2021年高中數(shù)學(xué)第二章變化率與導(dǎo)數(shù)2.4導(dǎo)數(shù)的四則運算法則課件1北師大版選修2-2_第1頁
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1、導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解兩函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法那么， 會求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.理解兩函數(shù)的積或商的導(dǎo)數(shù)法那么， 會求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點： 導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么。教學(xué)難點： 靈活地運用導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么進(jìn)展相關(guān)計算 教學(xué)重難點1、根本求導(dǎo)公式:注意:關(guān)于 是兩個不同的函數(shù),例如:2、由定義求導(dǎo)數(shù)三步法步驟:結(jié)論： 猜測：3穩(wěn)固練習(xí)：利用導(dǎo)數(shù)定義求 的導(dǎo)數(shù). 證明猜測證明：令 二、 法那么1: 兩個函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和或差，即：這個法那么可以推廣到任意有限個函數(shù)，即 同理可證 :抽象概括法那么2:兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

2、乘以第二個函數(shù)加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即：即，常數(shù)與函數(shù)之積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。有上述法那么立即可以得出:例2求y=xsinx的導(dǎo)數(shù)。解：y=(xsinx) =xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx.例3求y=sin2x的導(dǎo)數(shù)。解：y=(2sinxcosx) =2(cosxcosxsinxsinx) =2cos2x.法那么3 :兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方,即： 提示：積法那么,商法那么, 都是前導(dǎo)后不導(dǎo), 前不導(dǎo)后導(dǎo), 但積法那么中間是加號, 商法那么中間是減號.例4求y=tanx的導(dǎo)數(shù)。解：y=學(xué)以致用解：法二：法一：例5:求曲線y=x3+3x8在x=2處的切線的方程.備選小結(jié)1.導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么是什么?2.幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)

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