半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶的形成與結(jié)構(gòu)

1、1半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶的形成與結(jié)構(gòu)研究固態(tài)晶體中電子的能量狀態(tài)的方法 單電子近似2 假設(shè)每個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的 原子核勢(shì)場(chǎng)及其他電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)， 該勢(shì)場(chǎng)是具有與晶格同周期的周期性勢(shì)場(chǎng)。單電子近似能帶論用單電子近似法研究晶體中電子 狀態(tài)的理論。3一.能帶論的定性敘述1.孤立原子中的電子狀態(tài)主量子數(shù) n:1,2,3,，決定能量的主要因素角量子數(shù) l：0，1，2，（n1），決 定角動(dòng)量，對(duì)能量有一定影響磁量子數(shù) ml：0，1，2，l，決定 L的空間取向，引起磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂自旋量子數(shù) ms：1/2，產(chǎn)生能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)42.晶體中的電子（1）電子的共有化運(yùn)動(dòng)在晶體中，電子由一個(gè)原子

2、轉(zhuǎn)移到相鄰的原子去，因而，電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)。52p2p2p2p3s3s3s3s電子共有化運(yùn)動(dòng)示意圖6(2)能級(jí)分裂I、 s 能級(jí)（l=0)設(shè)有A、B兩個(gè)原子孤立時(shí), 波函數(shù)（描述微觀粒子的狀態(tài)）為A和B,不重疊.簡(jiǎn)并度=狀態(tài)/能級(jí)數(shù)=2/1=2孤立原子的能級(jí)7A . B 兩原子相互靠近,電子波函數(shù)應(yīng)是A和B的線(xiàn)形疊加:1 = A + B E12 = A - B E2四個(gè)原子的能級(jí)的分裂8相互靠近組成晶體后：相互中間隔的很遠(yuǎn)時(shí)： 是N度簡(jiǎn)并的。 它們的能級(jí)便分裂成N個(gè)彼此靠得很 近的能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)，簡(jiǎn)并消失。 這N個(gè)能級(jí)組成一個(gè)能帶，稱(chēng)為允帶。N10221023/cm39II、 p 能

3、級(jí)（l=1, ml=0,1）10III、 d 能級(jí)（l=2, ml=0,1,2）11允帶能帶原子級(jí)能禁帶禁帶原子軌道原子能級(jí)分裂為能帶的示意圖dps能量E12 實(shí)際晶體的能帶不一定同孤立原子的某個(gè)能級(jí)相當(dāng)。13金剛石型結(jié)構(gòu)價(jià)電子的能帶 對(duì)N個(gè)原子組成的晶體:共有4N個(gè)價(jià)電子空帶 ，即導(dǎo)帶 滿(mǎn)帶，即價(jià)帶 2s和2p能級(jí)分裂的兩個(gè)能帶14Eg電子能量EcEv能帶圖可簡(jiǎn)化成:禁帶寬度價(jià)帶頂部導(dǎo)帶底部15 能帶的寬窄由晶體的性質(zhì)決定, 與晶體中含的原子數(shù)目無(wú)關(guān), 但每個(gè)能帶中所含的能級(jí)數(shù)目與 晶體中的原子數(shù)有關(guān)。注意:16激 發(fā) 后：空的量子態(tài)（ 空穴）價(jià)帶電子激 發(fā) 前：導(dǎo)帶電子二、載流子的產(chǎn)生及導(dǎo)

4、電機(jī)構(gòu) 本征激發(fā)：價(jià)帶中的電子躍遷到導(dǎo)帶，當(dāng)溫度一定時(shí)，價(jià)帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo)帶電子的過(guò)程 。17空穴 將價(jià)帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用?？昭ǖ闹饕卣鳎?A、荷正電：+q； B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）； C、EP=-En D、mP*=-mn*（不是電子的真實(shí)質(zhì)量，考慮了電子在晶體內(nèi)受到碰撞及晶格勢(shì)場(chǎng)作用)18因此，在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：（1）電子； （2）空穴；而在本征半導(dǎo)體中，n=p?？昭ㄅc導(dǎo)電電子19滿(mǎn)帶：電子數(shù) = 狀態(tài)數(shù)不滿(mǎn)帶：價(jià)帶：電子數(shù)空態(tài)數(shù)導(dǎo)帶：電子數(shù)空態(tài)數(shù)201.滿(mǎn)帶對(duì)電流無(wú)貢獻(xiàn)2.不滿(mǎn)帶對(duì)電流有貢獻(xiàn)不滿(mǎn)帶中的電子電流21ECEV電子少

5、電子多導(dǎo)帶價(jià)帶設(shè)價(jià)帶內(nèi)失去一個(gè)ke態(tài)的電子，而價(jià)帶中其它能級(jí)均有電子占據(jù):22EcEvE(ke)J 表示該價(jià)帶內(nèi)中實(shí)際存在的電子引起的電流密度。 設(shè)想有一個(gè)電子填充到空的ke態(tài)，這個(gè)電子引起的電流密度為（-q）V（ke）。在填入這個(gè)電子后，該價(jià)帶又成了滿(mǎn)帶，總電流密度應(yīng)為零，即23價(jià)帶內(nèi)ke態(tài)空出時(shí)，價(jià)帶的電子產(chǎn)生的總電流，就如同一個(gè)帶正電荷q的粒子以ke狀態(tài)的電子速度V（ke）運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。 稱(chēng)這個(gè)帶正電的粒子為空穴。24電子：帶負(fù)電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫離原子束縛后形成的準(zhǔn)自由電子，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)帶中占據(jù)的電子空穴：帶正電的導(dǎo)電載流子，是價(jià)電子脫離原子束縛后形成的電子空位，對(duì)應(yīng)于價(jià)帶中的

6、電子空位半導(dǎo)體中的載流子：能夠?qū)щ姷淖杂闪Ｗ与娮雍涂昭ü餐瑓⑴c半導(dǎo)體的導(dǎo)電。25電子剛好填滿(mǎn)最后一個(gè)帶電子填充允許帶時(shí),可能出現(xiàn):最后一個(gè)帶僅僅是部分被電子占有導(dǎo)體絕緣體和半導(dǎo)體 三、 導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶263s2p2s1s11#Na,它的電子組態(tài)是:1s22s22p63s11.導(dǎo)體的能帶272.絕緣體和半導(dǎo)體的能帶6#C電子組態(tài)是:1s22s22p22p2s1s28導(dǎo)帶導(dǎo)帶半滿(mǎn)帶禁帶價(jià)帶禁帶價(jià)帶滿(mǎn)帶絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體的能帶示意圖絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體29常溫下： Si：Eg=1.12 eV Ge: Eg=0.67 eV GaAs: Eg =1.43 eV30四. 半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1. 元

7、素半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)xyz31導(dǎo)帶價(jià)帶硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)32001000001000001硅導(dǎo)帶等能面示意圖極大值點(diǎn) k0 在坐標(biāo)軸上。共有6個(gè)形狀一樣的旋轉(zhuǎn)橢球等能面。(1)導(dǎo)帶ABCD導(dǎo)帶最低能值 100方向 硅的能帶結(jié)構(gòu) 33價(jià)帶極大值 位于布里淵區(qū)的中心（坐標(biāo)原點(diǎn)K=0）存在極大值相重合的兩個(gè)價(jià)帶 外面的能帶曲率小，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量大，稱(chēng)該能帶中的空穴為重空穴 ，(mp*)h 。內(nèi)能帶的曲率大，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量小，稱(chēng)此能帶中的空穴為輕空穴，（mp*)l 。 E(k)為球形等能面（2）價(jià)帶34鍺的能帶結(jié)構(gòu) 導(dǎo)帶最低能值 111方向布里淵區(qū)邊界 存在有四個(gè)這種能量最小值 E(k)為以11

8、1方向?yàn)樾D(zhuǎn)軸的橢圓等能面35價(jià)帶極大值 位于布里淵區(qū)的中心（K=0） 存在極大值相重合的兩個(gè)價(jià)帶 外面的能帶曲率小，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量大，稱(chēng)該能帶中的空穴為重空穴 。內(nèi)能帶的曲率大，對(duì)應(yīng)的有效質(zhì)量小，稱(chēng)此能帶中的空穴為輕空穴。 36 禁帶寬度 Eg 隨溫度增加而減小且 Si：dEg/dT=-2.810-4 eV/K Ge: dEg/dT=-3.910-4 eV/KEg: T=0: Eg (Si) = 0.7437 eV Eg (Ge) = 1.170 eV Ge、Si能帶結(jié)構(gòu)的主要特征37 多能谷結(jié)構(gòu)： 鍺、硅的導(dǎo)帶分別存在四個(gè)和六個(gè)這種能量最小值，導(dǎo)帶電子主要分布在這些極值附近，通常稱(chēng)鍺、硅的

9、導(dǎo)帶具有。 間接帶隙半導(dǎo)體： 硅和鍺的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂在 k 空間處于不同的 k 值。382. IIIV族化合物的能帶結(jié)構(gòu)GaAs的能帶結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu)39EGaAsEg036eVLX111100導(dǎo)帶有兩個(gè)極小值：一個(gè)在k=0處，為球形等能面， 另一個(gè)在100方向，為橢球等能面，能量比 k=0處的高 0.36eV，40價(jià)帶頂也在坐標(biāo)原點(diǎn)，k=0，球形等能面，也有兩個(gè)價(jià)帶，存在重、輕空穴。GaAs的導(dǎo)帶的極小值點(diǎn)和價(jià)帶的極大值點(diǎn)位于K空間的同一點(diǎn)，這種半導(dǎo)體稱(chēng)為直接帶隙半導(dǎo)體。41銻化銦的能帶結(jié)構(gòu)導(dǎo)帶極小值在 k=0處, 球形等能面,mn*=0.0135 m0 非拋物線(xiàn)型 42價(jià)帶包含三個(gè)能帶：重空

10、穴帶V1 輕空穴帶V2 能帶V3（L-S耦合）20K時(shí) 輕空穴有效質(zhì)量 0沿0沿0沿0重空穴有效質(zhì)量?jī)r(jià)帶頂在k=043IIIV族混合晶體的能帶結(jié)構(gòu)GaAs1-xPx的Eg與組分的關(guān)系連續(xù)固溶體混合晶體能帶結(jié)構(gòu)隨成分的變化而連續(xù)變化44Ga1-xInxP1-yAsy 的禁帶寬度隨 x、y 的變化45Al1-xGaxAs1-ySby 的禁帶寬度隨 x、y 的變化間接帶隙46混合晶體的 Eg 隨組分變化的特性 發(fā)光器件 GaAs1-xPx 發(fā)光二極管時(shí)，Eg=1.841.94 eV 電空復(fù)合發(fā)出 640 680 nm紅光 激光器件 Ga1-xInxP1-yAsy 長(zhǎng)波長(zhǎng)激光器 調(diào)節(jié) x、y 組分可獲

11、得m 紅外光473. IIVI族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)二元化合物的能帶結(jié)構(gòu) 導(dǎo)帶極小值和價(jià)帶極大值位于 k=0 價(jià)帶包含三個(gè)能帶：重空穴帶V1 輕空穴帶V2 能帶V3（L-S耦合） 禁帶寬度較寬48 禁帶寬度 ZnS 3.6 eV ZnSe 2.58 eV ZnTe 2.28 eV 電子有效質(zhì)量 ZnS 0.39 m0 ZnSe 0.17 m0 ZnTe 0.15 m0 49碲化鎘的能帶室溫下，Eg 1.50 eV850碲化汞的能帶Eg極小且為負(fù)值室溫下，Eg 0.15 eV半金屬或零帶隙材料851混合晶體的能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體 半金屬，如 Hg1-xCdxTe的能帶結(jié)構(gòu)由半金屬向半導(dǎo)體過(guò)渡xxxHg1-xCdxTe能帶隨 x 變化示意圖52Hg1-xCdxTe的 Eg 隨 x 的變化遠(yuǎn)紅外探測(cè)器534. 寬禁帶半導(dǎo)體材料（Eg）的能帶SiC、金剛石、II族氧化物、 II族硫化物、II族硒化物、III氮化物及其合金高頻、高功率、高溫