反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)1

1、黃石十七中八年級（下）數(shù)學導學案八年級數(shù)學（下）導學案課題 17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）時間：2013、2、26學習目標：1、會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3體會函數(shù)的三種表示方法，領會數(shù)形結(jié)合的思想方法。學習重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)學習難點：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)學習準備：1、舉出反比例函數(shù)實例 2、用描點法畫圖象的步驟是_、_、_一、探究新知：【探究1】嘗試用描點法來畫出反比例函數(shù)的圖象 畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象 解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-

2、11.236-1.5 （請把表中空白處填好） 描點，以表中各對應值為坐標，在直角坐標系中描出各點連線，用平滑的曲線把所描的點依次連接起來 問題：反比例函數(shù)y= HYPERLINK 和y=-的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？ 把y=和y=-的圖象放到同一坐標系中，觀察一下，看它們是否對稱歸納：反比例函數(shù)y=和y=-的圖象的共同特征： （1）_ （2）_ 此外，y=的圖象和y=-的圖象關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱【探究2】在平面直角坐標系中畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象 觀察分析：y=和y=-的圖象及y=和y=-的圖象 （1）它們有什么共同特征和不同點？ （2）每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾

3、個象限？ （3）在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化而如何變化？【探究3】猜想：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象在哪些象限由什么因素決定？在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況如何？它可能與坐標軸相交嗎？歸納：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線 （2）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第_象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而_ （3）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第_四象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而_【探究4】已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況？二課堂小測1已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）

4、在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標系中的圖象可能是（ ） 3在平面直角坐標系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k0）的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為 4若直線ykxb經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限5已知點（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2三課后練習 1.反比例函數(shù)的圖象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C

5、.第二、四象限 D.第三、四象限2.若函數(shù)的圖象在第一、三象限，則函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過( )A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限3.反比例函數(shù)，的共同點是（ ） A.圖象位于同樣的象限 B.自變量取值范圍是全體實數(shù) C.圖象關(guān)于直角坐標系的原點成中心對稱. D.y隨x的增大而增大4.以下各圖表示正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的大致圖象，其中正確的是（ ） 5.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則 m 的取值范圍是 .6. 3.反比例函數(shù)經(jīng)過（-3, 2)，則圖象在 象限.7.若反比例函數(shù)圖像位于第一、三象限，則k .若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 8.反比例函數(shù)，當x2時，y ；當x2時；y的取值范圍是 ； 當x2時；y的取值范圍是 9.已知反比例函數(shù)，當時，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式.10已知反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足2k1，若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式11.如圖是反比例函數(shù)的圖象在第一象限的部分曲線，P為曲線上任意一 點，PM垂直x軸于點M，求OPM的面積（用k的代數(shù)式表示）12.老師在同一直角坐標系中畫了一個反比例