全等三角形的性質(zhì)及判定(習(xí)題及答案)

1、全等三角形的性質(zhì)及判定（習(xí)題）例題示范例1：已知：如圖，6為力中點(diǎn)，CXBE、CD/BE.求證：HACDCBE.【思路分析】讀題標(biāo)注：B梳理思路：要證全等，需要三組條件，其中必須有一組邊相等.由已知得，CXBE；根據(jù)條件C為AB中點(diǎn)，得AHCB；這樣已經(jīng)有兩組條件都是邊，接下來看第三邊或已知兩邊的夾角.由條件CD/BE,得ZACRZB.發(fā)現(xiàn)兩邊及其夾角相等，因此由SAS可證兩三角形全等.【過程書寫】先準(zhǔn)備不能直接用的兩組條件，再書寫全等模塊.過程書寫中需要注意字母對(duì)應(yīng).證明：如圖P為AB中點(diǎn):.AOCBCD/BE乙ACAZB枉HACD和中AC二CB（已證）ACD-B（已證）CD=BE（已知）:

2、.ACDQCBE（SAS）鞏固練習(xí)1.如圖，ABCAED.有以下結(jié)論:AOAE乙DA圧乙EAB；EXBC；ZEAAZDAC.其中正確的有（）C.3個(gè)D.4個(gè)A.1個(gè)B.2個(gè)第1題圖第2題圖2.如圖，B,0&F在同一直線上,Z1二Z2,BFEC,要使ABCDEF.還需要添加一組條件,TOC o 1-5 h z這個(gè)條件可以是,理由是;這個(gè)條件也可以是,理由是;這個(gè)條件還可以是,理由是.3.如圖，。是線段S3的中點(diǎn)，ZCZF,Z4Z/I,找出圖中的_對(duì)全等三角形是,理由是BEBD第3題圖第4題圖如圖，A4AD,乙BA呂乙DAC、要使ABCADE、還需要添加一組條件，這個(gè)條件可以是,理由是;這個(gè)條件也

3、可以是,理由是;這個(gè)條件還可以是,理由是.如圖，將兩根鋼條肋3刃的中點(diǎn)連在一起，使AAf,BB9可以繞著中點(diǎn)0自由旋轉(zhuǎn)，這樣就做成了一個(gè)測(cè)量工具，川刃的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB.其中判定OABOAB的理由是SASASASSSAASA第5題圖E第6題圖6.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)兒B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,2使CXBC、再定出BF的垂線QF,使A,C,F在一條直線上（如圖所示力可以說明曰?血得EDAB,ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ˋ.SASB.ASA已知：如圖，M是AB的中點(diǎn)求證：AMdHBMD.【思路分析】讀題標(biāo)注：梳理思路：要證全等，需要因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定曰?型組條件，其中必須

4、有一組相等由已知得:根據(jù)條件，得因此，由可證兩三角形全等.【過程書寫】證明：如圖【思路分析】讀題標(biāo)注:要證全等，需要.組條件，其中必須有一組相等.已知：如圖，點(diǎn)B.F,0F在同一條直線上，且BOEF,AB/DE,AADE.求證：AB陸DEF.梳理思路:由已知得：二,根據(jù)條件,得因此，由可證兩三角形全等.【過程書寫】證明：如圖思考小結(jié)1兩個(gè)三角形全等的判定有，一，其中AAA,SSA不能證明三角形全等，請(qǐng)舉反例進(jìn)行說明.2如圖，力，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量力，3間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C,連接AC井延長(zhǎng)到D

5、,使CXCA；連接BC并延長(zhǎng)到E、腹C&CB,連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是力，B間的距離.你能說明其中的道理嗎BD【參考答案】練習(xí)TOC o 1-5 h zBAODF,SAS；Z4ZF,ASA；ZVZD,AASBCD9AED、AASAOAE,SAS；Z4Z0,ASA；ZCZE,AASAB略3,邊Z1,Z2；ZC,ZP是朋的中點(diǎn)，AM,BMAAS【過程書寫】證明：如圖，S是朋的中點(diǎn):.AfBM在力胎和厶BMD中C二D（已知）1二2（已知）AM-BM（已證）:./AMC/BMD（AAS）略3,邊BC、EF、AB,DEABDE、Z3,SAS【過程書寫】證明：如圖，：AB/DEzm柱ABC和&EF中AB二DE（已知）B二E（已證）BC二EF（已知）:、ABCDEF（SAS）思考小結(jié)1.SAS,SSS,ASA,AASAAA反例：大小三角板SSA反例：作圖略2.證明：如圖，柱