S6=611sin60=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答9、A【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯(cuò)誤的，從而

14、可以解答本題【詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法10、A【解析】連接BD，過點(diǎn)B作BMAD于M設(shè)DM=BM=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過解方程求得x的值，易得點(diǎn)B到BC的距離【詳解】解：如圖，連接BD，過點(diǎn)B作BMAD于M，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上，設(shè)DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點(diǎn)B到BC的距離為2或1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)

15、，掌握翻折變換是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2.1或2【解析】在RtACB中，根據(jù)勾股定理可求AB的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，根據(jù)三角形中位線定理可得DE=AC，BD=AB，BE=BC，再在RtQEP中，根據(jù)勾股定理可求QP，繼而可求得答案【詳解】如圖所示：在RtACB中，C=90，AC=6，BC=8，AB=2，由折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，又QDBC，DQAC，D是AB的中點(diǎn)，DE=AC=3，BD=AB=1，BE=BC=4，當(dāng)點(diǎn)P在DE

16、右側(cè)時(shí)，QE=1-3=2，在RtQEP中，QP2=（4-BP）2+QE2，即QP2=（4-QP）2+22，解得QP=2.1，則BP=2.1當(dāng)點(diǎn)P在DE左側(cè)時(shí)，同知，BP=2故答案為：2.1或2【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系12、75【解析】先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出ACDF，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出2=A=45，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】ACB=DFE=90，ACB+DFE=180，ACDF，2=A=45，1=2+D=45+30=75故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判

17、定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出2=A=45是解題的關(guān)鍵13、 【解析】分析：連接AC，交EF于點(diǎn)M，可證明AEMCMF，根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF，再結(jié)合勾股定理可求得AB詳解：連接AC，交EF于點(diǎn)M，AE丄EF，EF丄FC，E=F=90，AME=CMF， AEMCFM，AE=1，EF=FC=3，EM=，F(xiàn)M=，在RtAEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在RtFCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，AC=AM+CM=5，在RtABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，AB=，即正方形的邊長(zhǎng)為故答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)

18、及正方形的性質(zhì)，構(gòu)造三角形相似利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的應(yīng)用14、10【解析】解：因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)外角都相等，根據(jù)相鄰兩個(gè)內(nèi)角和外角關(guān)系互補(bǔ)，可以求出這個(gè)多邊形的每個(gè)外角等于36，因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)等于36036=10，故答案為：1015、（）AC4 （）4，2. 【解析】（）如圖，過B作BEAC于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時(shí)BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（）如圖，過B作BEAC于E，BABC4，AE

19、CE，A30，AEAB2，AC2AE4；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時(shí)BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+DC的最小值2，故答案為：4，2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、【解析】此題有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于點(diǎn)G，利用三線合一性質(zhì)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得BGD=120，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360，得到ABG+ADG=180此時(shí)再延長(zhǎng)GB至K，使AK=AG，構(gòu)造出等邊AGK易證ABKADG，從而說明ABD是等邊三角形，BD=AB=，根據(jù)DG、CG、GH線段之間的關(guān)系求出CG長(zhǎng)度，在

20、RtDBH中利用勾股定理及三角函數(shù)知識(shí)得到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG長(zhǎng)度，最后CE=CG+GE求解【詳解】如圖，作于H，交AC于點(diǎn)G，連接DG，BH垂直平分CD，延長(zhǎng)GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，又，（），是等邊三角形，設(shè)，則，在中，解得，當(dāng)時(shí)，所以，作，設(shè)，則，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10，補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是1；（3）活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【解析】（1

21、）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=15%40%20%25%=10%，該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為31010%=31，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是：10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1（3）根據(jù)題意得：9000（25

22、%+10%+5%+20%）=5400（人），活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，正比例函數(shù)表達(dá)式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，可將ABC的面積轉(zhuǎn)化為OBC的面積試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解

23、得，反比例函數(shù)表達(dá)式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，正比例函數(shù)表達(dá)式為（）直線由直線向上平移個(gè)單位所得，直線的表達(dá)式為，由，解得或，在第四象限，連接，19、x5x-7x+1032x，由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2.20、（1）證明見解析；（2）334a2【解析】（1）連接OC，AC，可先證明AC平分BAE，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OCAE，可得OCB90，可證得結(jié)論；（2）可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：連接OC，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEO

24、CAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是O的半徑，點(diǎn)C為半徑外端，CE是O的切線（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四邊形AOCD是平行四邊形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等邊三角形，在RtCFB中，CFCB2-FB2=a23 ，S四邊形ABCD12 （DCAB）CF334a2【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的判定，掌握切線的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵，即有切點(diǎn)時(shí)連接圓心和切點(diǎn)，然后證明垂直，沒有切點(diǎn)時(shí)，過圓心作垂直，證明圓心到直線的距離等于半徑21、 (1)1;(1)見解析.【解析】試題分析

25、：（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行可得ABCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=ACD，所以ACD=1，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長(zhǎng)度，即為菱形的邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng)度；（1）先利用“邊角邊”證明CEM和CFM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長(zhǎng)AB交DF于點(diǎn)G，然后證明1=G，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用“角角邊”證明CDF和BGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得GF=DF，最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=1，ACD=1，MC=MD，ME

26、CD，CD=1CE，CE=1，CD=1，BC=CD=1；（1）AM=DF+ME證明：如圖，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)， BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延長(zhǎng)AB交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，ABCD，G=1，1=1，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由圖形可知，GM=GF+MF，AM=DF+ME22、（1）y=x1；（1）ACE的面積最大值為；（3）M（1，1），N（，0）；（4）滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4，0）【解

27、析】（1）令拋物線y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)式求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（-1x1），求出P、E的坐標(biāo)，用x表示出線段PE的長(zhǎng)，求出PE的最大值，進(jìn)而求出ACE的面積最大值；（3）根據(jù)D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1，-3），點(diǎn)Q（0，-1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M（0，1），則四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小，求出直線CM的解析式為y=-1x+1，進(jìn)而求出最小值和點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；（4）結(jié)合圖形，分兩類進(jìn)行討論，CF平行x軸，如圖1，此時(shí)可以求出F點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)；CF不平行x軸，如題中的圖1，此時(shí)可以求出F點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)【詳解】解：（1）令y=0，解得或x1=3，A（1，0），B（3，0）；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入y=x11x3得 C（1，-3），直線AC的函數(shù)解析式是 （1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（1x1），則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，x1），E（x，x11x3），P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方， 當(dāng)時(shí)，PE的最大值A(chǔ)CE的面積最大值 （3）D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1，3），點(diǎn)Q（0，1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為K（