人教版A版（2019）課標(biāo)高中數(shù)學(xué)選擇性必修一1.1空間向量及其運(yùn)算 課件

1、空間向量及其運(yùn)算 圖3.1-1 一塊均勻的正三角形的鋼板所受重力為500N，在它的頂點(diǎn)處分別受力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，每個(gè)力與同它相鄰的三角形的兩邊之間的夾角都是60度，且| F1|=|F2|=|F3|=200N，這塊鋼板在這些力的作用下將會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？這三個(gè)力至少多大時(shí)，才能提起這塊鋼板？2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba ba b平面向量概念加法減法運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律ababab+OABbC空間向

2、量的加減法平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律成立嗎？加法交換律加法結(jié)合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。思考：它們確定的平面是否唯一？思考：空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D11課本P92練習(xí)1-3 2如圖，在三棱柱中，M是并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)得到的向量： 的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各式，（1）（2）（3） 3已知空間四邊形，連結(jié)，設(shè)分別是化簡(jiǎn)下列各表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果向量：（1）（2）（3）的中點(diǎn)，平面向量概念加法減法運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律小