河北滄州泊頭市蘇屯初級2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1關(guān)于ABCD的敘述，不正確的是（）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形

2、2實(shí)數(shù)5.22的絕對值是（）A5.22B5.22C5.22D32017年新設(shè)了雄安新區(qū)，周邊經(jīng)濟(jì)受到刺激綜合實(shí)力大幅躍升，其中某地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)可增長到305.5億元其中305.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A305.5104 B3.055102 C3.0551010 D3.05510114如果，那么代數(shù)式的值是（ ）A6B2C-2D-65如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ）ABCD6如圖，動點(diǎn)P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐

3、標(biāo)為（ ）A(1，4)B(7，4)C(6，4)D(8，3)7小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A眾數(shù)是6噸B平均數(shù)是5噸C中位數(shù)是5噸D方差是8如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD9在下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD10下列說法正確的是（ ）A一個游戲的中獎概率是110則做10次這樣的游戲一定會中獎B為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C一組數(shù)據(jù) 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D若甲組數(shù)據(jù)的方

4、差 S= 0.01 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 s 0 .1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，以長為18的線段AB為直徑的O交ABC的邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，直線DE與O相切于點(diǎn)D已知CDE=20，則的長為_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .13如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點(diǎn)，則k的值為_14因式分解：3a33a=_15如圖，把

5、ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_16將直線y=x沿y軸向上平移2個單位長度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_，這兩條直線間的距離為_17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動點(diǎn)K從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運(yùn)動，若點(diǎn)K在線段上運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度，在弧線上運(yùn)動的速度為每秒個單位長度，設(shè)第n秒運(yùn)動到點(diǎn)K，為自然數(shù)，則的坐標(biāo)是_，的坐標(biāo)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個小正方形的邊長都為1，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，

6、回答下列問題：可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)得到的，寫出一種由得到的過程：_；畫出繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)的圖形；在中，點(diǎn)C所形成的路徑的長度為_19（5分）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺如圖，他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測得樹AB頂端A的仰角為45，又測得樹AB傾斜角1=75（1）求AD的長（2）求樹長AB20（8分）定義：任意兩個數(shù)a，b，按規(guī)則cb2+aba+7擴(kuò)充得到一個新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為“如意數(shù)”若a2，b1，直接寫出a，b的“如意數(shù)”c；如果a3+m，bm

7、2，試說明“如意數(shù)”c為非負(fù)數(shù)21（10分）先化簡，再求值：，其中a滿足a2+2a1122（10分）某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人，為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，具體過程如下：收集數(shù)據(jù)從八、九兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：八年級7886748175768770759075798170748086698377九年級9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績（x）40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x10

8、0八年級人數(shù)0011171九年級人數(shù)1007102（說明：成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，7079分為體質(zhì)健康良好，6069分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級78.377.57533.6九年級7880.5a52.1（1）表格中a的值為_；請你估計(jì)該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請說明理由（請從兩個不同的角度說明推斷的合理性）23（12分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足H在半徑OB上，AH=5，CD=，點(diǎn)E在弧AD上，射

9、線AE與CD的延長線交于點(diǎn)F（1）求圓O的半徑；（2）如果AE=6，求EF的長24（14分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；連接PO，PC，并把POC沿y軸翻折，得到四邊形POPC若四邊形POPC為菱形，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得

10、出結(jié)論【詳解】解：A、若ABBC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】實(shí)數(shù)5.1的絕對值是5.1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、C【解析】解：305.5億=3.0551故選C4、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后利用整體代入思想進(jìn)行求值即可.【詳解】3a2+5a-1=0，

11、3a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式、合并同類項(xiàng)等，利用整體代入思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.5、A【解析】由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式【詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，矩形的面積=，故，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵6、B【解析】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），20186=3362，當(dāng)點(diǎn)P第

12、2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4）故選C7、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；

13、4、眾數(shù)8、D【解析】連接OC，過點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等邊三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO與BOC為邊長相等的兩個等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD=OAsin60=2=，因此可求得S陰影=S扇形AOB2SAOC=22=2故選D點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】解：A圖形不是中心對稱圖形；B不是中心對稱圖形；C是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形故選C10、C【解析】眾數(shù)，中位數(shù)，方差等概念分析即可.【詳解】A、中獎是偶

14、然現(xiàn)象，買再多也不一定中獎，故是錯誤的；B、全國中學(xué)生人口多，只需抽樣調(diào)查就行了，故是錯誤的；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故是正確的；D、方差越小越穩(wěn)定，甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故是錯誤.故選C.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)，方差.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、7【解析】連接OD，由切線的性質(zhì)和已知條件可求出AOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求出的長【詳解】連接OD，直線DE與O相切于點(diǎn)D，EDO=90，CDE=20，ODB=180-90-20=70，OD=OB，ODB=OBD=70，AOD=140，的長=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性

15、質(zhì)以及弧長公式的運(yùn)用，求出AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵12、（10，3）【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】四邊形AOCD為矩形,D的坐標(biāo)為(10,8),AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中,OF= =6，F(xiàn)C=106=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8x，在RtCEF中,EF2=EC2+FC2，即(8x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10

16、,3).13、8【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用勾股定理解答.【詳解】解：菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），OA=OC=則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-5-3=-8，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-8，-4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-5,0）則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-4，-2），將點(diǎn)E的坐標(biāo)帶入y=（x0）中，得k=8.給答案為：8.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，掌握坐標(biāo)軸點(diǎn)的求法和菱形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、3a（a+1）（a1）【解析】首先提取公因式3a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式=3a（a21）=3a（a+1）（a1）故答案為3a（a+1）（a1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了

17、提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵15、1【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵16、y=x+1 【解析】已知直線 y=x 沿y 軸向上平移1 個單位長度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可【詳解】直線 y=x 沿y軸向上平移1個單位長度，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1 A（0，1）

18、，B（1，0），AB=1，過點(diǎn) O 作 OFAB 于點(diǎn) F，則ABOF=OAOB，OF=，即這兩條直線間的距離為 故答案為y=x+1，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時 k 不變，當(dāng)向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m17、 【解析】設(shè)第n秒運(yùn)動到Kn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)K的運(yùn)動規(guī)律找出部分Kn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第n秒運(yùn)動到Kn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)

19、規(guī)律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）2018=4504+2，K2018為（1009，0）故答案為：（），（1009，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時，根據(jù)運(yùn)動的規(guī)律找出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折；（2）見解析；（3）【解析】（1）ABC先沿y軸

20、翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；或先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折，即可得到DEF；按照旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)方向，即可得到ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn) 的圖形 ；依據(jù)點(diǎn)C所形成的路徑為扇形的弧，利用弧長計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）答案不唯一例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折（2）分別將點(diǎn)C、A繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn) 、 ，如圖所示，即為所求；（3）點(diǎn)C所形成的路徑的長為：故答案為（1）先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸

21、翻折；（2）見解析；（3）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，平移，對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應(yīng)點(diǎn)連線的長度，對稱軸為對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小19、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)A作AECB于點(diǎn)E，設(shè)AE=x，分別表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在RtADE中可求出AD；（2）過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，設(shè)BF=y，分別表示出CF、AF，解出y的值后，在RtABF中可求出AB的長度試題解析：（1）如圖，過A作AHCB于H，設(shè)AH=x，CH=x，DH=xCHDH=CD，xx=10，x=ADH=45，AD=x=（2

22、）如圖，過B作BM AD于M1=75，ADB=45，DAB=30設(shè)MB=m，AB=2m，AM=m，DM=mAD=AMDM，=mmm=AB=2m=20、（1）4；（2）詳見解析.【解析】（1）本題是一道自定義運(yùn)算題型，根據(jù)題中給的如意數(shù)的概念，代入即可得出結(jié)果（2）根據(jù)如意數(shù)的定義，求出代數(shù)式，分析取值范圍即可.【詳解】解：（1）a2，b1cb2+aba+71+（2）2+74（2）a3+m，bm2cb2+aba+7（m2）2+（3+m）（m2）（3+m）+72m24m+22（m1）2（m1）20“如意數(shù)”c為非負(fù)數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，完全平方式（m1）2的非負(fù)性，難度不大21、a2+2a

23、，2【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)a22a22，即可解答本題.【詳解】解：a（a+2）a2+2a，a2+2a22，a2+2a2，原式2【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法22、 (1)81;(2) 108人；(3)見解析.【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念解答；（2）求出九年級學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率，計(jì)算即可；（3）分別從不同的角度進(jìn)行評價【詳解】解：（1）由測試成績可知，81分出現(xiàn)的次數(shù)最多，a=81，故答案為：81；（2）九年級學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率為：，九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為：18060%=108（人），答：估計(jì)該校九年級體質(zhì)健

24、康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為108人；（3）因?yàn)榘四昙墝W(xué)生的平均成績高于九年級的平均成績，且八年級學(xué)生成績的方差小于九年級的方差，所以八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些因?yàn)榫拍昙墝W(xué)生的優(yōu)秀率（60%）高于八年級的優(yōu)秀率（40%），且九年級學(xué)生成績的眾數(shù)或中位數(shù)高于八年級的眾數(shù)或中位數(shù)，所以九年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體、方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和性質(zhì)，正確求出樣本的眾數(shù)、理解方差和平均數(shù)、眾數(shù)、中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、 (1) 圓的半徑為4.5；(2) EF=【解析】（1）連接OD，根據(jù)垂徑定理得：DH=2，設(shè)圓O的半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程可得結(jié)論；（2）過O作OGAE于G，證明AGOAHF，列比例式可得AF的長，從而得EF的長【詳解】（1）連接OD，直徑AB弦CD，CD=4，DH=CH=CD=2，在RtODH中，AH=5，設(shè)圓O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：OD2=（AHOA）2+DH2，即r2=（5r