2022屆吉林省松原市中考數(shù)學押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD長為（ ）A7BCD92在RtABC中C90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，c3a，tanA的值為（）ABCD33正方形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉180后，C點的坐標是( )A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)4下列計算正確的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca2+a2a3Da6a2a35小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖根據(jù)圖中信息，下列說法：這棟居民樓共有居民140人每周使用手機支付次數(shù)為2835次

3、的人數(shù)最多有的人每周使用手機支付的次數(shù)在3542次每周使用手機支付不超過21次的有15人其中正確的是（ ）ABCD6下列運算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C=D=97已知一次函數(shù)y=axxa+1（a為常數(shù)），則其函數(shù)圖象一定過象限（）A一、二B二、三C三、四D一、四8如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D109如圖，平面直角坐標中，點A（1，2），將AO繞點A逆時針旋轉90，點O的對應點B恰好落在雙曲線y=kx（x0）上，則k的值為( )A2B3C4D610如圖的平面圖形繞直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（ ）ABCD11如圖所示，

4、將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（）A25：24B16：15C5：4D4：312某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A74B44C42D40二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為_14如圖, O是ABC的外接圓,AOB=70,AB=AC,則ABC=_.15估計

5、無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)_與_之間16如圖，在24的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，ABC的頂點都在格點上，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉一定角度后，得到ABC，點A、B在格點上，則點A走過的路徑長為_（結果保留）17如圖，AC是以AB為直徑的O的弦，點D是O上的一點，過點D作O的切線交直線AC于點E，AD平分BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_18欣欣超市為促銷，決定對A，B兩種商品統(tǒng)一進行打8折銷售，打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需_元三、解答題：（本大題共9

6、個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某市教育局為了了解初一學生第一學期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中a的值為 %，該扇形圓心角的度數(shù)為 ；補全條形統(tǒng)計圖；如果該市共有初一學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？20（6分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，沿BCDA勻速運動，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，圖象如圖2所示（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是 、 ；（2）當

7、點P運動的路程x4時，ABP的面積為y ；（3）求AB的長和梯形ABCD的面積21（6分）兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標系中，OA在x軸上，已知COD=OAB=90，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B求k的值把OCD沿射線OB移動，當點D落在y=圖象上時，求點D經(jīng)過的路徑長22（8分）在中，是邊的中線，于，連結，點在射線上（與，不重合）（1）如果如圖1， 如圖2，點在線段上，連結，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連結，補全圖2猜想、之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）如圖3，若點在線段 的延長線上，且，連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連結，請直接寫出、三者的數(shù)量關

8、系（不需證明）23（8分）已知二次函數(shù) ymx22mx+n 的圖象經(jīng)過（0，3）（1）n _；（2） 若二次函數(shù) ymx22mx+n 的圖象與 x 軸有且只有一個交點，求 m 值；（3） 若二次函數(shù) ymx22mx+n 的圖象與平行于 x 軸的直線 y5 的一個交點的橫坐標為4，則另一個交點的坐標為 ；（4） 如圖，二次函數(shù) ymx22mx+n 的圖象經(jīng)過點 A（3，0），連接 AC，點 P 是拋物線位于線段 AC 下方圖象上的任意一點，求PAC 面積的最大值24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，直線y=x+4經(jīng)過點A、C，點P為拋物線上位于直線AC

9、上方的一個動點.（1）求拋物線的表達式；（2）如圖，當CP/AO時，求PAC的正切值；（3）當以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上時，求出此時點P的坐標.25（10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當ABC=120時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由26（12分）某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖

10、所示的關系求出y與x之間的函數(shù)關系式；寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？27（12分）某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調查一共抽取了 名學生，其中安全意識為“很強”的學生占被調查學生總數(shù)的百分比是 ；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校有1800名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據(jù)調查結果，估計全校需要

11、強化安全教育的學生約有 名參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】作DFCA，交CA的延長線于點F，作DGCB于點G，連接DA，DB由CD平分ACB，根據(jù)角平分線的性質得出DF=DG，由HL證明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=【詳解】解：作DFCA，垂足F在CA的延長線上，作DGCB于點G，連接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90，AFDBGD，AF=BG易證CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=

12、8，AF=1，（也可以：設AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）CD=故選B2、B【解析】根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)即可解答.【詳解】解：已知在RtABC中C=90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，c=3a，設a=x,則c=3x,b=2x.即tanA=.故選B.【點睛】本題考查勾股定理和三角函數(shù),熟悉掌握是解題關鍵.3、B【解析】試題分析：正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180后，C點的對應點與C一定關于A對稱，A是對稱點連線的中點，據(jù)此即可求解試題解析：AC=2，則正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉1

13、80后C的對應點設是C，則AC=AC=2，則OC=3，故C的坐標是（3，0）故選B考點：坐標與圖形變化-旋轉4、B【解析】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.不是同類項，不能合并，故錯誤.D. 故選B.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.5、B【解析】根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總人數(shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解.【詳解】解：這棟居民樓共有居民3101522302520125人，此結論錯誤；每周使用手機支付次數(shù)為2835次的

14、人數(shù)最多，此結論正確；每周使用手機支付的次數(shù)在3542次所占比例為，此結論正確；每周使用手機支付不超過21次的有3101528人，此結論錯誤；故選：B【點睛】此題考查直方圖的意義，解題的關鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的數(shù)據(jù)6、D【解析】直接利用合并同類項法則以及二次根式的性質、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【詳解】解：A、a3a=2a，故此選項錯誤；B、（ab2）0=1，故此選項錯誤；C、故此選項錯誤；D、=9，正確故選D【點睛】此題主要考查了合并同類項以及二次根式的性質、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質，正確把握相關性質是解題關鍵7、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖形與性質，

15、由一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k和b的符號，判斷所過的象限即可.詳解：y=axxa+1（a為常數(shù)），y=（a-1）x-（a-1）當a-10時，即a1，此時函數(shù)的圖像過一三四象限；當a-10時，即a1，此時函數(shù)的圖像過一二四象限.故其函數(shù)的圖像一定過一四象限.故選D.點睛：此題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質，利用一次函數(shù)的圖像與性質的關系判斷即可.一次函數(shù)y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質：當k0，b0時，圖像過一二三象限，y隨x增大而增大；當k0，b0時，圖像過一三四象限，y隨x增大而增大；當k0，b0時，圖像過一二四象限，y隨x增大而減??；當k0，b0，圖像過二三四象限，y隨x增大

16、而減小.8、B【解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2=9，圓錐的側面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長也考查了三視圖9、B【解析】作ACy軸于C，ADx軸，BDy軸，它們相交于D，有A點坐標得到AC=1，OC=1，由于AO繞點A逆時針旋轉90，點O的對應B點，所以相當是把AOC繞點A逆時針旋轉90得到ABD，根據(jù)旋轉的性質得AD=AC=1，BD=OC=1，原式可得到B點坐標為（2，

17、1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征計算k的值【詳解】作ACy軸于C，ADx軸，BDy軸，它們相交于D，如圖，A點坐標為（1，1），AC=1，OC=1AO繞點A逆時針旋轉90，點O的對應B點，即把AOC繞點A逆時針旋轉90得到ABD，AD=AC=1，BD=OC=1，B點坐標為（2，1），k=21=2故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k也考查了坐標與圖形變化旋轉10、B【解析】根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形

18、是一個長方形，長方形繞一邊所在直線旋轉一周得圓柱，故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵11、A【解析】先根據(jù)圖形翻折的性質可得到四邊形EFGH是矩形，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出RtAHERtCFG，再由勾股定理及直角三角形的面積公式即可解答【詳解】1=2，3=4，2+3=90，HEF=90，同理四邊形EFGH的其它內角都是90，四邊形EFGH是矩形，EH=FG（矩形的對邊相等），又1+4=90，4+5=90，1=5（等量代換），同理5=7=8，1=8，RtAHERtCFG，AH=CF=FN，又HD=HN，AD=HF，在RtHEF中，EH

19、=3，EF=4，根據(jù)勾股定理得HF=5，又HEEF=HFEM，EM=，又AE=EM=EB（折疊后A、B都落在M點上），AB=2EM=，AD：AB=5：=25：1故選A【點睛】本題考查的是圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，折疊以后的圖形與原圖形全等12、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點：眾數(shù).二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（4，）【解析】由于函數(shù)y=（x0常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1

20、，然后得到AC=1設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標，最后就求出了點B的坐標【詳解】函數(shù)y=（x0、常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），把（1，1）代入解析式得到1=，k=1，設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），AC=1根據(jù)三角形的面積公式得到1（m-1）=3，m=4，把m=4代入y=，B的縱坐標是，點B的坐標是（4，）故答案為（4，）【點睛】解答本題的關鍵是根據(jù)已知坐標系中點的坐標，可以表示圖形中線段的長度根據(jù)三角形的面積公式即可解答14、35【解析】試題分析：AOB=70，C=

21、AOB=35AB=AC，ABC=C=35故答案為35考點：圓周角定理15、3 4 【解析】先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術平方根即可解題.【詳解】解：,無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間【點睛】本題考查了無理數(shù)的估值,屬于簡單題,熟記平方數(shù)是解題關鍵.16、【解析】分析：連接AA，根據(jù)勾股定理求出AC=AC，及AA的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出ACA為等腰直角三角形，然后根據(jù)弧長公式求解即可.詳解：連接AA，如圖所示AC=AC=，AA=，AC2+AC2=AA2，ACA為等腰直角三角形，ACA=90，點A走過的路徑長=2AC=故答案為： 點睛：本題主要考查了幾何變換的類型以及勾股定理及逆定

22、理的運用，弧長公式，解題時注意：在旋轉變換下，對應線段相等解決問題的關鍵是找出變換的規(guī)律，根據(jù)弧長公式求解17、1或9【解析】(1)點E在AC的延長線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示ODOA，OADODA，AD平分BAE，OADODADAC，OD/AE,DE是圓的切線，DEOD,ODE=E=90o,四邊形ODEF是矩形，OFDE，EFOD5，又OFAC，AF，AEAF+EF5+49.（2）當點E在CA的線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示同（1）可得：EFOD5，OFDE3，在直角三角形AOF中，AF，AEEFAF541.18、1【解析】設A、B兩種商品的售價分別是1件x

23、元和1件y元，根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組，解方程組求出x和y的值，進而求解即可【詳解】解：設A、B兩種商品的售價分別是1件x元和1件y元，根據(jù)題意得，解得所以0.8（850+240）=1（元）即打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元故答案為1【點睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）25， 90；（2）見解析；（3）該市 “活動時間不少于5天”的大約有1【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)

24、計圖的特征即可求得的值，再乘以360即得扇形的圓心角；（2）先算出總人數(shù)，再乘以“活動時間為6天”對應的百分比即得對應的人數(shù)；（3）先求得“活動時間不少于5天”的學生人數(shù)的百分比，再乘以20000即可.（1）由圖可得該扇形圓心角的度數(shù)為90；（2）“活動時間為6天” 的人數(shù)，如圖所示：（3）“活動時間不少于5天”的學生人數(shù)占75%，2000075%=1該市“活動時間不少于5天”的大約有1人考點：統(tǒng)計的應用點評：統(tǒng)計的應用初中數(shù)學的重點，在中考中極為常見，一般難度不大.20、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面積=1【解析】（1）依據(jù)點P運動的路程為x，ABP的面積為y，即可

25、得到自變量和因變量；（2）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點P運動的路程x=4時，ABP的面積；（3）根據(jù)圖象得出BC的長，以及此時三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長即可；由函數(shù)圖象得出DC的長，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可【詳解】（1）點P運動的路程為x，ABP的面積為y，自變量為x，因變量為y故答案為x，y；（2）由圖可得：當點P運動的路程x=4時，ABP的面積為y=2故答案為2；（3）根據(jù)圖象得：BC=4，此時ABP為2，ABBC=2，即AB4=2，解得：AB=8；由圖象得：DC=94=5，則S梯形ABCD=BC（DC+AB）=4（5+8）=1【點睛】本題考查了動點問題的

26、函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象上的信息是解答本題的關鍵21、（1）k=2；（2）點D經(jīng)過的路徑長為【解析】（1）根據(jù)題意求得點B的坐標，再代入求得k值即可；（2）設平移后與反比例函數(shù)圖象的交點為D，由平移性質可知DDOB，過D作DEx軸于點E，交DC于點F，設CD交y軸于點M（如圖），根據(jù)已知條件可求得點D的坐標為（1，1），設D橫坐標為t，則OE=MF=t，即可得D（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD的長，即可得點D經(jīng)過的路徑長【詳解】（1）AOB和COD為全等三的等腰直角三角形，OC=，AB=OA=OC=OD=，點B坐標為（，），代入得k=2；（2）設平移

27、后與反比例函數(shù)圖象的交點為D，由平移性質可知DDOB，過D作DEx軸于點E，交DC于點F，設CD交y軸于點M，如圖， OC=OD=，AOB=COM=45，OM=MC=MD=1，D坐標為（1，1），設D橫坐標為t，則OE=MF=t，DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t+2，D（t，t+2），D在反比例函數(shù)圖象上，t（t+2）=2，解得t=或t=1（舍去），D（1， +1），DD=，即點D經(jīng)過的路徑長為【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點D的坐標是解決第（2）問的關鍵22、（1）60；理由見解析；（2），理由見解析.【解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質，結合，只要證明是等邊三角

28、形即可；根據(jù)全等三角形的判定推出，根據(jù)全等的性質得出，（2）如圖2，求出，求出，根據(jù)全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可【詳解】解：（1），是等邊三角形，故答案為60.如圖1，結論：理由如下：，是的中點，線段繞點逆時針旋轉得到線段，在和中，（2）結論：理由：，是的中點，線段繞點逆時針旋轉得到線段，在和中，而，在中，即【點睛】本題考查了三角形外角性質，全等三角形的性質和判定，直角三角形的性質，旋轉的性質的應用，能推出是解此題的關鍵，綜合性比較強，證明過程類似23、（2）2；（2）m=2；（2）（2，5）；（4）當a=時，PAC的面積取最大值，最大值為【解析】（2）將（0，-2）

29、代入二次函數(shù)解析式中即可求出n值；（2）由二次函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，利用根的判別式=0，即可得出關于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結論；（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式利用二次函數(shù)的性質可找出二次函數(shù)圖象的對稱軸，利用二次函數(shù)圖象的對稱性即可找出另一個交點的坐標；（4）將點A的坐標代入二次函數(shù)解析式中可求出m值，由此可得出二次函數(shù)解析式，由點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，過點P作PDx軸于點D，交AC于點Q，設點P的坐標為（a，a2-2a-2），則點Q的坐標為（a，a-2），點D的坐標為（a，0），根據(jù)三角形的面積公式可找出SACP關于a的函數(shù)關系式，配方后即可

30、得出PAC面積的最大值【詳解】解:（2）二次函數(shù)y=mx22mx+n的圖象經(jīng)過（0，2），n=2故答案為2（2）二次函數(shù)y=mx22mx2的圖象與x軸有且只有一個交點，=（2m）24（2）m=4m2+22m=0，解得：m2=0，m2=2m0，m=2（2）二次函數(shù)解析式為y=mx22mx2，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2該二次函數(shù)圖象與平行于x軸的直線y=5的一個交點的橫坐標為4，另一交點的橫坐標為224=2，另一個交點的坐標為（2，5）故答案為（2，5）（4）二次函數(shù)y=mx22mx2的圖象經(jīng)過點A（2，0），0=9m6m2，m=2，二次函數(shù)解析式為y=x22x2設直線AC的解析式為y=kx

31、+b（k0），將A（2，0）、C（0，2）代入y=kx+b，得：，解得：，直線AC的解析式為y=x2過點P作PDx軸于點D，交AC于點Q，如圖所示設點P的坐標為（a，a22a2），則點Q的坐標為（a，a2），點D的坐標為（a，0），PQ=a2（a22a2）=2aa2，SACP=SAPQ+SCPQ=PQOD+PQAD=a2+a=（a）2+，當a=時，PAC的面積取最大值，最大值為 【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)的最值，解題的關鍵是：（2）代入點的坐標求出n值；（2）牢記當=b2-4ac=0時拋物線與x軸只有一個交點；（2）利用

32、二次函數(shù)的對稱軸求出另一交點的坐標；（4）利用三角形的面積公式找出SACP關于a的函數(shù)關系式24、（1）拋物線的表達式為；（2）；（3）P點的坐標是.【解析】分析：（1）由題意易得點A、C的坐標分別為（-1，0），（0，1），將這兩點坐標代入拋物線列出方程組，解得b、c的值即可求得拋物線的解析式；（2）如下圖，作PHAC于H，連接OP，由已知條件先求得PC=2，AC=，結合SAPC，可求得PH=，再由OA=OC得到CAO=15，結合CPOA可得PCA=15，即可得到CH=PH=，由此可得AH=，這樣在RtAPH中由tanPAC=即可求得所求答案了；（3）如圖，當四邊形AOPQ為符合要求的平行四

33、邊形時，則此時PQ=AO=1，且點P、Q關于拋物線的對稱軸x=-1對稱，由此可得點P的橫坐標為-3，代入拋物線解析即可求得此時的點P的坐標.詳解：（1）直線y=x+1經(jīng)過點A、C，點A在x軸上，點C在y軸上A點坐標是（1，0），點C坐標是（0，1），又拋物線過A，C兩點，解得，拋物線的表達式為；（2）作PHAC于H，點C、P在拋物線上，CP/AO， C（0，1），A（-1，0）P（-2,1），AC=，PC=2，PH=，A（1，0），C（0，1），CAO=15.CP/AO，ACP=CAO=15，PHAC，CH=PH=，.；（3），拋物線的對稱軸為直線，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點Q

34、恰好也在拋物線上，PQAO，且PQ=AO=1 P，Q都在拋物線上，P，Q關于直線對稱， P點的橫坐標是3， 當x=3時，P點的坐標是.點睛：（1）解第2小題的關鍵是：作出如圖所示的輔助線，構造出RtAPH，并結合題中的已知條件求出PH和AH的長；（2）解第3小題的關鍵是：根據(jù)題意畫出符合要求的示意圖，并由PQAO，PQ=AO及P、Q關于拋物線的對稱軸對稱得到點P的橫坐標.【詳解】請在此輸入詳解！25、（1）證明見解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根據(jù)正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，結合PB=PB得出ABP CBP，從而得出結論；(2)、根據(jù)全等得出BAP=BCP，DAP=DCP，根據(jù)PA=PE得出DAP=E，即DCP=E，易得答案；(3)、首先證明ABP和CBP全等，然后得出PA=PC，BAP=BCP，然后得出DCP=E，從而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等邊三角