2022屆河北灤平市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點(diǎn)P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變2若，則x-y的正確結(jié)果是（ ）ABC-5D53如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a

3、7 D（a）2（a）3=a55的值是ABCD6一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD7在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，則A的正切值為（）A3BCD8如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（ ）ABCD9從中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為（）ABCD10若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算（+）（-）的結(jié)果等于_.12如圖，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，則的值為_13如圖，ABC中，AB6，AC4，AD、AE分別是

4、其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為_14如圖，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，將RtAOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到線段ED，分別以O(shè)、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時，則點(diǎn)C沿x軸向左平移了_個單位長度16如圖，在中， ，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時，_17已知平面直角坐標(biāo)系

5、中的點(diǎn)A （2，4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時，在雷達(dá)站C處測得點(diǎn)A，B的仰角分別為34，45，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin340.56；cos340.83；tan340.67）19（5分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表： 組別身高Ax160B160 x165C165x170D170 x175Ex175根據(jù)

6、圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在 組，中位數(shù)在 組；（2）樣本中，女生身高在E組的有 人，E組所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估讓身高在165x175之間的學(xué)生約有多少人？20（8分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式登山多長時間時，甲、乙兩人

7、距地面的高度差為50米？21（10分）我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“陽光體育”寫入課表，為了響應(yīng)這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少？22（10分）如圖,已知CD=CF,A=E=DCF=90,求證:AD+E

8、F=AE23（12分）（1）計算： ； （2）解不等式組 ：24（14分）圖中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出將ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的A1BC1；（2）畫出將ABC向右平移6個單位后得到的A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋轉(zhuǎn)過程中ABC掃過的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB

9、=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|2、A【解析】由題意，得x-2=0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故選：A3、B【解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，ACB=90,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與

10、扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計算.4、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計算法則解答【詳解】A、2aa=a，故本選項錯誤；B、2a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（a4）3=a12，故本選項錯誤；D、（a）2（a）3=a5，故本選項正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵6、B【解析】當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象過一、三、四

11、象限，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，A、C不符合題意，B符合題意；當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，D不符合題意故選B7、A【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可【詳解】在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，A的正切值為=3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形故選B9、C【解析】根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為，故選C

12、【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開放題，認(rèn)真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A錯誤，ab0，故B錯誤，ab0，故C錯誤，0，故D正確故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】利用平方差公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】原式=5-3=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.12、 【解析】 DEBC 即 13、1【解析】在AGF和ACF中，AGFACF，AG=AC=4，GF=CF，則BG=ABAG=

13、64=2.又BE=CE，EF是BCG的中位線，EF=BG=1.故答案是：1.14、【解析】作DHAE于H, 根據(jù)勾股定理求出AB, 根據(jù)陰影部分面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，利用扇形面積公式計算即可.【詳解】解：如圖作DHAE于H,AOB=, OA=2, OB=1,AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OE=OB=1,DE=EF=AB=,可得DHEBOA,DH=OB=1,陰影部分面積=ADE的面積+EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的計算公式，正確表示出陰影部分的面積是計算的關(guān)鍵15、1【解析】先根據(jù)勾股定理求得AC的長

14、，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點(diǎn)縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在RtABC中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)y=2x6=1時，x=5，1（5）=1，點(diǎn)C沿x軸向左平移1個單位長度才能落在直線y=2x6上故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線函數(shù)式求解即可.16、1【解析】如圖作PQAB于Q，PRBC于R由QPERPF，推出=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQBC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x

15、，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解決問題【詳解】如圖，作PQAB于Q，PRBC于RPQB=QBR=BRP=90，四邊形PQBR是矩形，QPR=90=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQPQBC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，2x+1x=1，x=，AP=5x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型17、（2，4）【解析】根據(jù)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)

16、為（-x,-y）即可得解【詳解】解：點(diǎn)A （2，-4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，4）故答案為：（-2，4）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、AC= 6.0km，AB= 1.7km；【解析】在RtAOC, 由的正切值和OC的長求出OA, 在RtBOC, 由BCO的大小和OC的長求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案?！驹斀狻坑深}意可得：AOC=90，OC=5km在RtAOC中，AC=，AC=6.0km，tan34=，OA=OCtan34=50.67=3.35km，在RtBOC中，BCO=45

17、，OB=OC=5km，AB=53.35=1.651.7km答：AC的長為6.0km，AB的長為1.7km【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識。19、（1）B，C；（2）2；（3）該校身高在165x175之間的學(xué)生約有462人【解析】根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù)，求得男生的總?cè)藬?shù)，就是女生的總?cè)藬?shù)，然后乘以對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）直方圖中，B組的人數(shù)為12，最多，男生的身高的眾數(shù)在B組，男生總?cè)藬?shù)為：4+12+10+8+6=40，按照從低到高的順序，第20、21兩人都在C組，男生的身高的中位數(shù)在C組，故答案為B，C；（2）女生身高在E組的百分比為：117.5%37.5%25%

18、15%=5%，抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有：405%=2（人），故答案為2；（3）600+480（25%+15%）=270+192=462（人）答：該校身高在165x175之間的學(xué)生約有462人【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)（率）分布直方圖, 頻數(shù)（率）分布表, 扇形統(tǒng)計圖, 中位數(shù), 眾數(shù)，比較基礎(chǔ)，掌握計算方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）10,30；（2）y=；（3）登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【解析】（1）根據(jù)速度=高度時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種

19、情況，根據(jù)高度=初始高度+速度時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點(diǎn)時，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時，用終點(diǎn)的高度甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）（300100）20=10（米/分鐘），b=1512=30，故答案為10，30；（2）當(dāng)0 x2時，y=15x；當(dāng)x2時，y=30+103（x2）=30 x30，當(dāng)y=30 x30=300時，x=11，乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式

20、為y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100（0 x20）當(dāng)10 x+100（30 x30）=50時，解得：x=4，當(dāng)30 x30（10 x+100）=50時，解得：x=9，當(dāng)300（10 x+100）=50時，解得：x=15，答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度時間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程21、（1）該校對50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；（2）最喜歡足球活動的人占被調(diào)查人數(shù)的20%；（3）全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為720人【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求個部分?jǐn)?shù)量的和即可；（2）根據(jù)部分除以總體求得百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，求出百分比即可求解.【詳解】（1）4+8+10+18+10=50（名）答：該校對50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（2）最喜歡足球活動的有10人，最喜歡足球活動的人占被調(diào)查人數(shù)的20% （3）全校學(xué)生人數(shù)：400（130%24%26%）=40020%=2000（人）則全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為200