人教版（B版2019課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)必修二6.1.2向量的加法 教案

1、PAGE 5/5向量的加法【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能 ： 掌握向量加法的定義 ，理解向量加法的運(yùn)算律，會用向量加法的三角形法則和向量的平行四邊形法則作兩個向量的和向量。 過程與方法：讓學(xué)生了解向量豐富的實(shí)際背景，理解平面向量及其運(yùn)算的意義，能用向量語言與方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題，培養(yǎng)類比、遷移、分類、歸納等能力。發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：理解和體驗(yàn)實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的過程和思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！緝?nèi)容分析】本課是平面向量線性運(yùn)算的第一課，平面向量的線性運(yùn)算中，加法運(yùn)算是最基本、最重要的運(yùn)算，其它幾種運(yùn)算都可以歸結(jié)為加法運(yùn)算。因此本課時是線性運(yùn)算一節(jié)中

2、最重要的一課時。這節(jié)課只讓學(xué)生弄懂三角形法則和平行四邊形法則原理，能用向量加法的三角形法則和向量的平行四邊形法則作兩個向量的和向量。第二節(jié)課在回顧向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生理解兩向量的模與它們和的模的關(guān)系及向量加法的運(yùn)算律?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)在物理中學(xué)過了和位移與力的合成，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由和位移與力的合成作為模型，得出三角形法則和平行四邊形法則，以使學(xué)生易于接受。【教學(xué)設(shè)計】本節(jié)課采用問題探究的模式進(jìn)行教學(xué)。教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、討論，最后得出加法法則，然后進(jìn)行嘗試練習(xí)，再弄懂兩個共線向量相加的特殊情況，最后加以鞏固應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)及時間教師

3、活動學(xué)生活動對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察和考查及設(shè)計意圖回顧舊知、引入課題1什么叫向量？如何表示向量？2什么叫相等向量？3什么叫平行向量？4有了數(shù)只能進(jìn)行計數(shù)，只有引入了運(yùn)算，數(shù)的威力才得以充分展現(xiàn)。類比數(shù)的運(yùn)算，向量也能夠進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算引入后，向量的工具作用才能得到充分發(fā)揮。實(shí)際上，引入一個新的量后，考察它的運(yùn)算及運(yùn)算律，是數(shù)學(xué)研究中的基本問題。平面向量的線性運(yùn)算包括向量加法、向量減法、向量數(shù)乘運(yùn)算，以及它們之間的混合運(yùn)算。平面向量的線性運(yùn)算中，加法運(yùn)算是最基本、最重要的運(yùn)算，其它幾種運(yùn)算都可以歸結(jié)為加法運(yùn)算。今天我們就先來學(xué)學(xué)向量的加法運(yùn)算。學(xué)生回答提出的問題，并了解學(xué)習(xí)向量加法的意義。目的是為了

4、讓學(xué)生鞏固上節(jié)課的知識，并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時讓學(xué)生對平面向量的線性運(yùn)算有一個整體的初步印象。新知探求1你能根據(jù)實(shí)數(shù)加法的定義，給向量的加法下個定義嗎？類比得出：求兩個向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法。讓學(xué)生學(xué)會類比得出向量加法的定義。2問題1： 在大陸和臺灣沒有直航之前，臺灣同胞要回大陸探親，乘飛機(jī)要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機(jī)的位移是多少？問題2：橡皮條在力F1與F2的作用下，從E點(diǎn)伸長到了O點(diǎn)，同時橡皮條在力F的作用下也從E點(diǎn)伸長到了O點(diǎn)。問：力F與力F1F2有怎樣的關(guān)系？回憶有關(guān)物理知識以學(xué)生已有的知識去帶動新知的學(xué)習(xí)。3根據(jù)以上兩個問題，你能得出向量加法的兩個法則嗎？（

5、1）三角形法則：已知向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，則向量叫做向量的和。記作：，即。 C A BOABC（2）平行四邊形法則：在平面內(nèi)過同一點(diǎn)O作，則以O(shè)AOB為鄰邊構(gòu)造平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對角線向量即與的和OABC學(xué)生在老師的啟發(fā)下得出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則：讓學(xué)生自己歸納出法則，有利于學(xué)生對新知的掌握。4教師提示注意點(diǎn)：（1）向量加法的三角形法則要特別注意“首尾相接”，即第二個向量要以第一個向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，則由第一個向量的起點(diǎn)指向第二個向量的終點(diǎn)的向量即為和向量。（2）向量加法的平行四邊形法則兩個向量要共起點(diǎn) 。學(xué)生體會三角形法則和平行四邊形法則讓學(xué)生準(zhǔn)確的掌握三

6、角形法則和平行四邊形法則5提問：求兩個向量和的三角形法則和平行四邊形法則有何區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生對比思考有比較才有鑒別6嘗試練習(xí)：如圖，已知向量，分別用三角形法則和平行四邊形法則求作向量學(xué)生自己畫圖初步熟悉用三角形法則和平行四邊形法則畫兩個向量的和向量。7幾個問題：（1）零向量0與任一向量a相加 。規(guī)定：a0=0a=a（2）首尾相連的多個向量相加，如： 首尾相連的多個向量相加可以看成是三角形法則的推廣 。（用實(shí)際生活中的事例進(jìn)行說明）（3）兩個共線向量相加 共線向量相加服從三角形法則 學(xué)生探究掌握特殊情況下的向量的加法。8練習(xí)： 小結(jié)1兩個向量的和仍然是向量。2向量加法的三角形法則：第二個向量的起點(diǎn)是第一個向量的終點(diǎn)， 首尾相接。和向量是以第一個向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，第二個向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)。3 平行四邊形法則：以兩個已知向量為鄰邊作平行四邊形，和向量是以兩個已知向量的公共起點(diǎn)為起點(diǎn)的對角線所對應(yīng)的向量。 學(xué)生歸納總結(jié)回顧本課，對所學(xué)內(nèi)容作總結(jié)，學(xué)生再回憶一遍，加深印象【教學(xué)反思】本節(jié)課先回顧舊知，再介紹了向量的線性運(yùn)算，有得于學(xué)生對向量的加法的地位和作用有一個初略的認(rèn)識，為學(xué)生接受向量的加法知識有了思想準(zhǔn)備，然后通