最新人教版九年級數(shù)學下冊《27.2.1相似三角形的判定(第二課時)》教案(精品教學設計)

1、美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登！2721相似三角形的判定（第二課時）教案第二課時教學目標：（一）知識與技能掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定 定理；掌握兩組對應邊的比相等且它們夾角相等的兩個 三角形相似的判定定理。（二）過程與方法會.運用”三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”及“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等.的兩個三角形相似”的方法進行簡單推理。（三）情感態(tài)度與價值觀從認識上培養(yǎng)學生從特殊到一般的方法認識事物， 從思維上培養(yǎng)學生用類比的方法展開思維；通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等實踐活動，培養(yǎng) 學生獲得數(shù)學猜想的經驗， 激發(fā)學生探索知識的興趣。教學重點：掌握兩個判定定理

2、，會運用兩個判定定理判定兩個三角形相似教學難點：探究兩個三角形相似的條件；運用兩個三角形相似的判定定理解決問題。教學過程新課引入：復習兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法1）回顧探究判定引例、判定方法 1的過程探究兩個三角形相似判定方法 2的途徑提由問題：利用刻度尺和量角器畫 ？ ABC與？ A1B1C1,使/ A=/ A1, 巫和旦都等于給定的值 k,量由它們的第三組對應邊BCA1B1 AC和B1C1的長，它們的比等于 k嗎？另外兩組對應角/ B與/B1, / C與/ C1是否相等？（

3、學生獨立操作并判斷）分析：學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三組對應邊BC和B1C1的比都等于k,另外兩組對應角/ B=/ B1, / C=ZC10延伸問題：改變/ A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？（利用刻度尺和量角器，讓學生先進行小組合作再作由具體 判斷。）探究方法：探究2改變/ A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？ （教師應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究進行演示 驗證，引導學生學習如何在動態(tài)變化中捕捉不變因素。）歸納：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的 夾角相等，那.么這兩個三角形相似。（定理的證明由學生獨符號語言：若/ A=/Ai, 幽=?C=k

4、,則？ AB8? AiBiCi ABi AC辨析：對于？ ABC與？ AiBiCi,如果 第二筮，/ B=/ Bi, 這兩個三角形相似嗎？試著畫畫看。（讓學生先獨立思考，再進行小組交流，尋找問題的所在，并集中展示反例。）應用新知：例i:根據(jù)下列條件，判斷？ ABC與？ AiBiCi是否相似,并說明理由:/A= 1200, AB=7cm, AC=14cm, /Ai= 1200, AiBi= 3cm, ACi=6cm。/B=120, AB=2cm, AC=6cm,./Bi= 1200, AiBi= 8cm, ACi=24cm。分析：(1)&=&=7,/A=/ Ai= 1200A1B1 A1C13?

5、 AB8 ? A1B1C1(2) 幽= & = 1,/B=/ Bi=1200A1B1 A1C14但/ B與/ Bl不是AB、AC、A1B1、A1C1的夾角, 所以？ ABC與？ AiBiCi不相似。運用提高：1、P47練習題 1 (1)。2、P47練習題 2 (1)。課堂小結：說說你在本節(jié)課的收獲。布置作業(yè)：必做題：P55習題27 2題2 （2）,選做題：P56習題272題8。備選題：已知零件的外徑為 25cm,要求它的厚度先求生它的內孔直徑AB,現(xiàn)用一個交叉卡鉗（AC和BD的長相等）去量（如圖），若 OA: OC=OB OD=3, CD=7cm。求此零件的厚度x設計思想：本節(jié)課主要是探究相似

6、三角形的判定方法2,由于上節(jié)課已經學習了探究兩個三角形相似的判定引例、判定方法 1,而本節(jié)課內容在探究方法上又具有一定的相似性，因此 本教學設計注意方法上的“新舊聯(lián)系”，以幫助學生形成認知上的正遷移。此外，由于判定方法2的條件“相應的夾角相等”在應用中容易讓學生忽視，所以教學設計采用了 “小 組討論+集中展示反例”的學習形式來加深學生的印象。配套課時練習.如果兩個三角形的三組對應邊 ,那么這 兩個三角形相似。.下列命題中正確的有（） ABC的邊長分別是 5 cm、6 cm、8 cm, DEF的邊長 分別 2. 5 cm., 3 cm, 4 cm,則 ABC DEE過 ABC的邊AB上點D作DE

7、/ BC交AC于E,則AABC ADE。 ABC的邊長分別是 2 cm、4cm、6 cm, DEF的邊長 分另I1 cm, 3 cm, 2 cm,則 AB8 DEE有一個角相等的兩個菱形一定相似。A. 1 個.B. 2 個 .C. 3 個D. 4 個.根據(jù)下列條件，判斷 ABC與 DEF是否相似，并說明理 由。AB=3 cm, BC=4 cm, AC=6 cm；A4 .如圖，要使DE=9 cm, EF=12 cm, FD=16 cm。ABCs aef,應補充的條件是F 第4盅 C5.根據(jù)下列條件，回答問題:如圖，已知 ABC與 DEF,判斷兩個三角形是否相似,并說明理由。已知一個三角形的三邊長

8、分別是8 cm、10cm、6 cm,要制作一個三角形使其與之相似，且其中一邊長是3 cm,求另外兩邊的長度是多少？判斷兩三角形的形狀，并說明理由。.在口 ABCD中，E在 BC邊上，AE交 BD于 F,若 BE ： EC=4 ：5,貝U BF： FD等于（A.4 : 5B.5 : 4C.5： 9D.4 : 9.如果AB8A BC , BC=3, B C =1.8,則 A BC與 ABC的相似比為A.5 : 3B.3 : 2C.2： 3D.3 : 5 TOC o 1-5 h z 8.若AB8AN B C AB=2, BC=3, A B =1,貝U B C等于（）A.1.5B.3C.2D.19.4

9、ABC的三邊長分別為 向 中訶、2, NA B C的兩邊 長分別為1和V5,如果AB8 NA B C,那么 A B C的第三邊白長應等于（）A./B.2C. 2D.2 2.如圖。是 ABC內的一點，D、E、F分別是 OA、OB、 OC的中點，試猜想 ABC與 DEF的關系，并證明你的 結論。.下列命題中，真命題是（）A.兩個鈍角三角形一定相似B.兩個等腰三角形一定相似C.兩個直角三角形一定相似D.兩個等邊三角形一定相似12、如圖，A、B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點 C,連結AC和BC,并分別找由它們的中點 M、N.若測得15m, 求A、B兩點的距離。颼3C N B13.如圖在正方形方格中， 4ABC與4DEF都是格點三角形:/ ABC=判斷 ABC與 DEF是否相似，并證明你的結論。參考答案:1、的比相等；2、D;3、（1）不能；（2）能，三邊對應成比例的兩個三角形相似 4、EF/ BC 或 AE