《找規(guī)律2》教學設計

1、找規(guī)律教學設計【教學內容：】國標本蘇教版第十冊第5758頁的例2、“試一試”、“練一練”、練習十第3題?！窘虒W目標：】1、使學生結合具體情境，用平移的方法探索圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把某個圖形分別沿兩個方向平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，并解決相應的簡單實際問題。2、使學生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。3、使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心?！窘虒W重點：】引導學生在自主探索與合作交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！举Y源分析：】學生在一至四年級時都學習過不同類型的找規(guī)律

2、的知識，這些知識的學習都培養(yǎng)了學生探索規(guī)律的能力。本課內容是在學生掌握用平移的方法沿一個方向探索圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律的基礎上學習的內容。教材一開始就聯(lián)系生活實際，呈現(xiàn)了讓學生計算在長方形墻面上任意貼由四塊瓷磚組成的圖案的貼法，但這種呈現(xiàn)方式是靜止的，比較枯燥，學生真正明白規(guī)律可能有一定的困難?！静呗苑治觯骸?、找準教學的起點，將新知的學習建立在學生已有的知識基礎之上。本課教學之前，學生對用平移的方法沿一個方向探索圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律已有了一些認識，教學中，就以此為學習的起點，為學習新知鋪路搭橋。2、精心設計活動，讓學生經(jīng)歷知識形成的過程。本課教學中，學生充分經(jīng)歷了“感知規(guī)律尋找規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律運用

3、規(guī)律”等學習過程，充分調動學生學習的主動性、積極性，讓學生在活動中自主探究、動手操作、合作交流，較好地掌握知識和技能，真正成為學習的主人。3、運用化歸數(shù)學思想方法，激活學生思維。教學時對教材中數(shù)學知識的呈現(xiàn)方式進行了創(chuàng)造性地改造，通過化歸的方法，把教材中計算在長方形墻面上任意貼由四塊瓷磚組成的圖案的貼法轉化為先計算任意貼由一塊瓷磚組成的圖案的貼法，讓學生初步感知貼法總數(shù)=沿長的貼法沿寬的貼法，再轉化為計算任意貼由二塊瓷磚組成的圖案的貼法，讓學生進一步感知貼法總數(shù)=沿長的貼法沿寬的貼法，然后在此基礎上讓學生自主探究計算在長方形墻面上任意貼由四塊瓷磚組成的圖案的貼法。通過多媒體的動態(tài)演示，將那些看

4、似靜止的事物活動起來，化靜為動，這樣不僅使學生親身經(jīng)歷知識形成的過程，而且有效地激活了學生的思維?！窘虒W流程：】一、創(chuàng)設情境，初步感知規(guī)律。1、揭示課題。師：今天我們繼續(xù)來研究“找規(guī)律”。（板書）2、談話：小芳家買了新房子，要裝修，她準備在浴室的一面墻上貼瓷磚，如果把這塊瓷磚貼在這面墻的任意一個位置，有多少種不同的貼法？（出示情境圖）學生回答：68=48師：你是怎么想的？生：先橫著貼。師：橫著貼就是沿著這面墻的長來貼。（板書：沿長的貼法）沿著長貼有幾種貼法呢？生：沿長貼有8種貼法。（電腦演示）（板書： 8）師：第一行有8種貼法，瓷磚放第二行呢？放第三行呢？（電腦演示）照這樣往下平移，可以貼這樣

5、的幾行呢？共有多少種不同的貼法就是求6個8。所以貼法總數(shù)該怎么求呢？學生回答，教師板書（貼法總數(shù) 86=48）師：我們剛才是沿著這面墻的長貼的，也可以怎樣貼？生：也可以豎著貼。師：豎著貼也就是沿這面墻的寬來貼。（板書：沿寬的貼法），有幾種貼法呢？（板書：6種）師：照這樣一列一列貼下去，可以貼這樣的8列，共有多少種不同的貼法就是8個6。師：所以共有多少種不同的貼法，也是86=48。3、小芳在浴室的另一面墻上改用由2塊瓷磚組成的圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種不同的貼法？（出示情境圖）同桌可以商量討論。學生回答：42種。師：能說說你是怎么想的嗎？師：先沿著長貼，有幾種貼法？生：8-2+1=7

6、 （板書：8-2+1=7）師：8-2表示什么？（電腦演示：平移6次）師：第一行7種貼法，第二行呢？第三行呢？照這樣往下平移，有這樣的幾行？共有多少種不同的貼法，就是求6個7。所以貼法總數(shù)可以怎么求？ （板書：67=42） 師：還可以怎么貼呢？有幾種貼法？（電腦演示）（板書：6種）師：放在這一列呢？這一列呢？放在這一列呢？照這樣平移，可以平移幾次？也就是有這樣的幾列，求貼法總數(shù)就是求7個6，也就是67=42。 【設計意圖：關注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗是新課程標準的理念之一。本課在一開始就根據(jù)學生的認知規(guī)律，先計算任意貼由一塊瓷磚組成的圖案的貼法，來喚起學生對舊知的回憶，讓學生初步感知貼法總

7、數(shù)=沿長的貼法沿寬的貼法。然后以舊知作鋪墊，再計算任意貼由二塊瓷磚組成的圖案的貼法，讓學生進一步感知貼法總數(shù)=沿長的貼法沿寬的貼法。這樣創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，可以引發(fā)學生自覺參與學習活動的積極性，激活學生的思維，有利于學生進行新的學習活動。】二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、如果小芳家浴室的一面墻上改用由4塊瓷磚拼成的圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種不同的貼法？（出示情境圖）師：同學們身邊都有方格紙和圖案紙片，請同桌兩人合作平移，看有多少種不同的貼法。平移好了后就請大家圍繞下面三個問題在小組里討論。（電腦出示）（1）怎樣貼，才能做到既不重復有不遺漏？（2）沿這面墻的長貼一行有多少種貼法？沿著

8、寬貼一列呢？（3）一共有多少種貼法，與這面墻的長和寬各有多少種貼法是什么關系？學生動手操作，完成后小組交流討論。2、交流（1）師：這個圖案由4塊瓷磚組成，貼在這面墻的任意一個位置，怎樣貼，既不重復有不遺漏？學生回答：沿著長一行一行的貼，沿著寬一列一列的貼。（電腦演示）（2）師：沿這面墻的長貼一行有多少種不同的貼法呢？學生回答：8-2+1=7（板書：8-2+1=7）（電腦演示）師：平移了幾次？有幾種貼法？師：一行一行的貼，貼了這樣的幾行？求貼法總數(shù)就是求5個7。所以貼法總數(shù)可以怎么求？（板書57=35）沿這面墻的寬貼一列呢？學生回答。（電腦演示）平移了幾次？有幾種貼法？（板書：6-2+1=5）師

9、：這樣一列一列的貼，貼了這樣的7列，求貼法總數(shù)，就是求7個5。師：5個7或7個5都可以寫成57=35（3）師：剛才算出了這幾個貼法總數(shù)，你覺得一共有多少種不同的貼法，與沿這面墻的長和寬各有多少種貼法是什么關系？（指著板書問）同桌再次商量。得出：貼法總數(shù)=沿長的貼法沿寬的貼法。（4）師：同學們通過探索，找到了不同的貼法的計算規(guī)律，你認為在解答這類題時我們應先，再，最后，與我們前一節(jié)課學習的找規(guī)律比較一下，它們有什么不同的地方？【設計意圖：學生在前面對規(guī)律已有了初步的感知，這一環(huán)節(jié)的設計，是為學生創(chuàng)設了開放的探索空間，讓學生通過自主探究、動手操作、合作交流，進一步感知規(guī)律，通過電腦的動態(tài)演示，引導

10、學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣運用化歸數(shù)學思想方法，不僅使學生親身經(jīng)歷知識形成的過程，而且有效地激活了學生的思維，較好地掌握知識和技能，真正成為學習的主人?！咳⑦\用規(guī)律，解決問題。師：那你能運用你剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些問題嗎？1、小芳家陽臺上的一面墻要貼這種圖案的瓷磚，你能算出有多少種不同的貼法嗎？（出示情境圖）學生嘗試練習，教師講解。（電腦演示）板書：10-3+1=8 6-2+1=5 58=40師：為什么一個減3，一個減2？2、如果貼的瓷磚圖案是這樣呢？有多少種不同的貼法呢？仔細觀察以下，這個圖形與剛才的圖形有什么不同？（電腦演示）剛才給你的是一個長方形，這個不規(guī)則圖形怎么辦？像這種

11、圖形平移時就可以看作什么在平移？學生異口同聲：長方形。（電腦演示）師：你是怎樣想的，可以和小組里的同學交流。教師小結：今后，在解答這類題目時，碰到這種不規(guī)則圖形，我們可以把它看作一個長方形或正方形，再平移?！驹O計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，改變了教材原來呈現(xiàn)的順序，是想通過由易到難、由簡單到復雜的不同層次的練習來鞏固學生所學的知識，使學生體驗到成功的喜悅，建立學生學習的自信心。并通過多媒體演示，使學生更加深刻地認識了規(guī)律，突破了教學難點】3、老師這兒有一題，相信也難不倒我們五（2）班的同學。（電腦出示練習十第3題）（1）你能求出一共有多少種不同的和嗎？學生獨立做，指名回答，教師板書：10-3+1=8

12、 5-3+1=3 83=24師：這也是一個不規(guī)則圖形，我們在計算時可以把它看作什么？（2）剛才我們根據(jù)學習的規(guī)律解決了這個問題，其實，這道題中，還隱含著其他規(guī)律，大家愿意來找一找嗎？電腦出示第二個問題：任意框幾次，看看每5個數(shù)的和與中間的數(shù)的關系。師：請同學們像這樣任意框5個數(shù)，請你算一算這5個數(shù)的和，看這5個數(shù)的和與中間那個數(shù)有什么關系？算好后和小組里的同學交流。指名匯報，學生回答，教師根據(jù)學生回答任意框5個數(shù)。（電腦演示）學生概括規(guī)律：像這樣任意框5個數(shù)的和是中間這個數(shù)的5倍。師：那么你能根據(jù)你剛才找的規(guī)律來完成這一題嗎？學生計算并在書上框出來，教師根據(jù)學生回答框5個數(shù)。師：能框出和是10

13、0的5個數(shù)嗎？為什么？（電腦也可演示）（3）你還能在這張表中找出其他的規(guī)律嗎？小組討論?！驹O計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，是由找圖形的規(guī)律自然過渡到找數(shù)列的規(guī)律，實現(xiàn)了由具體到抽象的轉變，給學生營造了一個運用新知充分發(fā)散思維的空間。學生不僅運用規(guī)律解決了實際問題，從中還發(fā)現(xiàn)了新的規(guī)律，發(fā)展了學生的創(chuàng)造性思維，提高了學生的小組合作能力和交流意識。】四、全課總結今天這節(jié)課，我們一起找了規(guī)律，并用規(guī)律解決了一些問題，通過一節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會要和大家談嗎？附板書：找規(guī)律沿長的貼法 沿寬的貼法 貼法總數(shù)8 6 86=4882+1=7 6 76=4282+1=7 62+1=5 75=35103+1=

14、8 62+1=5 85=40103+1=8 53+1=3 83=24【教學反思：】數(shù)學課程標準指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！眰鹘y(tǒng)的教學，教師只要告訴學生什么是數(shù)學，怎么做數(shù)學就可以了?，F(xiàn)在則要引導學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，并在這個過程中讓學生自主探究、平等地交流，構建完整的知識體系。本節(jié)課的教學重點是引導學生經(jīng)歷找規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生初步的探索規(guī)律的能力。因此教學中教師對教材中數(shù)學知識的呈現(xiàn)方式進行了創(chuàng)造性地改造，增強教學內容的趣味性。教師并不是簡單地把規(guī)律告訴學生，而是通過化歸的方法，把教材中計算在長方形墻面上任意貼由四塊瓷磚組成的圖案的貼法轉化為先計算任意貼由一塊瓷磚組成的圖案的貼法，讓學生初步感知貼法總數(shù)=沿長的貼法沿寬的貼法，再轉化為計算