陜西師范大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1對于實數(shù)a、b定義一種運算“”，規(guī)定ab=，如13=

2、，則方程（2）=的解是（ ）ABCD2如圖，不是軸對稱圖形的是( )ABCD3若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A4B3C2D14已知：如圖，是的中線，點為垂足，則的長為( )ABCD5下列各式：，（x+y）中，是分式的共有（）A1個B2個C3個D4個6若分式的值為1則x的值為（）A1B1C1D17華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD8如果多項式的一個因式是，那么另一個因式是（ ）ABCD9平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直

3、且相等10下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形11已知A（2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y2x+1圖象上的兩個點，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabD不能確定12某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說法中正確的個數(shù)是（ ）若這5次成績的平均數(shù)是8，則；若這5次成績的中位數(shù)為8，則；若這5次成績的眾數(shù)為8，則；若這5次成績的方差為8，則A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，以點為圓心，為半徑畫弧，交線段于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點.設(shè)，若，則_（用含的式子表示）14如圖，

4、AB兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形、點C也在格點上，且ABC為等腰三角形，則符合條件的點C共有_個15分解因式：x29_ 16如圖，A36，DBC36，C72，則圖中等腰三角形有 個17據(jù)經(jīng)濟日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達到7nm（1nm0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm，將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_18計算： =_三、解答題（共78分）19（8分）計算：(1) (2) (3) 20（8分）因式分解：x2y22y121（8分）閱讀材料：我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象

5、的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問題：（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象（不用化簡）；（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象，再沿軸向左平移個單位長度，得到函數(shù)_的圖象（不用化簡）；（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？22（10分）計算：（1）（）+（）（2）

6、23（10分）如圖，直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，點，過作平行軸的直線，交于點，點在線段上，延長交軸于點，點在軸正半軸上，且（1）求直線的函數(shù)表達式（2）當點恰好是中點時，求的面積（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由24（10分）如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)25（12分）已知，求代數(shù)式的值26如圖，在平面直角坐標系中，A(3，3)，B(1，1)在y軸上畫出一個點P，使PA+PB最小，并寫出點P的坐標參考答案一、

7、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)定義新運算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【詳解】解：（2）=解得：x=6經(jīng)檢驗：x=6是原方程的解故選C【點睛】此題考查的是定義新運算和解分式方程，掌握定義新運算公式和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項進行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項正確；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵3、C【解析】由題意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入

8、方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故選C4、B【分析】先證BDFCDE，得到DE=3，再證2=60，根據(jù)30角所對的直角邊是斜邊的一半，求出DC的長,再求BC的長即可【詳解】解：AD是ABC中線，在BDF和CDE中，BDFCDE(AAS)DF=DE，EF=6，DE=3，,1+2=180,2=60，DCE=30，DC=6,BC=12,故選B【點睛】本題考查全等三角形的判斷和性質(zhì),垂直的定義，中線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定5、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，分母中含有字母，因此是分

9、式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故分式有3個故選C【點睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數(shù)，如果不含有字母則不是分式6、B【分析】根據(jù)分式的值為2的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可【詳解】解：分式的值為2，解得x2故選：B【點睛】本題考查解分式求值,需要注意分母不為零的情況.7、D【分析】由科學(xué)記數(shù)法知；【詳解】解：；故選D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法中與的意義是解題的關(guān)鍵8、A【分析】多項式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即為所求【詳解】解：，故另一個因式為，故選：A【點睛】此題考查了因式分

10、解提取因式法，找出多項式的公因式是解本題的關(guān)鍵也是解本題的難點，要注意符號9、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選A考點：特殊四邊形的性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，

11、圓等等11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)當k0時，y隨x的增大而減小解答【詳解】k=20，y隨x的增大而減小21，ab故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便12、A【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可【詳解】若這5次成績的平均數(shù)是8，則,故正確；若這5次成績的中位數(shù)為8，則可以任意數(shù)，故錯誤；若這5次成績的眾數(shù)為8，則只要不等于7或9即可，故錯誤；若時，方差為，故錯誤所以正確的只有1個故選：A【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)作圖，結(jié)合線段的

12、和差關(guān)系利用勾股定理求解即可.【詳解】根據(jù)作圖得，BC=BD=a，AD=AE，當AD=EC時，即AE=EC，E點為AC邊的中點，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案為：.【點睛】此題考查了運用勾股定理求解直角三角形，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.14、9【解析】根據(jù)已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：點C以點A為標準，AB為底邊；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊解：點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有5個；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有4個所以符合條件的點C共有9個此題考查了等腰三角形的判定來解決特

13、殊的實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解注意數(shù)形結(jié)合的解題思想15、 (x3)(x3)【詳解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.16、3【解析】試題分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋C=72，DBC=36，A=36，ABD=180-72-36-36=36=A，AD=BD，ADB是等腰三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知BDC=180-72-36=72=C，BD=BC，BDC是等腰三角形，C=ABC=72，AB=AC，ABC是等腰三角形故圖中共3個等腰三角形考點：本題考查了等

14、腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理點評：由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵同時注意做到由易到難，不重不漏.17、2.1101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將21nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為211092.1101故答案為：2.1101【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.18、1【分析】把給的算式進行因式分解后再計算即可

15、【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，關(guān)鍵是利用因式分解可簡化運算三、解答題（共78分）19、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運算法則即可求解.【詳解】(1) =(2) =(3) =【點睛】此題主要考查整式與分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.20、【分析】利用完全平方公式及平方差公式進行分解即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提

16、公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止21、（1）；（2）；（3）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度.【分析】（1）由于把直線平移k值不變，利用“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可求解；（2）由于把拋物線平移k值不變，利用“左減右加，上加下減”的規(guī)律即可求解；（3）利用平移規(guī)律寫出函數(shù)解析式即可【詳解】解：（1）將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移1個單位長度后，得到一次函數(shù)解析式為：；故答案為：；（2）的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個單位長度，得到函數(shù)：；再沿x軸向左平移1個單位長度，得到函數(shù)：；故答案為：；.（3）函數(shù)

17、y=x2+2x的圖象向左平移兩個單位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后將其向上平移一個單位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度.【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系22、（1）3+；（2）1 【分析】（1）先分別化簡二次根式同時去括號，再合并同類二次根式；（2）先化簡二次根式，同時計算除法，再將結(jié)

18、果相加減即可.【詳解】解：（1）原式2+2+，3+；（2）原式2（）+（8）31【點睛】此題考查二次根式的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點坐標代入中求出k，b即可得解；（2）根據(jù)題意，過點作軸于點，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據(jù)題意進行分類討論，分別為CFCG時和CFx軸時，進而求出F點坐標得到直線的解析式即可得解.【詳解】（1）將點，點代入直線得；（2）當時，解得點的坐標為是中點，易得如下圖所示，過點作軸于點；（3）存在使得是直角三角形當CFCG時，直線得解析式為：；當CFx軸時，直線得解析式為：；綜上所述：或.