光學(xué)與原子物理2016秋

1、菲涅耳圓孔衍射上節(jié)小節(jié)半波帶法其中與k無關(guān). 考慮 影響,可得n為奇,P點(diǎn)為亮點(diǎn)；n為偶,P點(diǎn)為暗點(diǎn).半波帶數(shù)k平行光入射圓孔,則自由傳播半波帶法解釋自由傳播,圓孔,圓屏衍射圓孔衍射P點(diǎn)離圓孔S越遠(yuǎn), 波數(shù)k很大即 越小,光強(qiáng)越弱,波數(shù)k很小,呈現(xiàn)出明暗的衍射現(xiàn)象.而和b的改變都不會引起P點(diǎn)的光強(qiáng)明暗交替變化（幾何光學(xué)）.圓屏衍射設(shè)前k個半波帶被遮住,則半波帶數(shù)越小,則中心點(diǎn)光強(qiáng)越大.菲涅耳波帶片遮住偶數(shù)帶，軸上P點(diǎn)的振幅為遮住奇數(shù)帶，軸上P點(diǎn)的振幅為 半波帶半徑軸上P點(diǎn)的振幅透鏡作用 此式與透鏡成像公式 比較, 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射細(xì)絲夫瑯禾費(fèi)衍射本節(jié)要點(diǎn)3-4 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射一、實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)

2、驗(yàn)現(xiàn)象單縫寬度 并且縫長度寬度.二、單縫衍射的強(qiáng)度公式1.復(fù)數(shù)積分法把縫內(nèi)的波前分割為許多等寬的窄條dx,朝多個方向發(fā)出次波.在傍軸條件下, 其中r是波前上坐標(biāo)為x的點(diǎn)Q到場點(diǎn) 的光程.波前上點(diǎn)Q與O點(diǎn)到 的光程差為 與y無關(guān). 是一個固定長度,當(dāng) 靠近衍射屏 時(shí)約等于 的焦距 正入射情況下, 為定值,與x,y無關(guān).令 則 上式表示從單縫中發(fā)出柱面波.其中 為衍射場中心光強(qiáng)度, 為單縫衍射因子.2.矢量圖解法多光束干涉 因此,等腰的頂角而 等腰 的頂角,總振幅為 即 其中 為每束光的強(qiáng)度，而 為多光束干涉因子.單縫 將單縫a均勻地分割為N條窄條,每窄條的寬度為 ,因此 各窄條發(fā)出的光波在 點(diǎn)引

3、起的光振動 振幅為 在平行光正入射單縫時(shí), a. 單縫面上光振動的復(fù)振幅處處相同； b. 較小,各窄條發(fā)出的次光波達(dá)到 點(diǎn)所經(jīng)歷的光程相近； c.在 點(diǎn)相交的各次光波平行,具有相 同的傾斜因子;因此,各窄條發(fā)出的光波在 點(diǎn)引起的 光振動具有相同的分振幅.相鄰窄條發(fā)出的次光波達(dá)到 點(diǎn)的光 程差都為 相應(yīng)位相差 光強(qiáng)度當(dāng) 其中 取 3.干涉與衍射的區(qū)別干涉：分離的有限多光束的相干疊加；衍射：連續(xù)的無限光束的相干疊加.單縫衍射雙縫干涉三、單縫衍射強(qiáng)度 主極強(qiáng)：零級衍射斑, 幾何像點(diǎn)位置.次極強(qiáng):高級衍射斑,滿足 的根,其數(shù)值為對應(yīng) 值為 各次極強(qiáng)的光強(qiáng)為 考慮到傾斜因子, 各次極強(qiáng)的光強(qiáng)還要進(jìn)一步減

4、小.因此,絕大部分光能集中在零級衍射斑內(nèi).暗紋位置滿足 因此, 即 亮斑的角寬度相鄰暗紋的角寬度作為其間亮斑的角寬度. 傍軸條件：暗紋位置 零級亮斑的半角寬度 上式表明：縫寬a越大, 零級亮斑的半角寬度 越當(dāng)縫寬a很大時(shí), 這表明衍射 場基本上集中在沿直線傳播的原方向上, 小.在透鏡后焦平面上衍射斑收縮為幾何光學(xué)的像點(diǎn).在縫寬a不變條件下, 當(dāng) 所以, 幾何光學(xué)是短波 的極限近似理論. 線光源：各點(diǎn)光源形成衍射花樣的非相干疊加.例 波長為 的一束平行光照射在 寬度為 的單縫上,透鏡的焦距為 求零級夫瑯禾費(fèi)衍射斑的半角寬度和線度.解： 四、細(xì)絲夫瑯禾費(fèi)衍射細(xì)絲與單縫互為互補(bǔ)屏.自由波場:像點(diǎn)為焦平面上=0處亮點(diǎn).其它地方細(xì)絲與單縫產(chǎn)生的光強(qiáng)分布相同.細(xì)絲夫瑯禾費(fèi)衍射零級也存