安徽省池州市2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，菱形ABCD中，E. F分別是AB、AC的中點，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（ ）A12B16C20D242的相反數(shù)是（）A8B8CD3如圖所示

2、的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（ ）ABCD4如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長為A6BCD35如圖，已知ABCD，DEAF，垂足為E，若CAB=50，則D的度數(shù)為（）A30B40C50D606如圖，在中，D、E分別在邊AB、AC上，交AB于F，那么下列比例式中正確的是ABCD7三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的一個根，則這個三角形的周長是（）A9B11C13D11或138如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB

3、方向運動到點B設(shè)APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）ABCD9若，則的值為（ ）A12B2C3D010已知一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 x1 x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結(jié)GC，那么的正切值為_12把直線yx3向上平移m個單位后，與直線y2x4的交點在第一象限，則m的取值范圍是_.13為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進行立定跳遠練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成

4、績（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_14反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，若點A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在該雙曲線上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_（用“1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍試題解析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標為（，），交點在第一象限，解得：m1考點

5、：一次函數(shù)圖象與幾何變換13、2.40，2.1【解析】把7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1故答案為2.40，2.1點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).14、y2y1y1【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷出2-m的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所在的象限，由各點橫

6、坐標的值進行判斷即可【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，2m0，此函數(shù)的圖象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案為y2y1y1.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征.15、y（2x+3y）（2x-3y）【解析】直接提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】4x2y9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵16、（1，0）；（5，2）.【解析】本題主要考查位似變

7、換中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律因而本題應(yīng)分兩種情況討論，一種是當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點；另一種是A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點【詳解】正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為（3，2），（-1，-1），E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點時，位似中心就是EC與AG的交點，設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得此函數(shù)的解析式為y=x-1，與EC的交點坐標是（1，0）；（2）當(dāng)A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點時，位似中心就是AE與CG的交點，設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k

8、0），解得，故此一次函數(shù)的解析式為，同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b（k0），解得，故此直線的解析式為聯(lián)立得解得，故AE與CG的交點坐標是（-5，-2）故答案為：（1，0）、（-5，-2）17、2（x+）（x-）【解析】先提取公因式2后，再把剩下的式子寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解【詳解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）故答案為2（x+）（x-）【點睛】本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析（2）13【解

9、析】（1）先根據(jù)同角的余角相等得到ACE=BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，EAC=B=45，即可證得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相

10、等、對應(yīng)角相等.19、（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）延長DC交AN于H只要證明BC=CD即可；（2）在RtBCH中，求出BH、CH，在 RtADH中求出AH即可解決問題.【詳解】（1）如圖，延長DC交AN于H，DBH=60，DHB=90，BDH=30，CBH=30，CBD=BDC=30，BC=CD=10（米）；（2）在RtBCH中，CH=BC=5，BH=58.65，DH=15，在RtADH中，AH=20，AB=AHBH=208.65=11.4（米）【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.20、 (1)200；(2)見

11、解析；(3)36；(4)該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭約有2100個【解析】（1）根據(jù)1.52小時的圓心角度數(shù)求出1.52小時所占的百分比，再用1.52小時的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調(diào)查的總家庭數(shù)；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學(xué)習(xí)0.5-1小時的家庭數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它家庭數(shù)，求出學(xué)習(xí)2-2.5小時的家庭數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用360乘以學(xué)習(xí)時間在22.5小時所占的百分比，即可求出學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案【詳解】解：(1)本次抽樣

12、調(diào)查的家庭數(shù)是：30200(個)；故答案為200；(2)學(xué)習(xí)0.51小時的家庭數(shù)有：20060(個)，學(xué)習(xí)22.5小時的家庭數(shù)有：20060903020(個)，補圖如下：(3)學(xué)習(xí)時間在22.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：36036；故答案為36；(4)根據(jù)題意得：30002100(個)答：該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭約有2100個【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比21、（1）答案見解析（2）36（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求

13、得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應(yīng)的比例即可求解（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為8020%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360=36；（3）反對中學(xué)生帶手機的大約有6500=4550（名）考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖22、今年的總收入為220萬元，總支出為1萬元【解析】試題分析：設(shè)去年總收入為x萬元，總支出為y萬元，根據(jù)利潤=收入-支出即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論試題解析：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元根據(jù)題意，得，解這個方程組，得，（1+10%）x=220，（

14、1-20%）y=1答：今年的總收入為220萬元，總支出為1萬元23、2，1，0，1【解析】解不等式5x23(x1)得：得x2.5；解不等式x2x得x1.則這兩個不等式解集的公共部分為 ，因為x取整數(shù)，則x取2，1,0,1.故答案為2，1，0，1【點睛】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解集，再求出它們的公共部分，最后確定公共的整數(shù)解（包括正整數(shù)，0，負整數(shù)）.24、（1）證明見解析；（2）CEAD，理由見解析；（3）【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到DAC=CAB，根據(jù)相似三角形的判定定理證明；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ACB=ADC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE=AE，