期末模擬卷（原卷版）

1、期末模擬卷2一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為 A. B. C. D. 已知一個三棱柱的高為3，如圖是其底面用斜二測畫法畫出的水平放置的直觀圖，其中，則此三棱柱的體積為 A. 2B. 4C. 6D. 12已知非零向量，若，且，則與的夾角為 A. B. C. D. 設(shè)為平面，a，b為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則已知圓錐

2、的頂點為P，母線PA，PB所成角的余弦值為，PA與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為 A. B. C. D. 已知數(shù)據(jù)的方差為4，若，則新數(shù)據(jù)的方差為 A. 16B. 13C. D. 在中，A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，且，則 A. 3B. 4C. 5D. 6二、多選題（本大題共4小題，共20.0分）有甲乙兩種報紙供市民訂閱，記事件E為“只訂甲報紙”，事件F為“至少訂一種報紙”，事件G為“至多訂一種報紙”，事件H為“不訂甲報紙”，事件I為“一種報紙也不訂”下列命題正確的是 A. E與G是互斥事件B. F與I是互斥事件，且是對立事件C. F與G不是互斥事件D. G與I是互斥

3、事件下面是甲、乙兩位同學(xué)高三上學(xué)期的5次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)只知其從第1次到第5次分數(shù)所在區(qū)間段分布的條形圖從左至右依次為第1至第5次，則從圖中可以讀出一定正確的信息是 A. 甲同學(xué)的成績的平均數(shù)大于乙同學(xué)的成績的平均數(shù)B. 甲同學(xué)的成績的中位數(shù)在115到120之間C. 甲同學(xué)的成績的極差小于乙同學(xué)的成績的極差D. 甲同學(xué)的成績的中位數(shù)小于乙同學(xué)的成績的中位數(shù)下列結(jié)論正確的是 A. 已知是非零向量，若，則B. 向量，滿足，與的夾角為，則在上的投影向量為C. 點P在所在的平面內(nèi)，滿足，則點P是的外心D. 以，為頂點的四邊形是一個矩形如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，截面BDE與

4、直線PC平行，與PA交于點E，則下列判斷正確的是 A. E為PA的中點B. 平面PACC. PB與CD所成的角為D. 三棱錐與四棱錐的體積之比等于三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）若復(fù)數(shù)z滿足方程，則如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為AD，AB上的點，且，MN交于點若，則的值為某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于如圖，在正方體中，點O為線段BD的中點，設(shè)點P在線段上，直線OP與平面所成的角為，則的最

5、小值，最大值四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）如圖，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC上的點，滿足，若，其中，R，求，的值已知函數(shù)，且當時，的最小值為2求a的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；先將函數(shù)的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，再將所得的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，當時，求的x的集合如圖，在棱長均為1的直三棱柱中，D是BC的中點求證：平面求直線與平面所成角的正弦值某校在一次期末數(shù)學(xué)測試中，為統(tǒng)計學(xué)生的考試情況，從學(xué)校的2000名學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生的考試成績，被測學(xué)生成績?nèi)拷橛?5分到145分之間滿分150分，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分根據(jù)圖表，計算第七組的頻率，并估計該校的2000名學(xué)生這次考試成績的平均分同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表該組數(shù)據(jù)平均值；若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機抽取2名，求他們的分差的絕對值小于10分的概率在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若求A的