2023年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

1、福建省漳州市2023年中考模擬數(shù)學(xué)試題選擇題（每題4分，共40分）1實(shí)數(shù)3，2，0，-3中，最小的數(shù)是（）A3B2C0D-32我國(guó)核酸檢測(cè)能力達(dá)每天51650000管，其中數(shù)51650000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.165108B5.165107C51.65107D0.51651083如圖是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，則其俯視圖是（） A B C D4如圖，在等邊ABC中，D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，DE2，則AB的長(zhǎng)為（）A2B3C4D5 第4題 第6題 第7題 第9題5下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Aa3+a3a6 Ba2a3a6 C（ab4）3a3b12Da3aa3 6將一副三角板

2、按如圖所示的位置擺放，則1的度數(shù)為（）A95 B100 C105 D1157如圖是小明某一天測(cè)得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信息不正確的是（）A測(cè)得的最高體溫為37.1 B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6C這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8 D前3次測(cè)得的體溫在下降8孫子算經(jīng)中有個(gè)問(wèn)題：若三人共車，余兩車空：若兩人共車，剩九人步，問(wèn)人與車各幾何？設(shè)有x輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（）A3（x+2）2x9 B3（x+2）2x+9C3（x2）2x9 D3（x2）2x+99如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，D是AC的中點(diǎn)，若B70，則CAD的度數(shù)為（）A70 B55 C35 D2010. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知函

3、數(shù)y1x2+ax+1，y2x2+bx+2，y3x2+cx+4，其中a，b，c是正實(shí)數(shù)，且滿足b2ac設(shè)函數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為M1，M2，M3，則下列一定正確的是（） A若M12，M22，則M30B若M10，M22，則M30C若M11，M20，則M30D若M10，M20，則M30二、填空題.（每題4分，共24分）11把多項(xiàng)式xy24x分解因式的結(jié)果為 12若反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B（8，a），則a的值為 13在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸到紅球的概率為0.25，則口袋中白球的

4、個(gè)數(shù)是 個(gè)14如果mn5，那么3m3n+7的值是 15如圖，多邊形ABCDE為正五邊形，則ACB的度數(shù)為 16如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，C重合），連接BE，EFBE交CD于點(diǎn)F，線段EF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段FG，連接BG，CG下列結(jié)論：BEEF；ACG90；若四邊形BEFG的面積是正方形ABCD面積的一半，則AE的長(zhǎng)為42-4；CG+CE=2AB其中正確的是 （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題.（共86分）17（8分）計(jì)算：(-2022)0+|1-2|+(13)-118（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19（8分）已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)

5、O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：AD=CE20（8分）如圖，在ABC中，ABAC（1）尺規(guī)作圖：以AB為直徑作O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接EB，OD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）求證：ODBE21（8分）在抗擊新冠肺炎疫情期間，某學(xué)校擬購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的消毒液已知3瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需51元，2瓶A型消毒液和5瓶B型消毒液共需78元（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的消毒液共100瓶，總費(fèi)用不超過(guò)1000元，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的14，請(qǐng)求出最少費(fèi)用（10分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD于

6、點(diǎn)E，ABBC，F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且FCA90，CBFDCB（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；（2）如果BC平分DBF，F(xiàn)45，BD2，求AC的長(zhǎng)23（10分）為了落實(shí)“五育”并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育，長(zhǎng)沙某學(xué)校結(jié)合長(zhǎng)沙市教育局體育中考改革方案，準(zhǔn)備開(kāi)展豐富多彩的興趣課后特色延時(shí)服務(wù)以下為長(zhǎng)沙體育中考方案：素質(zhì)類必測(cè)項(xiàng)目素質(zhì)類選測(cè)項(xiàng)目（四選一）技能類選測(cè)項(xiàng)目（四選一）男生1000米引體向上擲實(shí)心球立定跳遠(yuǎn)跳繩排球籃球足球游泳女生800米仰臥起坐擲實(shí)心球立定跳遠(yuǎn)跳繩排球籃球足球游泳為了更好地服務(wù)于學(xué)生，合理開(kāi)設(shè)課程，學(xué)校擬開(kāi)設(shè)排球、籃球、足球、游泳四種特色班為了解學(xué)生對(duì)排球、籃球、足

7、球、游泳的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一個(gè)），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以下兩幅圖所給的信息解答下列問(wèn)題（1）在抽取的200名學(xué)生中，選擇“足球”的人數(shù)為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為 ；（2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生中選擇“排球”的學(xué)生大約有多少人？（3）九年級(jí)二班的小青（男生）和小萍（女生）兩位同學(xué)在技能類選測(cè)項(xiàng)目中（四選一）選擇項(xiàng)目，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好一人選擇游泳、一人選擇足球的概率24（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，DFCE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F(1)求證：BE=CF；(2)若正方形的

8、邊長(zhǎng)為4，求CG的長(zhǎng)；(3)在（2）的條件下，連接BG并延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)H，求tanFBG的值 25（14分）已知拋物線（為常數(shù)，）的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C(1)當(dāng)時(shí)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)直線y=x與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在y軸的右側(cè)）若AB=BC，求的值；設(shè)P為A，B兩點(diǎn)間拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B）過(guò)點(diǎn)P作PQAB，垂足為Q，若線段PQ長(zhǎng)的最大值為5，求的值參考答案選擇題A B A C C C B D C C填空題11x（y+2）（y2） 121 13151422 1536 16三解答題17（8分）計(jì)算(-2022)0+|1-2|+(13)-1解：原式=1+2-1+33+2

9、18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：原式=a+1當(dāng)a=2-1時(shí)，原式=2-1+1=219（8分）已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：AD=CE證明：點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)， 2分在中，4分3分在和中，. 6分 8分20（8分）如圖，在ABC中，ABAC（1）尺規(guī)作圖：以AB為直徑作O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接EB，OD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）求證：ODBE（1）解：如圖，O為所作；（2）證明：AB為O的直徑，AEB90，BEAC，ABAC，ABCC，OBOD，ABCODB，ODBC，ODAC，ODBE21（8分）在抗擊新冠肺炎疫情期

10、間，某學(xué)校擬購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的消毒液已知3瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需51元，2瓶A型消毒液和5瓶B型消毒液共需78元（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的消毒液共100瓶，總費(fèi)用不超過(guò)1000元，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的14，請(qǐng)求出最少費(fèi)用解：（1）設(shè)A型消毒液的單價(jià)是x元，B型消毒液的單價(jià)是y元，3x+2y=512x+5y=78，解得x=9y=12，答：A型消毒液的單價(jià)是9元，B型消毒液的單價(jià)是12元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型消毒液a瓶，則購(gòu)進(jìn)B型消毒液（100a）瓶，費(fèi)用為w元，依題意可得：w9a+12（100a）3a+1200，k30，w隨a的

11、增大而減小，總費(fèi)用不超過(guò)1000元，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的14，9a+12(100-a)1000100-a14a，解得2003a80，當(dāng)a80時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w380+1200960答：最低費(fèi)用為960元（10分）（10分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD于點(diǎn)E，ABBC，F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且FCA90，CBFDCB（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；（2）如果BC平分DBF，F(xiàn)45，BD2，求AC的長(zhǎng)解：（1）ACBD，F(xiàn)CA90，CBFDCB,BD/CF，CD/BF. 2分四邊形DBFC是平行四邊形； 4分（2）解法一：四邊形DBFC是平行四邊形，C

12、FBD2.5分ABBC，ACBD，AECE. 6分作CMBF于F，如圖.BC平分DBF，CECM. 8分F45，CFM是等腰直角三角形.CMCF. 9分AECE.AC2. 10分23（10分）為了落實(shí)“五育”并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育，長(zhǎng)沙某學(xué)校結(jié)合長(zhǎng)沙市教育局體育中考改革方案，準(zhǔn)備開(kāi)展豐富多彩的興趣課后特色延時(shí)服務(wù)以下為長(zhǎng)沙體育中考方案：素質(zhì)類必測(cè)項(xiàng)目素質(zhì)類選測(cè)項(xiàng)目（四選一）技能類選測(cè)項(xiàng)目（四選一）男生1000米引體向上擲實(shí)心球立定跳遠(yuǎn)跳繩排球籃球足球游泳女生800米仰臥起坐擲實(shí)心球立定跳遠(yuǎn)跳繩排球籃球足球游泳為了更好地服務(wù)于學(xué)生，合理開(kāi)設(shè)課程，學(xué)校擬開(kāi)設(shè)排球、籃球、足球、游泳四種特色班為了解學(xué)

13、生對(duì)排球、籃球、足球、游泳的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一個(gè)），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以下兩幅圖所給的信息解答下列問(wèn)題（1）在抽取的200名學(xué)生中，選擇“足球”的人數(shù)為 40，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為 30；（2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生中選擇“排球”的學(xué)生大約有多少人？（3）九年級(jí)二班的小青（男生）和小萍（女生）兩位同學(xué)在技能類選測(cè)項(xiàng)目中（四選一）選擇項(xiàng)目，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好一人選擇游泳、一人選擇足球的概率解：（1）20020%40（人），選擇籃球所占的百分比為200-20-40-80200100%=30%，即m3

14、0，故答案為：40，30；（2）200080200=800（人），答：全校2000名學(xué)生中選擇“排球”的學(xué)生大約有800人；（3）小青和小萍從籃球、排球、足球、游泳中任意選擇一項(xiàng)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：共有16種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中一人選擇游泳、一人選擇足球的有2種，所以一人選擇游泳、一人選擇足球的概率為216=1824（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，DFCE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F(1)求證：BE=CF；(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求CG的長(zhǎng)；(3)在（2）的條件下，連接BG并延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)H，求tanFBG的值 (1)證明：四邊形是正方形，DCE+BCE

15、=90，在和中 ，(2)解：四邊形是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，正方形的邊長(zhǎng)為4， ，即，；(3)解：，四邊形是正方形， ，即，25（14分）已知拋物線（為常數(shù)，）的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C(1)當(dāng)時(shí)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)直線y=x與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在y軸的右側(cè)）若AB=BC，求的值；設(shè)P為A，B兩點(diǎn)間拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B）過(guò)點(diǎn)P作PQAB，垂足為Q，若線段PQ長(zhǎng)的最大值為5，求的值解：(1)將m=1代入到中，得，配成頂點(diǎn)式得：，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-5)；(2)令x=0，可得y=-4m，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4m)，根據(jù)題意聯(lián)立：，解得：或者，點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4m)，AB=BC，解得，（負(fù)值舍去），作且與拋物線相切于P點(diǎn)，直線PG交x